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第20讲 速算与巧算（一）
一、知识要点
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提
高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据
加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根
据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算
式。
二、精讲精练
【例题1】 计算9+99+999+9999
【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用
减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）
=10+100+1000+10000－4
=11106
练习1：
1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算9+98+996+9997
3.计算19999+2998+396+497 4.计算198+297+396+495
5.计算1998+2997+4995+5994 6.计算19998+39996+49995+69996.
【答案】（1）111105（2）11100（3）23890（4）1386（5）15984（6）179985
【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488
【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7－1－3－7－5－6－4－2
=3430－28
=3402
想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.
练习2：
1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.
【答案】（1）260（2）1330（3）828（4）1903（5）6183（6）9802
【例题3】计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86
【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算
定律和性质调换加数或减数的位置。
练习3：
计算下面各题1.1208－569－208
2.283+69－1833.132－85+68
4，2318+625－1318+375
【答案】（1）431（2）169（3）115（4）1250
【例题4】计算下面各题。
1. 248+（152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283+（358－183）
【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如
果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号
时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是
减号，去掉括号要变号。
1.248+（152－127）
=248+152－127
=400－127
=273
练习4：
计算下面各题
1.348+（252－166） 2.629+（320－129）
3. 462－(262－129) 4. 662－(315－238)
5.5623－(623－289)+452－(352－211) 6.736+678+2386－(336+278)－186
【答案】（1）434（2）820（3）329（4）585（5）5600（6）2800
【例题5】计算下面各题。
[来源:学科网ZXXK]
（1）286+879－679 （2）812－593+193
【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，
采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：
括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
[来源:学科网ZXXK]
练习5：
[来源:学科网ZXXK]
计算下面各题。
[来源:Zxxk.Com]
1.368+1859－859 2.582+393－293
3.632－385+285 4.2756－2748+1748+244
5.612－375+275+（388+286） 6.756+1478+346－（256+278）－246
【答案】（1）1368（2）682（3）532（4）2000（5）1186（6）1800
4、计算。
（1）623－(623－289)+452－(352－211)
[来源:Zxxk.Com]（2）736+678+2386－(336+278)－186
