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第 24 讲 简单推理
一、知识要点
数学课上，老师布置了一道题：
□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）
要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头
脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的
关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、精讲精练
例题1 下图中，□和△各代表几？
□＋△=28 □=△＋△＋△
□=（ ） △=（ ）
思路导航：根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得
到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△
可求出□=7＋7＋7=21。
练习一
1，☆＋○=18 ☆=○＋○
☆=（ ） ○=（ ）
2，△＋○=25 △=○＋○＋○＋○
[来源:学科网ZXXK]△=（ ） ○=（ ）
3，○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□
○=（ ） □=（ ）
例题2 下图中□和△各代表几？
□×△=36 □÷△=4
□=（ ） △=（ ）
思路导航：根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根
据□×△ =36，可以得到 4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，
□=4△=4×3=12。
练 习 二
1，○和□各表示几？
○×□=16 □÷○=4
○=（ ） □=（ ）
[来源:学科网ZXXK]
2，想想，填填。
○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△
○=（ ） △=（ ）
3，□和○各代表几？
□=○＋○＋○＋○ ○×□=16
□=（ ） ○=（ ）
例题3 下图中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14
□=（ ） △=（ ）
思路导航：16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等
于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16
＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。
练 习 三
1，□＋□＋○＋○=38
□＋□＋○=22
□=（ ） ○=（ ）
2，□＋□＋□＋△＋△=52
□＋□＋△＋△＋△=48
□=（ ） △=（ ）
3，○＋△＋□＋□=10
△＋□＋△＋□=12
△＋○＋□＋○=12
○=（ ） □=（ ） △=（ ）
例题4 下图中，□和○各代表几？
□＋□＋○＋○＋○=34
○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48
□=（ ） ○=（ ）
思路导航：34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。所以，○=34－14×2=6，□=（34
－6×3）÷2=8。
练 习 四
1，☆＋☆＋△＋△＋△=24
△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36
☆=（ ） △=（ ）
2，○＋○＋○＋△＋△=54
△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76
○=（ ） △=（ ）
3，□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96
△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123
□=（ ） △=（ ）
例题5 下图中□、☆和△各代表几？
☆＋☆=□＋□＋□
□＋□＋□=△＋△＋△＋△
☆＋□＋△＋△=80
☆=（ ） □=（ ） △=（ ）
思路导航：因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4
个△，那么1个☆等于2个△。在☆＋□＋△＋△=80中，2个△可以用1个☆替
代，就变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□＋□＋□＋
□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。练 习 五
1，△＋△=○＋○＋○
○＋○＋○=□＋□＋□
○＋□＋△＋△=100
○=（ ） □=（ ） △=（ ）
[来源:Z+xx+k.Com]
2，○＋○=□＋□＋□
□＋□＋□=△＋△
△＋□＋○=40
△=（ ） □=（ ） ○=（ ）
3，□＋□=○＋○＋○
○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆
□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320
○=（ ） □=（ ） ☆=（ ）
三、
三、课后作业
1、下式中，□、☆各代表几？
□+□+☆＋☆＋☆＋☆=38
☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆+□+□=53
□=（ ） ☆=（ ）
2、下式中，○和△各代表几？△＋△＋△＋○＋○=96
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
○＋○+△＋△＋△＋△＋△＋△＋△=176
△=（ ） ○=（ ）
3、下式中，☆和△各代表几？
☆＋△＋△＋△＋△=70 △＋△＋△＋△+☆＋☆＋☆=90
△=（ ） ☆=（ ）
4、下式中，△和○各代表几？
△=○＋○＋○＋○ ○×△=16
△=（ ） ○=（ ）
5、下式中，□和○各代表几？
○×□=20 □=○＋○＋○＋○＋○
○=（ ） □=（ ）
6、下式中，□、☆各代表几？
□+□+☆＋☆＋☆=31
☆＋☆＋☆＋☆+□+□+□=43
□=（ ） ☆=（ ）
7、下式中，△和○各代表几？
△＋△+○＋○＋○＋○＋○=56○＋○＋○＋○＋○＋○＋△＋△＋△=75
△=（ ） ○=（ ）
8、下式中，△和○各代表几？
△＋△＋△+○＋○＋○＋○=68
○＋○＋○+△＋△=50
△=（ ） ○=（ ）
[来源:学*科*网]
9、下式中，□、☆和△各代表几？
☆＋☆＋☆=□＋□＋□＋□
□＋□=△＋△＋△
☆+□+△=90
☆=（ ） □=（ ） △=（ ）
