文档内容
第 2 讲 简便运算（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一
些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练
【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c
= a－（b＋c），使运算过程简便。所以
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
练习1：计算下面各题。
1、6.73－ +（3.27－ ）
2、 －（3.8+ ）－
3、14.15－（ － ）－2.125
【答案】1.6 2.1 3.11 4.5
【例题2】计算 ×79+790×
【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所
以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
[来源:学|科|网]
[来源:Zxxk.Com]
练习2：计算下面各题：
1、 3.5× +125％+ ÷
2、975×0.25+ ×76－9.75
3、 ×425+4.25÷
【答案】1.7.5 2.975 3.4250 4.0.9999
【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 =
1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以
原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3
＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）
＝1.2×（32.7+67.3）
＝1.2×100＝120
[来源:学§科§网]
练习3：计算：
1、 45×2.08+1.5×37.6
[来源:学|科|网]
2、 52×11.1+2.6×778
3、 48×1.08+1.2×56.8
[来源:Z.xx.k.Com]
【答案】1.150 2.2600 3.120 4.18
【例题4】计算： × ＋37.9×
【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，
因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以
将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。所以
原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4
＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4
＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8
＝254＋80
＝334练习4：
计算下面各题：
1、6.8×16.8＋19.3×3.2
2、 ＋137× 3、4.4×57.8＋45.3×5.6
【答案】1.176 2. 3.508
【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以
原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5
＝81.5×67.6＋67.6×18.5
＝（81.5＋18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
练习5：
1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
2、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3
【答案】1.7850 2.5430 3.1620三、课后作业
1、 －（ + ）－0.75
2、 0.9999×0.7+0.1111×2.7
3、 72×2.09－1.8×73.6
4．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
