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第8讲 算式谜
一、知识要点
一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
[来源:学科网ZXXK]
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填
上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓
准解题的突破口。
二、精讲精练
【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
8 1 9 8
4
答案：
7 9 2 7 9 2
【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上
是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上）
练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。
(1) 7 (2) 9 (3) 4
8 8 9 1 8 3 2 5 3 6
【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
5 5 1 5 1 5
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
6 解题思路： 6 0 6 0 6 9 0
6 6
3 0 3 0 3 0
3 0 3 0 3 0
0 0 0 0
【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘
的积想起， ，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只
能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为 。
[来源:学§科§网]
练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。
（1） 8 （2） 7
4 5
0 0
【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
1 1 2 1 3 1 4
7 7 8 4 7 9 1 7 9 8
答案：
7 7 7 7
1 4 2 1 2 8
1 4 2 1 2 8
0 0 0 0
【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被
除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。
练习3： □里可以填哪些数字？
[来源:Z+xx+k.Com]（1） 1 （2） 2
8 4
8
0 0
【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
4 3 0 4 0 8 0 4 0
8 2 4 3 2 7 8 6 4 3 2 7
4 答案： 2 4 6 4
3 2 3 2
2 3 2 3 2
7 7 7
【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填
7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时 ，因而除数可能是3
或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商
的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。
练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
（1） 2 （2） 6
[来源:学科网]
5 9
0 2
4 5
【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。
8 4 0 2 8
6 2 4 1 6 8
答案：
2 2 4
1 6
1 2 1 2
4 8
4 8 4 8
0 0
【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。
再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位
是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上）
练习5：在下面□中填入适当的数，使算式成立。
（1） 9 （2）
1 1 5
2 1 2 5
6 3 3 5
0 4
