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第2讲 找 规 律（二）
一、知识要点
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变
的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再
分析；
2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特
殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
二、精讲精练
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：
12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的 和。
依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
练习1：找规律，在空格里填上适当的数。
[来源:学科网]
[来源:学|科|网]
[来源:Z&xx&k.Com]
【答案】（1）13（2）2（3）
20
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：
5×12÷10=6 4×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.
练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）15（2）7（3）60，20
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出
后几题的得数。12345679×9= 12345679×18=
12345679×54= 12345679×81=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9
相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只
要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：12345679×9=111111111
所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222
12345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999.
练习3：找规律，写得数。
（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9=
9+12345678×9=
（2） 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=
（3）19+9×9= 118+98×9=
1117+987×9= 11116+9876×9=
111115+98765×9=
【答案】（1）1,11,111,1111,111111111（2）1,121,12321,12345678987654321
（3）100,1000,10000,100000,1000000
[来源:学科网]
【例题4】找规律计算。（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63
（2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置
后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
练习4：
1．利用规律计算。
（1）53－35 （2）82－28 （3）92－29 （4）61－16 （5）95－59
2．找规律计算。（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88（2） 87+78=（8+7）
×11=15×11=165
（3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□
【答案】1.（1）18（2）54（3）63（4）45（5）36
2.54+45=（5+4）×11=9×11=99
【例题5】计算（1）26×11 （2）38×11
【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个
数字中间，就是所求的积。（1） 26×11=2（2+6）6=286（2） 38×11=3（3+8）8=418
注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
练习5：计算下面各题。
（1）27×11 （2）32×11
（3） 39×11
（4）46×11 （5）92×11 （6）98×11
【答案】（1）297（2）352（3）429（4）506（5）1012（6）1078
