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第6讲 算式谜（二）
一、知识要点
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4．算式谜解出后，要验算一遍。
二、精讲精练
【例题1】 在下面的方框中填上合适的数字。
【思路导航】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数
的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数
的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上
是8。题中别的数字就容易填了。
练习1：
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
在□里填上适当的数。
[来源:Z.xx.k.Com]
[来源:学科网ZXXK]
【答案】（1）66×35 （2）1234×56 （3）285×35
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。
【思路导航】由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是
0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位
是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。完整的竖式是：
练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。【答案】（1）8931÷687（2）97140÷12
【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？
【思路导航】因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积
的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘
的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习3：
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
[来源:学|科|网]
花= 红 = 柳 = 绿 = 华 = 罗 = 庚 = 金 = 杯 =
【答案】（1）花=1红=0柳=8绿=9
盼 = 望 = 祖 = 国 = 早 = 日 = 统 = 一 =
（2）华=4罗=2庚=8金=5杯=7
（3）盼=1望=2祖=3国=4早=5日=6统=7一=9
【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结
果等于100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
【思路导航】先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。
比如：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行。因为
45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法：123＋45－67＋8－9=100
再比如：89与100比较接近，78与67正好相差11，所此可得另一种解法：123＋45－67＋8
－9=100.
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
练习4：：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不
能改变）。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99
（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序
不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。 1 2 3 4 5 = 100【答案】（1）9+8+7+65+4+3+2+1=99或9+8+7+6+5+43+21=99
（2）1+2+3+4+5+6+7+8×9=100
（3）1×（2+3）×4×5=100
【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。 7×9＋12÷3－2 = 23
【思路导航】采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用前面计算的结果减
2，那么前面式子的运算结果应等25，又因为25×3=75，而前面7×9＋12又正好等于75，所以，
应给前面两步运算加括号。 （7×9＋12）÷3－2 = 23
练习5：
1.在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 5
2.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于
100（数字的顺序不能改变）。
【答案】1.（1）（7×9＋12）÷（3－2） = 75
（2）7×（9＋12）÷3－2 = 47
（3）（88＋33－11）÷（11×2） = 5
2.123-4-5-6-7+8-9=100
