文档内容
平均数问题(一)
【名师解析】
我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间的成绩高低，
求出各科成绩的平均分数就是求平均数。 求几个数的平均数就是把这几个数合
起来，再平均分成几份。关键在于确定总数以及与总数相对应的总份数。
平均数问题的基本数量就是：总数 ÷ 总份数 = 平均数
这个基本数量关系式可以写成另外两种形式：
平均数 × 总份数 = 总数
总数 ÷ 平均数 = 总份数
【例题精讲】
例 1：有四位同学，他们在暑假里分别看过 4 本漫画、6 本漫画、8本漫画、10
本漫画，那么这四位同学平均每人看了几本漫画？
练习：（1）小优期末测试语文、数学、英语、科学分别得了 92 分、98 分、90
分、92分，这四门的平均分是多少？
（2）运动会三年级一班参加百米赛跑的有3人，他们的身高分别是134cm、133cm、
135cm，求3位同学的平均身高。
1例2：端午节到了，优优数学小朋友们开始包粽子，小华包了12个，小方包了 9
个，小林和小宁一共包了23个。平均每个小朋友包了多少个？
练习：（1）三年级组织为灾区捐款，三年(1)班捐了70元，三年（2）班捐了60
元，三年（3）班和三年（4）班共捐了 110元，那么三年级平均每个班捐了多少
元？
（2）春天到了，优优数学组织小朋友们去春游，玉林校区有32人参加，苏宁校
区有25 人参加，双楠校区有 29人参加，双流校区和华阳校区共有 44 人参加，
那么这五个校区平均每个校区有多少人参加春游？
例3：三年级有3个班，一班和二班平均每个班有 45人，三班有51人，那么三
个班平均每个班有多少人？
2练习：（1）小佳期中考试语文、数学平均分为94分，外语考了91分，小佳三门
功课的平均成绩是多少分？
（2）小红、小青的平均身高是 103厘米，小军的身高是 115厘米，三个人的平
均身高是多少厘米？
例4：小明一家从家坐汽车去玩，路上一共花了5小时，前3小时开车的平均速
度为60千米每小时，后2小时汽车的平均速度80千米每小时，那么汽车行驶的
平均速度为多少？
练习：（1）一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶 60千米，后 3小
时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？
3（2）小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每
只重70克。小华家的小鸡平均多重？
例5：数学测试中，一组学生的最高分是 98分，最低分是86分，其余5名学生
的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？
练习：（1）一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，
其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学的平均跳远成绩是多少？
（2）音乐考试中，一组学生中有 2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，
其余5名同学都得了78分。这组学生的平均成绩是多少？
4例6：某3个数的平均数是 2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被
改的数原来是多少？
练习：甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是 90分。可是，
甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？
【选讲】
有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲
3人的平均体重是48千克。小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，
他们3人各重多少千克？
5【综合精炼】
1、有4堆小棒，前3堆平均每堆有6根，算上第4堆，则平均每堆有8根。第
4堆有多少根小棒？
2、晓晓和天天平均每人有6元零花钱，算上达达的，则平均每人多了2元钱。
达达有多少零花钱？
3、一个书架上第一层放书 52 本，第二层和第三层共放 70 本，第四层放了 46
本，平均每层放书多少本？
4、某工厂第一、二车间共有工人 180 人，第三车间有 103 人，第四车间有 81
人。平均每个车间多少人？
65、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前6天他平均每天读6
页 ，后4天这个同学平均每天读多少页？
6、一小组同学量身高，其中2人平均身高是124厘米，另外4人平均身高是130
厘米。这组同学的平均身高是多少？
7、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，
平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？
8、某生产小组一天的工作任务都是生产300个零件，第一天以每小时生产30
个的速度完成任务，第二天以每小时生产60个的速度完成任务，在这两天的工
作时间内平均每小时生产多少个？
79、有 3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为 10，那么这 3个数的平均数
是5。这个被改动的数原来是多少？
10、甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙两人平均分89分，甲比乙高2分。问：
甲、乙、丙各得多少分？
11、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均分得 87 分。若加上历史、自
然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。刘军的历史、自然各得多少分？
【挑战竞赛】
黑白团队爬一座山，上山的速度是6千米/时，按原路下山的速度是12千米/时。
黑白团队往返的平均速度是每小时多少千米？
8平均数问题(一)
【名师解析】
我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间的成绩高低，
求出各科成绩的平均分数就是求平均数。 求几个数的平均数就是把这几个数合
起来，再平均分成几份。关键在于确定总数以及与总数相对应的总份数。
平均数问题的基本数量就是：总数 ÷ 总份数 = 平均数
