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整数速算与巧算（二）
知识框架
一、 整数四则运算定律
（1） 加法交换律： 的等比数列求和
（2） 加法结合律：
（3） 乘法交换律：
（4） 乘法结合律：
（5） 乘法分配律： ；
（6） 减法的性质：
（7） 除法的性质： ；
（8） 除法的“左”分配律： ； ，这里尤其要注意，除法
是没有“右”分配律的，即 是不成立的！
备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．
二、 利用位值原理思想进行巧算
（1） 位值原理的定义：
同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自
身的一个值外，还有一个“位置值”。例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个
百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。
（2） 位值原理的表达形式：
以六位数为例：
以具体数字为例：三、 提取公因数思想
1. 乘法运算中的提取公因数：
（1） 乘法分配律： 或
（2） 提取公因数即乘法分配律的逆用： 或
2. 除法运算中的提取公因数：
（1） 除法的“左”分配律： ；
（2） 除法的“左”提取公因数：
例题精讲
一、 位值原理
【例 1】 计算： ．
【【巩巩固固】】 计算：【例 2】 计算：
【【巩巩固固】】 计算：
【例 3】 计算：
【【巩巩固固】】 计算：
【例 4】 计算：【【巩巩固固】】 计算：( ) ( )
【例 5】 计算：
【【巩巩固固】】 计算：
二、 提取公因数
【例 6】 计算：
【【巩巩固固】】 计算：【例 7】 计算： ．
【【巩巩固固】】 计算：
【例 8】
【【巩巩固固】】 计算
【例 9】【【巩巩固固】】 计算：
【例 10】计算：
【【巩巩固固】】 计算：
【例 11】
【【巩巩固固】】 计算：【例 12】计算：
【【巩巩固固】】
课堂检测
【随练1】
【随练2】 计算：【随练3】 。
【随练4】
家庭作业
【作业1】 计算：
【作业2】 计算：
【作业3】 计算：
________。【作业4】
【作业5】 计算：
【作业6】 计算：
教学反馈
学生对本次课的评价
○特别满意 ○满意 ○一般
家长意见及建议家长签字：
