文档内容
2023高考二轮复习二十五专题
专题七、机械振动和机械波
第一部分 织网点睛，纲举目张
一、机械振动和机械波
1．建构知识体系
2．弄明三个问题
(1)波的传播问题
①沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。
②介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。
③沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。
④在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这
两个质点一定是反相点。
(2)波的叠加问题
①两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减
弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为
Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。
②振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。
(3)波的多解问题
由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。
第二部分 实战训练，高考真题演练
1. （2022高考辽宁物理）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于
质点P的说法正确的是（ ）A. 该时刻速度沿y轴正方向
B. 该时刻加速度沿y轴正方向
C. 此后 周期内通过的路程为A
D. 此后 周期内沿x轴正方向迁移为
2．（2022新高考海南卷）在同一地方，甲乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图
像如图，由此可知甲乙两个单摆的摆长之比为
A. 23׃ B. 32׃ C. 49׃ D. 94׃4׃׃
3. （2022高考上海）在同一介质中有a、b两列机械波，它们的波形如图所示，两列波的
频率分别为f 和f，波长分别为λ 和λ，则（ ）
a b a b
A. λ＞λ, ，f＞f，
a b a bB. λ＞λ, ，f＜f，
a b a b
C. λ＜λ, ，f＞f，
a b a b
D. λ＜λ, ，f＜f，
a b a b
4. （2022高考湖北物理）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧
连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的
动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，
撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重
力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小
为（ ）
A. B.
C. D.
5. （2022山东物理）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像
如右图所示。当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A. B.C. D.
6. （2022高考河北）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有
P、Q两质点，坐标分别为x = 1m，x = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像
P Q
如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。
7.（1）（2022·全国理综甲卷·34（1））（5分）一平面简谐横波以速度 沿x轴正
方向传播， 时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点 A在 时
刻的位移 。该波的波长为_______m，频率为______ 。 时刻，质点
A_______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
8（2022·高考广东物理）（6分）如图15所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，
在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上 M处的质点将运动
至__________（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
9.（2022·全国理综乙卷·34）（1） 介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ，
二者做简谐运动的振幅相等，周期均为 ，当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡
位置向上运动．若波速为 ，则由 和 发出的简谐横波的波长均为______m。P为
波源平衡位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位置的距离均为 ，则两波在P点
引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在平衡位置向上运动
时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。
10. （2022年1月浙江选考）两列振幅相等、波长均为 、周期均为T的简谐横波沿同一
绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相
距 ，则（ ）A. 时，波形如图2甲所示
B. 时，波形如图2乙所示
C. 时，波形如图2丙所示
D. 时，波形如图2丁所示
11. （2022年1月浙江选考）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，
小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。
若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中的小球将保持静止
B. 甲图中的小球仍将来回振动
C. 乙图中的小球仍将来回摆动
D. 乙图中的小球将做匀速圆周运动
12．（2022年6月浙江选考）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着
相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小
球将做周期为T的往复运动，则
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T
v
D．小球的初速度为 时，其运动周期为2T
213.（2021重庆高考）（4分）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位
于x=0处，其位移随时间变化的关系为y=sin（2πt）cm，则 （在给出的4个选项中。
只有一个符合要求的）
A. 此波的波长为9cm
B。此波的频率为2Hz
C. 此波的波速为0.1m/s
D。此时波源沿y轴正方向运动
14．（2022年6月浙江选考）位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横
波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，
其中质点a的平衡位置x=1.75m，质点b的平衡位置x=－0.5m。下列说法正确的是
a b
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B．t=0.42s时，波源的位移为正
C．t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
15（4分）（2022重庆高考）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，
两者的间距为L。 时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的
水波沿水平方向传播（视为简谐波）， 时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好
位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（ ）A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为
C． 时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为
16．(2020·全国卷Ⅰ)(1)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有________。(填正确
答案标号)
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱
随时间的周期性变化
17. (2020·全国卷Ⅰ)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上
的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上
形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所
示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为
l。求
(ⅰ)波的波长；
(ⅱ)波的传播速度。
18．(2020·全国卷Ⅱ)(1)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小
于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过__________cm(保留1位小数)。(提示：
单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动 10个周期的时间与原单摆摆动11个周期
的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm。19．(2019·全国卷Ⅱ)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球 a，绳的另一
端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小
球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释
放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球
相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期
内的xt关系的是( )
20．[多选](2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片
上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水
面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的
质点，下列说法正确的是( )
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
第三部分 思路归纳，内化方法
1.分析简谐运动中各物理量的变化情况的技巧
(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动
质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化，另
外，各矢量均在其值为零时改变方向。
(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。位移相同时，回复力、加速度、
动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。
(3)做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零。
2.“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像问题
(1)分清振动图像与波的图像。只要看清横坐标即可，横坐标为 x，则为波的图像，横
坐标为t，则为振动图像。
(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。
(3)找准波的图像对应的时刻。
(4)找准振动图像对应的质点。
3.波动干涉、衍射与多普勒效应
(1)两列波发生干涉时，两列波的频率一定相同。(2)波的衍射是无条件的，但波发生明显衍射现象是有条件的，即障碍物或孔的尺寸跟
波长相差不多或比波长小。
(3)多普勒效应发生的条件是波源与观察者之间的距离发生变化，二者相互靠近时，观
察者接收的频率变大，反之变小。
4.实验：用单摆测重力加速度处理数据的两种方法
(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复
测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度。
(2)图像法：由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周
期T，作lT2的图像，图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k＝，即
可利用g＝4π2k求重力加速度。
第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1．（1）（4分）（2022年9月河北示范性高中调研）在x＝－0.2m处有一简谐横波的波
源，形成的简谐波沿x轴传播，如图所示是t＝0时的波形图，t＝0.02s时，位于x＝－0.3m
处的质点A第一次到达波峰处，由此可知，该简谐波的传播速度大小为______m/s；质点B
的平衡位置位于x＝0.1m处，则质点B的振动方程为______。
2. （2023江苏南通第一次质检）如图所示，在x轴上坐标原点O左右两侧对称固定安放等
量的同种电荷+Q，t=0时刻在原点O左侧离O较近的A点（ ）静止释放+q点电荷，
以下关于点电荷的加速度a、速度v随时间t以及点电荷所经过位置的电势 电势能 随
坐标x变化的关系图像中，可能正确的是（ ）A. B.
