文档内容
错中求解
【名师解析】
同学们在进行加、减、乘、除运算时，一定要认真审题，看清运算符号，按照运
算顺序进行计算；抄写算式时，不能抄错题目，不能漏掉数字，计算时还要细心认
真，不能有丝毫的马虎，否则就会出现错误。
本讲的“错中求解”， 是告诉同学们解这类问题时，要采用倒推、还原的方
法，从错误的结果入手，分析错误的原因，在加、减法中，利用和与差的变化求出
加数或被减数、减数；在乘、除法中，利用积与商的变化求出乘数或被除数、除数。
【例题精讲】
例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错看成2，另一个加数百
位上的8错看成5，结果计算的和是669。正确的和应是多少？
练习：小明在做一道加法题时，把个位上的8错看成了3，另一个加数百位上的7
错看成了4，计算出的结果是576。正确的结果应是多少？
例2：小马虎在做一道减法题时，把减数百位上的5错看成2，十位上的7错看成
1，计算的差是706。正确的差应是多少？
练习：大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算
1得差是513，正确的差是多少？
例3：聪聪在做两位数乘一位数时，错把一个乘数5看成是8，乘得的结果是776。
实际结果应是多少？
练习：聪聪在做三位数乘一位数时，错把一个乘数 2看成是7，乘得的结果是
875。实际结果应是多少？
例4：小明在计算一个多位数除以8时，错写成除以5，这样得到的商是164，余数
是4。正确的商应是多少？
练习：大兵在计算一个多位数除以6时，错写成除以9，这样得到的商是24，余数
是6。正确的商应该是多少？
例5：叮当在做一道题目时，把两位数乘6加23，错看成乘9加23，得数是536，这
个两位数是多少？正确的得数是多少？
2练习：小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某
数是多少？正确的结果是多少？
例6： 平平在做三位数乘一位数的题时，把三位数个位上的5看做2，乘得结果是
660，实际应为675，两个乘数各是几？
练习：一位学生在做三位数乘一位数的题时，把三位数的个位上的3错写成9，乘
得的结果是645，实际应为615，这两个乘数分别为多少？
选讲：两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果
一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？
【综合精练】
1.张宏在做一道加法题时，把个位上的6错看成了9，另一个加数百位上的3错
看成了8，这样算出的和是1096，正确的和应是多少？
32.小粗心在计算一道加法试题时，把一个加数十位上的1错看成7，另一个加数
百位上的5与个位上的2看反了，这样算出的和是624。正确的和应该是多少？
3.小明做一道减法题时，不小心把被减数百位上的 3抄成了8，十位上的6看成
9，这样算出的结果是596，正确的差应是多少？
4.小丽在做一道减法题时，把被减数十位上的7看成是1，减数246看成是576，
这样算出的差是238，正确的结果应是多少？
5.小林在做一道减法题时，错把被减数百位上的 9看成了6，把减数百位上的5
看成了3，这样算出的差是109。正确的结果应是多少？
6.小军在做一道两位数乘一位数时，错把一个乘数 2看成8，这样乘得的积是
288，实际的结果是多少？
7.小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确
4答案相差多少？
8.小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，
正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？
9.小明在计算除法时，把被除数89写成86，结果商3余2，正确的结果是多少？
10.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得
到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？
挑战竞赛：一个三位数，如果把数字2加在它前面或后面，都能得到一个四位数。
如果这两个四位数的和是8888。那么，原来的三位数是多少？
错中求解
【名师解析】
同学们在进行加、减、乘、除运算时，一定要认真审题，看清运算符号，按照运
算顺序进行计算；抄写算式时，不能抄错题目，不能漏掉数字，计算时还要细心认
5真，不能有丝毫的马虎，否则就会出现错误。
本讲的“错中求解”， 是告诉同学们解这类问题时，要采用倒推、还原的方
法，从错误的结果入手，分析错误的原因，在加、减法中，利用和与差的变化求出
加数或被减数、减数；在乘、除法中，利用积与商的变化求出乘数或被除数、除数。
【例题精讲】
例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错看成2，另一个加数百
位上的8错看成5，结果计算的和是669。正确的和应是多少？
972
练习：小明在做一道加法题时，把个位上的8错看成了3，另一个加数百位上的7
错看成了4，计算出的结果是576。正确的结果应是多少？
881
例2：小马虎在做一道减法题时，把减数百位上的5错看成2，十位上的7错看成
1，计算的差是706。正确的差应是多少？
660
练习：大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算
得差是513，正确的差是多少？
561
例3：聪聪在做两位数乘一位数时，错把一个乘数5看成是8，乘得的结果是776。
6实际结果应是多少？
485
练习：聪聪在做三位数乘一位数时，错把一个乘数 2看成是7，乘得的结果是
875。实际结果应是多少？
250
例4：小明在计算一个多位数除以8时，错写成除以5，这样得到的商是164，余数
是4。正确的商应是多少？
103
练习：大兵在计算一个多位数除以6时，错写成除以9，这样得到的商是24，余数
是6。正确的商应该是多少？
37
例5：叮当在做一道题目时，把两位数乘6加23，错看成乘9加23，得数是536，这
个两位数是多少？正确的得数是多少？
365
练习：小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某
数是多少？正确的结果是多少？
900
7例6： 平平在做三位数乘一位数的题时，把三位数个位上的5看做2，乘得结果是
660，实际应为675，两个乘数各是几？
5 135
练习：一位学生在做三位数乘一位数的题时，把三位数的个位上的3错写成9，乘
得的结果是645，实际应为615，这两个乘数分别为多少？
5 123
选讲：两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果
一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？
300
【综合精练】
1.张宏在做一道加法题时，把个位上的6错看成了9，另一个加数百位上的3错
看成了8，这样算出的和是1096，正确的和应是多少？
593
2.小粗心在计算一道加法试题时，把一个加数十位上的1错看成7，另一个加数
百位上的5与个位上的2看反了，这样算出的和是624。正确的和应该是多少？
861
83.小明做一道减法题时，不小心把被减数百位上的 3抄成了8，十位上的6看成
9，这样算出的结果是596，正确的差应是多少？
66
4.小丽在做一道减法题时，把被减数十位上的7看成是1，减数246看成是576，
这样算出的差是238，正确的结果应是多少？
628
5.小林在做一道减法题时，错把被减数百位上的 9看成了6，把减数百位上的5
看成了3，这样算出的差是109。正确的结果应是多少？
209
6.小军在做一道两位数乘一位数时，错把一个乘数 2看成8，这样乘得的积是
288，实际的结果是多少？
72
7.小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确
答案相差多少？
22
8.小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，
正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？
935 23
9.小明在计算除法时，把被除数89写成86，结果商3余2，正确的结果是多少？
商3余5
10.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得
到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？
26
挑战竞赛：一个三位数，如果把数字2加在它前面或后面，都能得到一个四位数。
如果这两个四位数的和是8888。那么，原来的三位数是多少？
626
10
