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热点 15 机械振动 机械波
1.(2022·江苏省模拟)如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动，运动过程中相对平衡
位置的位移x、运动的速度v随时间t变化的关系和木块受到的合力F、动能E 随相对平衡
k
位置的位移x变化的关系图像可能正确的是( )
答案 B
解析 因为木块在水中沿竖直方向做简谐运动，故运动的速度 v和相对平衡位置的位移x
随时间t变化的关系图像都应该是正弦函数的波形，A错误，B正确；设木块底面积为S，
根据简谐运动的规律可知，浮力与重力平衡时木块所处位置为平衡位置，则有 F＝－ρ
水
Sxg，则运动过程木块受到的合力F与x的图线应该过二、四象限，C错误；E －x图线斜
k
率表示合外力F，F随x变化，则E－x图线不是直线，D错误．
k
2.(2022·浙江嘉兴市二模)如图所示，两块平行金属板M、N通过导线、开关与电源相接，
其中N板接地．板间用绝缘细线悬挂一带负电的小球．闭合开关S，把细线拉开一小角度
(小于10°)后，自A点静止释放小球，小球摆动经过最低点B.则( )
A．小球在A点的电势能大于在B点的电势能
B．只将M板向下移动时B点电势保持不变
C．只断开开关则小球将停止摆动
D．只把电源正负极对调则小球摆动周期变小
答案 D
解析 M板与电源正极相连，两板间电场方向由M板指向N板，故A点电势比B点电势高，
小球带负电，则小球在A点的电势能小于在B点的电势能，A错误；只将M板向下移动时，
则根据E＝可知，电场强度变大，根据U ＝φ －φ ＝－Ed ，可知B点电势减小，B错误；
BM B M BM
只断开开关，两板所带电荷量保持不变，电场强度保持不变，受力保持不变，仍然做单摆
运动，C错误；只把电源正负极对调，静电力由竖直向上变为竖直向下，等效重力场的等效重力加速度变大，由小球摆动的周期表达式为T＝2π，知周期变小，D正确．
3.(2022·江苏省模拟)战绳训练被称为身体训练的“综合训练神器”，如图所示，训练者跨
步蹲，双手各正握同一材质的两绳一端，在竖直方向上下甩动，在绳子上交替做出不同的
波动，其运动状态可视为简谐运动．由于初练者双手肌肉力量不一致，左手每秒抖动 3下，
右手每秒抖动4下，则在左、右两绳上传播的波( )
A．周期之比为3∶4 B．速度之比为4∶3
C．波长之比为4∶3 D．振幅之比为3∶4
答案 C
解析 左手每秒抖动3下，右手每秒抖动4下，左、右手的频率之比为3∶4，则左、右绳
传播的波周期之比为4∶3，故A错误；因为两绳是同一材质，由波的传播速度由介质决定，
可知左、右绳的波速之比为 1∶1，故B错误；由λ＝vT，可知左、右绳的波长之比为
4∶3，故C正确；由于未知左、右手甩动的幅度，无法判断两振幅之比，故D错误．
4．(2022·辽宁卷·3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P
的说法正确的是( )
A．该时刻速度沿y轴正方向
B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后周期内通过的路程为A
D．此后周期内沿x轴正方向迁移为λ
答案 A
解析 波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度沿y轴正方向，加
速度沿y轴负方向，选项A正确，B错误；在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的
路程不一定等于A，选项C错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D
错误．
5．(多选)(2022·广东省模拟)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图
甲所示，P、Q是介质中的两个质点．图乙表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的
是( )A．质点Q的振动图像与图乙相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
答案 CD
解析 由题图乙可知，在t＝时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从题图甲可知，质点Q
在t＝时刻正在向y轴正方向运动，A错误；由t＝时刻的波形图可知，t＝0时刻，质点P
正位于波谷，速率为零，质点 Q正在平衡位置，故在t＝0时刻，质点P的速率小于质点
Q，B错误；t＝0时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向的最大加速度，质点Q在平
衡位置，加速度为零，C正确；t＝0时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置的距离最大，
质点Q在平衡位置，偏离平衡位置的距离为零，D正确．
6.(多选)(2022·广东省模拟)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为 t＝0
时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播，乙
波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是( )
A．甲、乙两波的频率之比为1∶1
B．两列波叠加后，x＝0处的质点振幅为20 cm
C．t＝0.75 s时，x＝0处的质点处于平衡位置，且向下运动
D．两列波叠加后，x＝2 m处为振动加强点
答案 ACD
解析 甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播波速相等，由λ ＝λ ＝2 m，可知频率
甲 乙
之比为1∶1，A正确；由“上下坡”法可知，两列波叠加后，x＝0处的质点振动加强，振
幅为A ＝A ＋A ＝10 cm＋20 cm＝30 cm ，B错误；两波的周期为T＝＝ s＝0.5 s．由
0 甲 乙
“上下坡”法可知，t＝0时刻，x＝0处的质点处于平衡位置，且向上运动，因为t＝0.75 s
＝ ，所以t＝0.75 s时，x＝0处的质点处于平衡位置，且向下运动，C正确；两列波叠加
后，在x＝2 m处两波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇，振动加强，D正确．
7．(多选)(2022·山东日照市一模)一列沿x轴传播的简谐横波，t＝3 s时的波形如图甲所示，
平衡位置为x＝3 m处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是( )A．1 m/s B. m/s
C. m/s D. m/s
答案 AB
解析 在t＝3 s时，由平衡位置为x＝3 m处质点的振动图像可知，波的周期为T＝6 s，质
点在t＝3 s时从平衡位置向下振动，若波沿x轴正方向传播，则x＝3 m处质点可能处在(n
＋)λ处，则有(n＋)λ＝3 m(n＝0,1,2,3，…)，解得λ＝ m(n＝0,1,2,3，…)，则波速可能是v＝
＝ m/s＝ m/s(n＝0,1,2,3，…)，当n＝0时v＝1 m/s，当n＝1时v＝ m/s，当n＝2时v＝
m/s；若波沿x轴负方向传播，则x＝3 m处质点可能处在nλ处，则有nλ＝
3 m(n＝1,2,3，…)，解得 λ＝ m(n＝1,2,3，…)，则波速可能是 v＝＝ m/s＝ m/s(n＝
1,2,3，…)，当n＝1时v＝ m/s，当n＝2时v＝ m/s，因此由题意可知，A、B正确，C、D
错误．