这个基本数量关系式可以写成另外两种形式：
平均数 × 总份数 = 总数
总数 ÷ 平均数 = 总份数
【例题精讲】
例 1：有四位同学，他们在暑假里分别看过 4 本漫画、6 本漫画、8本漫画、10
本漫画，那么这四位同学平均每人看了几本漫画？
7本
练习：（1）小优期末测试语文、数学、英语、科学分别得了 92 分、98 分、90
分、92分，这四门的平均分是多少？
93分
（2）运动会三年级一班参加百米赛跑的有3人，他们的身高分别是134cm、133cm、
135cm，求3位同学的平均身高。
134㎝
9例2：端午节到了，优优数学小朋友们开始包粽子，小华包了12个，小方包了 9
个，小林和小宁一共包了23个。平均每个小朋友包了多少个？
11个
练习：（1）三年级组织为灾区捐款，三年(1)班捐了70元，三年（2）班捐了60
元，三年（3）班和三年（4）班共捐了 110元，那么三年级平均每个班捐了多少
元？
60元
（2）春天到了，优优数学组织小朋友们去春游，玉林校区有32人参加，苏宁校
区有25 人参加，双楠校区有 29人参加，双流校区和华阳校区共有 44 人参加，
那么这五个校区平均每个校区有多少人参加春游？
26人
例3：三年级有3个班，一班和二班平均每个班有 45人，三班有51人，那么三
个班平均每个班有多少人？
47人
10练习：（1）小佳期中考试语文、数学平均分为94分，外语考了91分，小佳三门
功课的平均成绩是多少分？
93分
（2）小红、小青的平均身高是 103厘米，小军的身高是 115厘米，三个人的平
均身高是多少厘米？
107厘米
例4：小明一家从家坐汽车去玩，路上一共花了5小时，前3小时开车的平均速
度为60千米每小时，后2小时汽车的平均速度80千米每小时，那么汽车行驶的
平均速度为多少？
68千米/时
练习：（1）一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶 60千米，后 3小
时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？
66千米/时
11（2）小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每
只重70克。小华家的小鸡平均多重？
66克
例5：数学测试中，一组学生的最高分是 98分，最低分是86分，其余5名学生
的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？
92分
练习：（1）一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，
其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学的平均跳远成绩是多少？
167厘米
（2）音乐考试中，一组学生中有 2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，
其余5名同学都得了78分。这组学生的平均成绩是多少？
80分
12例6：某3个数的平均数是 2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被
改的数原来是多少？
1
练习：甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是 90分。可是，
甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？
95分
【选讲】
有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲
3人的平均体重是48千克。小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，
他们3人各重多少千克？
华+新：50×2=100
华+新+玲：48×3=144
玲：144-100=44
新：（100+4）÷2=52
华：52-4=48
13【综合精炼】
1、有4堆小棒，前3堆平均每堆有6根，算上第4堆，则平均每堆有8根。第
4堆有多少根小棒？
14根
2、晓晓和天天平均每人有6元零花钱，算上达达的，则平均每人多了2元钱。
达达有多少零花钱？
12元
3、一个书架上第一层放书 52 本，第二层和第三层共放 70 本，第四层放了 46
本，平均每层放书多少本？
42本
4、某工厂第一、二车间共有工人 180 人，第三车间有 103 人，第四车间有 81
人。平均每个车间多少人？
91人
145、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前6天他平均每天读6
页 ，后4天这个同学平均每天读多少页？
11页
6、一小组同学量身高，其中2人平均身高是124厘米，另外4人平均身高是130
厘米。这组同学的平均身高是多少？
128㎝
7、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，
平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？
18千克
8、某生产小组一天的工作任务都是生产300个零件，第一天以每小时生产30
个的速度完成任务，第二天以每小时生产60个的速度完成任务，在这两天的工
作时间内平均每小时生产多少个？
40个
159、有 3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为 10，那么这 3个数的平均数
是5。这个被改动的数原来是多少？
4
10、甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙两人平均分89分，甲比乙高2分。问：
甲、乙、丙各得多少分？
甲：95
乙：93
丙：85
11、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均分得 87 分。若加上历史、自
然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。刘军的历史、自然各得多少分？
历史：86
自然：98
【挑战竞赛】
黑白团队爬一座山，上山的速度是6千米/时，按原路下山的速度是12千米/时。
黑白团队往返的平均速度是每小时多少千米？（第八届世奥赛）
设路程为12千米
上山时间：12÷6=2时
下山时间：12÷12=1时
平均速度：12×2÷（2+1）=8千米/时
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