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第14讲 数学趣题.
一、知识要点
在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一
首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的
计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。
对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己
的聪明才智巧妙地解决。
二、精讲精练
[来源:学。科。网]
【例题1】如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人
一起从学校到儿童乐园要多少小时？
【思路导航】2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿童乐园要3
小时；6个人一起从学校到儿童乐园所用的时间与一个人所用的时间相等，所以6个人一起从
学校到儿童乐园还是用3小时。
练习1：
1.3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样的3首歌用几分钟？
2.5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？
3.6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人的步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要
用几小时？
【例题2】一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米
时要用多少天？
【思路导航】毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的2倍。这条毛毛虫在
第30天时，身长为20厘米，那么在第29天时，这条毛毛虫的身长为20÷2=10厘米；在第28
天时，这条虫的身长为10÷2=5厘米。
练习2：
1.有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要
遮住半个池塘需要多少天？
2.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。问长到9厘米时要
用几天？
3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。问要长到32厘米共
要多少天？
【例题3】小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？
【思路导航】小猫要把15条鱼分成数量各不相等的4堆，要让最多的一堆中小鱼条数尽
量多，那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少。所以，小猫可以在第一堆中放1条，在第二堆中
放2条鱼，在第三堆中放3条鱼，这样第四堆就可放：15－（1＋2＋3）=9（条）。
[来源:Zxxk.Com]
练习3：
1.小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
2.老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可
排几人？
3.兔妈妈拿来1盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数都不同。问分
得最多的一只小兔至多分得几个？
【例题4】把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字。
想一想，该怎样分？
【思路导航】因为6×6=36只，这样就可以在每个篮子里装6只桃，共装6个篮子，还有一
个篮子里装100－36=64只桃。64这个数，正好也含有数字6，符号题目要求。
练习4：
1.把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应
该怎样分？
2.有人认为8是个吉祥数字，他们得到的东西的数量都要含有数字8。现在有200块糖要
分给一些人，请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。
3.7只箱子分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只苹果，现在要从这7只箱子
里取出87只苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取。你看该怎么取？
[来源:学科网]
【例题5】舒舒和思思到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够。舒舒缺2
元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的儿买一本，仍然不够。这本书多少钱？
【思路导航】思思买这本书缺1分钱，两个人合起来的钱买一本书仍然不够，这说明舒舒
根本没有钱，所以这本书的价钱是2元8角。
练习5：
1.小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够。小华缺9元4角，
娟娟缺1分，两人合起来买一个仍然不够。这个文具盒多少钱？
2.李华和张洁到商店买同一种练本，但发现钱都没带够，李华缺6角，张洁缺2分钱，但
两人合起来买一本仍不够。这种本子一本多少钱？
3.王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中同一种电视机，但王阿姨缺600元，李阿
姨缺900元，用两人带的钱合起来买这一台电视机正好。这台电视机多少钱？三、课后作业
1、5个小朋友5天做了5个玩具，10个小朋友10天可以做多少个玩具？
2、有20名战士要到河的对岸去，河边只有一只小船，每次只能载上5个人，至少
要几次才能全部过河？
3、商场开展促销活动，买10元送1元，妈妈带了100元最多可以买多少元的商
品？
期望数学岛
[来源:Z_xx_k.Com]
4、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。问要长到9
厘米共要多少天？
5、一只蛤蟆掉在了井里，井深8米。它白天向上爬3米，夜里往下滑2米，爬到井
口要用多少天?
[来源:学科网ZXXK]
