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第22讲 平均数问题
专题简析：
我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，
求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天
的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：
总数量÷总份数=平均数
解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应
的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，
共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？
分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三
个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每
人植树200÷20=10棵。
练 习 一
1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机
6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？
2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求
小明这五次考试的平均分数是多少。
3，二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有
6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人
植树多少棵？
【答案】1.（3300+6300）÷30=320（台）
2.（85×2+270）÷5=88（分）
3.（10×8+11×6+9×6）÷（8+6+6）=10（棵）
例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘
米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147
厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道
题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左
右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差
之和÷份数=平均数”。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米
或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米
练 习 二
1，五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三
个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是
多少？
2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、
15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。
3，敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、
78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。
【答案】1.（99×2+96×3+97+89）÷7=96（分）2.13+（0+0+0+1+2+1+3）÷7=14（℃）
3.76+（2+0+1+5+2+2+0+4）÷8=78（岁）
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，
下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的
路程是36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速
度是每小时行72÷6=12千米。
练 习 三
1，小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到
家用了10分钟。求小强往返的平均速度。
2，李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，
他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。
3，小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。
那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？
【答案】1.1200×2÷（15+10）=96（米/分钟）
2.（50×18×2）÷（18+900÷75）=60（米/分钟）
3.（1+1）÷（ + ）=3（千米/小时）
例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在
内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少他？
分析与解答：先求出五项的总得分：85×5=425分，再算出四项的总分：
83×4=332分，最后用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷的成绩：425－
332=93分。
练 习 四
1，小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是82分，
他第三次得了多少分？
2，小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数
学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分？
3，某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第
二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这
个班有多少人？
【答案】1.84×3-82×2=88（分）
2.（92-1）×5-92×4=87（分）
3.（95-65）÷（95-94）=30（人）
例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年
龄最大的人可能是多少岁？
分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是
23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都
是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是92－18×3=38岁。
练 习 五
1，如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄
最大的可能是多少岁？
2，如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年
龄可能是多少岁？
3，如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人
的年龄互不相等。那么年龄最大的可能是多少岁？【答案】（1）22×3-18×2=30（岁）
（2）28×4-30×3=22（岁）
（3）25×4-（16+17+18）=49（岁）
