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第3讲 简便运算（二）
一、知识要点
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘
法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练
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【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123
【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4
个数字在每个数位上各出现一次，于是有
原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111
＝（1＋2＋3＋4）×1111
＝10×1111
＝11110
练习1：
1、23456＋34562＋45623＋56234＋62345
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2、45678＋56784＋67845＋78456＋84567
3、124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68
【答案】1.222220 2.333330 3.2623.4
【例题2】计算：2又4/5×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28
【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运
用乘法分配律来简算。所以
原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2
＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2
＝2.8×88.8＋88.8×7.2
＝88.8×（2.8＋7.2）＝88.8×10
＝888
练习2：计算下面各题：
1、99999×77778＋33333×66666
2、34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
3、77×13＋255×999＋510
【答案】1.9999900000 2.246 3.256256
【例题3】计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）
【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形
为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1 = 1993，这样就可以把原式转
化成分子与分母相同，从而简化运算。所以
原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）
＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）
＝1
练习3：计算下面各题：
1、（362＋548×361）/（362×548－186）
2、（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）
3、（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143
【答案】1.1 2.1 3.
【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第
2000个数与2001个数相差多少？
【思路导航】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：
20012－20002，即
20012－20002＝2001×2000－20002＋2001
＝2000×（2001－2000）＋2001
＝2000＋2001
＝4001
练习4：计算：
1、19912－19902 2、99992＋19999 3、999×274＋6274
【答案】1.3981 2.100000000 3.280000
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【例题5】计算：（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）
【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把1/7与1/9的
和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。
原式＝（65/7＋65/9）÷（5/7＋5/9）
＝【65×（1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】
＝65÷5
＝13
练习5：
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计算下面各题：
1、（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）
2、（3又7/11＋1又12/13）÷（1又5/11＋10/13）
3、（96又63/73＋36又24/25）÷（32又21/73＋12又8/25）
【答案】1.2 2.2.5 3.3
三、课后作业
1、124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68
2、77×13＋255×999＋5103、 ―
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4、（ ＋ ）÷（ ＋ ）
