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第11讲 文字算式谜
一、知识要点
一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组
成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相
同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一
样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确
答案。
二、精讲精练
【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中
“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
[来源:学科网ZXXK]
【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘
积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，
所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；
9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，
“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”
的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：
12345679×9=111111111
练习1：
1． 下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中）
3．上右图各个汉字分别代表几？
【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？
[来源:Zxxk.Com]
【思路导航】由 积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上
“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以
“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而
“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋
1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。
练习2：
下面各个竖式中的汉字分别代表几？ .
×
【例题3】在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字?
【思路导航】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确 定a只能是1。接着思考个位d×9=1是不可能的，所以应该是d×9等于几十一，于是确定d=9。
或者想千位上1×9=9，所以d一定是9。最后确定剩下的c为8。只有8×9=72，72＋8=80，积中
才会有0。
练习3：
1．下面（左下）竖式中的字母各代表几？
2．上面（右上）竖式中的字母各代表几？ A＋B＋C=（ ）
【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以
下3个等式成立：
小小×朋朋=友小小友
那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ）
爱爱×科科=爱学学爱
爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ）
朋朋×朋朋=小小学学
【思路导航】通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和
百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22得不到四位数，然后从33×33试，
我们发现88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得
出77×88=6776，确定友=6。这样，0——9中，只剩下9，5，3，2，1，0这几个数字，其中0、1不考
虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9。
练习4：
× ×
【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）
【思路导航】从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上，“新＋年”不可能等
于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。从百位上看，新＋年＋进来的数=10，我们可判
断“年”=7或8。而“新＋年=8”，即使个位进来2，十位上也不可能向百位进2，因而
“年”=8，十位上“新＋年”=1＋8=9，而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新
＋年＋快＋乐”=11中可推出“乐”=1。即：
新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 乐=（ 1 ）
练习5：
1．下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这
些汉字各代表几？
[来源:Zxxk.Com]
2．上面（上中）各字母分别代表几？
3．上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？二、课后作业：
1.下面各题中○、☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。
[来源:Zxxk.Com]
（1）☆+☆－8＝14
（2）18×○－16×○＝48
2.在下面竖式的方框里填上合适的数字使竖式成立。
3.求下列各题中△各代表什么数。
（1）△+△＝18－6
（2）2×△+4×△＝24×4
4.在□里填上合适的数，使竖式成立。
5.在□里填上合适的数，使竖式成立。6.下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那
么A,B,C,D,E各代表什么数字。
7.下面各题中的☆、△各代表什么数字？
（1）4+△×2＝18
（2）7×3+△÷2＝35
8.下面竖式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么各
个字母代表什么数呢？
9.下面题中不同的汉子代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉
字代表什么数字时竖式成立？
[来源:学科网]
