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第5讲 算式谜（一）
一、知识要点
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根
据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题
目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求
解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
二、精讲精练
【例题1】 在下面算式的括号里填上合适的数。
[来源:学。科。网][来源:学科网]
【思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再
看十位，（ ）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看
百位、千位，6+（ ）+1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1；因此，和的
千位（ ）中应填8。
练习1：（1）在括号里填上合适的数。 （2）在方框里填上合适的数。
[来源:学.科.网]
（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
[来源:学科
网ZXXK]
【答案】(1)676+2415=3091(2)6073-3217=2856(3)25
【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代
表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”
代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，
可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，
“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能
代表1。
练习2：【答案】(1)A=1B=7C=6D=3
(2)巧=1填=4式=6谜=5
（3）庆=1澳=4门=7归=6
【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十
个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？
【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个
位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。
注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情
况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。
练习3：
【答案】（1）A=4 B=5 C=1
（2）A=1 B=0 C=9 D=8
（3）兵=2马=9炮=1
【例题4】将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组
成一个整数算式。 ○×○=□=○÷○
【思路导航】要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。显
然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。
0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于2×6=12（2将出现两次），2×5=10（经试验
不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），2×3=6（6不能成为商）。因此，0、1、2只能用来组成
两位数。经试验可得：3×4=12=6=÷5.
练习4：（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组
成一个整数算式。 ○×○=□=○÷○
（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。 □÷□=□÷□
（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28。请你用0、1、2、3、4、6这
六个数字列成一个算式。
【答案】（1）3×6=18=90÷5（2）21÷3=49÷7 （3）6÷3×4+2=10【例题5】把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中
填上适当的数，使下面的两个等式成立。36○0○15=15 21○3○5=□
【思路导航】先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数15相同，因为
0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为0就行。显然，36×0+15=15
因为第一个等式已填“×”、“+”，在第二个等式中只有“－”、“÷”可以填，题目要
求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“÷”只能填在21与3之间，而3与5之间填
“－”。
练习5：（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使
下面每组的两个等式成立。 ① 9○13○7=100 14○2○5=□
② 17○6○2=100 5○14○7=□
（2）将1～9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组成三个等式。
□＋□=□ □－□=□ □×□=□
【答案】（1）+，×（2）÷，-，2 （3）×，-（4）+，÷，7
（2）1+7=8，9-4=5,2×3=6
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