C. D.
3. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）一单摆做简谐运动，在偏角减小的过程中，摆
球的（ ）
A. 向心加速度减小 B. 速度减小
C. 回复力减小 D. 机械能减小
4. （2023四川内江一中入学考试）图1为医生正在为病人做B超检查，B超成像的基本原
理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超
声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图2为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超
声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。下列说法正确
的是（ ）
A. 血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
B. 质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C. t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10－4 m处
D. 0~1.25×10－7 s内质点M的路程为2 mm
E. t＝1.25 s时质点N开始振动，振动方向沿y轴负方向
的
8. （2023湖南永州一模）如图所示，甲图为一列简谐横波在 时 波形图，图中P、M、N三个质点的横坐标分别为 、 和 ，其中质点P的振动图像
如图乙所示。下列正确的是（ ）
A. 该简谐波向x轴负方向传播
B. 波速大小为
C. 从 时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于
D. 从 时起到质点N通过的路程为 时所用的时间小于
9. （2023湖南三湘创新发展联考）某简谐横波在同一均匀介质中由左向右传播，A、B两
质点的平衡位置相距3m，如图甲所示。质点A的振动图像如图乙所示，已知t = 0时刻，
质点A在平衡位置，质点B在波谷，且A、B之间只有一个波峰，则下列说法正确的是（
）
A. 该波的周期为0.2s
B. 该波的波长为6m
C. t = 0.03s时，质点A沿y轴负方向运动
D. 该波在此介质中的传播速度大小为10m/s
10. （2023浙江舟山质检）如图所示，均匀介质中有两个振源 和 ，它们的频率、振幅、
振动方向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为 ， 与 之间距离为，O点为 、 连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与 、
的连线平行，且正方形边长远大于 ，虚线过 、 与正方形的交点分别为P、Q，下列
说法正确的是（ ）
A. O点处质点的位移始终最大
B. P、Q两点处质点的位移始终为零
C. 正方形四边上振动减弱点的数目为6个
D. P、Q连线上振动加强点的数目为6个
11. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，
如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴
正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则（ ）
A. 乙波的传播速度大小为4m/s
B. t=0至t=1s时间内x=1m处质点振动路程为2.2m
C. 两列波叠加后，−3m＜x＜3m内振幅为0的质点共有6处
D. 两列波叠加后，−3m＜x＜3m内振幅为10cm的质点比振幅为30cm的质点多
12（5分）（2023江西红色十校第一次联考）一列简谐横波沿x轴传播， 时的波形图如图甲所示。平衡位置在 处质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是
______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错
1个扣3分，最低得分0分）
A．波沿x轴正方向传播
B．波速为0.5m/s
C． 时，平衡位置在 处的质点位于波谷
D． 时，平衡位置在 处的质点振动方向沿y轴负方向
E．1.0~1.5s时间内，平衡位置在 处质点运动的路程为5cm
13. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图甲为一列在某介质中沿直线传播的简谐横波
在t=0.8s时的波形图，图乙为介质中质点P的振动图像。根据两个图像分析，该列波的传
播速度大小为______m/s，方向为沿x轴______（填“正”或“负”）方向，质点P平衡位
置的x轴坐标为______m。
14. （2022年9月甘肃张掖一诊）关于波的性质，下列说法正确的是（ ）
A. 波是振动的传播，所以波的传播都需要介质
B. 只要两列波的频率相同，就能形成稳定干涉
C. 哈勃望远镜观测到遥远恒星发光的红移现象（频率变小），证明了宇宙在膨胀
D. 两列机械波叠加时，振动减弱点可能一直处于平衡位置
E. 光的衍射现象证明了光是一种波，而偏振现象则说明它是横波15.（2023河南顶级名校高三开学考试）选修3-4
（1）（５分）一列已持续、稳定地沿x轴正方向传播的简谐横
波如图，令图示时刻t = 0，图中质点P的x坐标为0.9 m。已知
任意一个振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.2 s，下
列说法正确的是（ ）
A. 波速为3 m/s
B. 波的频率为5 Hz
C. x坐标为4.5 m的质点在t =0.1 s时恰好位于波谷
D. x坐标为12.6 m的质点在t =0.1s时恰好位于波峰
E. 当质点P位于波峰时，x坐标为13.5 m的质点恰好位于波谷
