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第 35 讲 巧求周长（一）
一、知识要点：
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方
形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，
巧妙地求一些复杂图形的周长呢？
（1）对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平
移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
（2）将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会
增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，
图形周长就会减少几个长或宽。
二、精讲精练
例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
2米
3米
思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把
每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯
侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的
周长。2米
3米
（2＋3）×2=10米。练 习 一
1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以
怎样测量？
2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小
玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？
B
学校
A
3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）
12 12
30
60
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少
厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：
[来源:学科网ZXXK]
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个
小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24
厘米。
练 习 二
1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多
少厘米？
例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形
周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
思路导航：根据题意，画出下图。
当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，
而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。所以，原来正方形
的周长是：3×4=12厘米。
练 习 三
1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的
周长和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少？
2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原
来正方形的周长增加28分米。原来正方形的周长是多少？
3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长
方形的周长是多少厘米？
例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成
一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由
3 个小正方形组成。已知小正方形的边长是 5 厘米，所以大正方形的边长就是
5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘米。
[来源:学科网ZXXK]
练 习 四
1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周
长是多少厘米？
2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的
周长为多少厘米？
3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这
个大长方形的周长是多少？
例题 5 将一张边长为 36厘米的正方形纸，剪成 4个完全一样的小正方形
纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
思路导航：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加
2×2 个边长。所以这 4 个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了
36×4=144厘米。
[来源:Zxxk.Com]练 习 五
1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么
这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？
2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，
这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？
3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长
方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？
三、课后作业
1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）
12 12
30
602、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘
米？
3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形
的周长是多少厘米？
[来源:学科网]
4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大
长方形的周长是多少？
5、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，
这6个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？
