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第26讲 巧算年龄
专题简析：
年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往
是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：
1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；
2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；
3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32
岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄
是儿子的3倍。
练 习 一
1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？
2，小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？
3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？
【答案】1.儿子年龄（36-12）÷（2-1）=24（岁），12年后妈妈年龄是儿子的2倍
2.（15-9）÷（3-1）=3（岁），6年前小强年龄是小亮的3倍
3.孙子年龄（60-6）÷2=27（岁），21年后爷爷年龄比孙子大2倍
例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？
分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，
这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。
练 习 二
1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？
2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多
少岁？
3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少
岁？
【答案】1.儿子年龄：50÷（1+4）=10（岁）爸爸年龄：10×4=40（岁）
2.小丽年龄（41-4-4）÷（10+1）+4=7（岁）爸爸年龄30+4=34（岁）
3.小芳今年6岁，妈妈今年32岁
例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？
分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小
梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。所以，小梅今年的年龄为：3÷（4
－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。
练 习 三
1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？
2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？
3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁？
【答案】1.小娟年龄：（3×3-3）÷（3-2）-3=3（岁）小明年龄：3×3=9（岁）
2.小英年龄：（6×5-6）÷（5-2）=8（岁）小亮年龄：8×2=16（岁）
3.父亲今年45岁，儿子今年15岁
例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54
多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和
为80岁。练 习 四
1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？
2，林星今年8岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？
3，今年爸爸56岁，儿子30岁。当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？
【答案】1.[73-（27+26）]÷2=10（年）
2.爸爸49岁，林星23岁
3.爸爸年龄36岁，儿子年龄10岁
例5：小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大 3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这
个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？
分析与解答：已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有
的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不
一致。为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。由此可以求
出小英今年是8－2=6岁。今年父母的年龄和为71－6=65岁。已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年
父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁。
练 习 五
1，父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人
今年各多少岁。
2，全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄
和是73岁。现在每个人各多少岁？
3，吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。今年全家的年龄
和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁。求今年每人的年龄。
【答案】1.70-10×3=40＜46,10年前孩子还没有出生。妈妈今年年龄（46-4）÷2+10=31（岁）爸爸：35
岁；孩子4岁。
2.4年前4个人的年龄和应减少4×4=16（岁）73-58=15（岁）＜16（岁），说明4年前弟弟没有出生。
弟弟今年4-1=3（岁），姐姐今年3+2=5（岁）。父母年龄和为73-5-3=65（岁），父亲今年（65+3）÷2
=34（岁）母亲今年34-3=31（岁）
3.吴琪和吴林今年1岁，父亲今年32岁，母亲今年30岁
