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第 12 讲 机械振动和机械波
[保分基础练]
1．(多选)(2022·浙江台州市二模)如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱
带动一个T型支架在竖直方向上振动，T型支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，
小球浸没在水中，当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动频率约为0.5 Hz.现使圆
盘由静止开始缓慢加速转动，直至以1 s的周期匀速转动稳定下来，在此过程中，下列说法
正确的是( )
A．圆盘静止和转动时，小球都是做受迫振动
B．最终稳定时小球的振动频率为1 Hz
C．小球的振幅先逐渐增大后又逐渐减小
D．圆盘缓慢加速转动时，以T型支架为参考系，小圆柱的运动可视为简谐运动
2．(2020·北京卷·6)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振
动情况如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
3．(2022·山东德州市高三期末)如图甲所示，悬挂在天花板上的轻弹簧下端连着物体 M，M
和物体N又通过轻绳相连，M、N两物体的质量相等，并且都处于静止状态．t＝0时刻轻绳
断裂，不计空气阻力，之后M偏离平衡位置的位移x随时间t变化的关系如图乙所示，以下
说法正确的是( )A．t 时刻M的回复力最大
1
B．t 时刻弹簧的形变量为0
1
C．t 时刻弹簧的弹性势能最大
2
D．t 时刻M的加速度与重力加速度大小相等，方向相反
4
4.(多选)(2022·江西南昌市一模)如图所示，有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为 A、
传播方向互相垂直的平面波相遇并发生干涉，两列波的传播方向如图中箭头所示．图中实线
表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与
波峰相遇点，e是a、d连线的中点，则下列描述正确的是( )
A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱
B．图示时刻，e正处于波峰位置
C．从图示时刻经过半个周期，e处质点将处于平衡位置
D．e处的质点振幅为2A
5.(多选)(2022·山东卷·9)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图
像如下图所示．当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是( )
6．(2022·山师附中模拟)某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿 x轴传播
的简谐横波在t＝1.0 s时刻的波形．图乙为绳上质点M的振动图像．下列说法正确的是(
)A．波沿x轴正方向传播
B．波速大小为0.25 m/s
C．若质点Q平衡位置x轴坐标为3.5 m，质点Q的振动方程为y＝－0.2sin (2πt－) m
D．从t＝1.0 s时计时，再经过 s，质点P经过的路程为0.7 m
7.(2021·全国乙卷·34(1))图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 0.3 s后，其
波形曲线如图中虚线所示．已知该波的周期T大于0.3 s，若波是沿x轴正方向传播的，则该
波的速度大小为________ m/s，周期为________ s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周
期为________ s.
[争分提能练]
8.(2022·山东省高三联考)如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其下端有一垂直
于斜面的固定挡板．轻质弹簧的一端与挡板相连，另一端连接一质量为0.4 kg的光滑小球
(可视为质点)．现将小球由平衡位置O沿斜面向上拉动15 cm至P点，使其在P、P′之间
做简谐运动，M、N为斜面上关于O点对称的两点．规定沿斜面向上为正方向，已知弹簧的
劲度系数为20 N/m，且弹簧始终处于弹性限度内，取g＝10 m/s2.则( )
A．小球在P点的回复力为－5 N
B．小球在P′点时弹簧的形变量为25 cm
C．小球从N点向上运动，经四分之三个周期，其运动的路程小于45 cm
D．在M、N两点，小球的速度大小相等，弹簧的弹性势能也相等
9.(2022·江苏南通市海门区高三期末)如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，周期为
T，波长为λ，已知t＝0时刻介质中a质点的位移为，则在T时刻( )
A．质点a位于平衡位置上方且位移大于
B．质点a位于平衡位置上方且位移小于
C．质点a在0时刻位置的左侧λ处D．质点a在0时刻位置的右侧λ处
10.(2022·辽宁丹东市期末)如图所示，在竖直平面内有一段光滑圆弧轨道MN，它所对的圆心
角小于10°，P点是圆弧MN的中点，也是圆弧的最低点．在NP间的一点Q和P之间搭一
光滑斜面，将两个小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止开始释放，则两小滑
块相遇点一定在( )
A．斜面QP上的一点
B．PM弧上的一点
C．P点
D．条件不足，无法判断
11．(2021·全国甲卷·34(2))均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x
B
＝16 cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y＝1
cm，且传播时无衰减．t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向
相反，此后每隔Δt＝0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同．已知在 t 时刻
1
(t>0)，质点A位于波峰．求：
1
(1)从t 时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
1
(2)t 时刻质点B偏离平衡位置的位移．
1
[尖子生选练]
12．(多选)(2022·福建泉州市质量监测)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上在平衡位置
相距6 m的两质点，振动图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A．在t＝0至t＝0.5 s时间内，质点a的路程比质点b的小
B．a、b两质点可能同时经过平衡位置
C．这列波的波长可能是24 m
D．这列波的波速可能是 m/s
