专题7.机械振动和机械波(解析版)--2023高考二轮复习_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_二轮复习_2023年高考物理二轮复习二十五专题精练287608825_专题7机械振动机械波

2023高考二轮复习二十五专题 专题七、机械振动和机械波 第一部分 织网点睛，纲举目张 一、机械振动和机械波 1．建构知识体系 2．弄明三个问题 (1)波的传播问题 ①沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 ②介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。 ③沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。 ④在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这 两个质点一定是反相点。 (2)波的叠加问题 ①两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减 弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为 Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。 ②振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 (3)波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。 第二部分 实战训练，高考真题演练 1. （2022高考辽宁物理）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于 质点P的说法正确的是（ ）A. 该时刻速度沿y轴正方向 B. 该时刻加速度沿y轴正方向 C. 此后 周期内通过的路程为A D. 此后 周期内沿x轴正方向迁移为 【参考答案】A 【命题意图】本题考查对波动图像的理解及其相关知识点. 【名师解析】 波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y 轴负向，选项A正确，B错误。在该时刻质点P不在特殊位置，则在 周期内的路程不一 定等于A，选项C错误；质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。 2．（2022新高考海南卷）在同一地方，甲乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图 像如图，由此可知甲乙两个单摆的摆长之比为 A. 23׃ B. 32׃ C. 49׃ D. 94׃4׃׃ 【参考答案】C 【名师解析】由甲乙振动图像可知两单摆的周期之比 T ׃T =0.83׃2=1.2׃..。根据单摆周期 甲 乙公式T=2π ，可知L ׃L = T 2׃T 2=49׃，选项C正确。 甲 乙 甲 乙 3. （2022高考上海）在同一介质中有a、b两列机械波，它们的波形如图所示，两列波的 频率分别为f 和f，波长分别为λ 和λ，则（ ） a b a b A. λ＞λ, ，f＞f， a b a b B. λ＞λ, ，f＜f， a b a b C. λ＜λ, ，f＞f， a b a b D. λ＜λ, ，f＜f， a b a b 【参考答案】B 【命题意图】本题考查波动图像+图像思想 【名师解析】由于横波的波形图等同于波动图像，由此可知，a波波长λ=1，b波波长 a λ=2/3，所以λ＞λ；根据λ=v/f可知，f 小于f，选项B正确。 b a b a b 4. （2022高考湖北物理）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连 接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动 摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离， 撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重 力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小 为（ ） A. B.C. D. 【参考答案】C 【命题意图】本题考查平衡条件、简谐运动。 【解题思路】撤去拉力后，Q恰好能够保持静止，则弹簧中拉力F=μ·2mg。弹簧中弹力 F=kx，解得弹簧伸长量x=F/k= 。若剪断轻绳，P在弹簧的拉力F作用下向右做振幅 为x的简谐运动。P在随后的运动中相对于初始位置的最大位移为2个振幅，即最大位移大 小为2x=2× = ，选项C正确。 5. （2022山东物理）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像 如右图所示。当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ） A. B. C. D.【参考答案】AC 【命题意图】本题考查对振动图像的理解和机械波及其相关知识点。 【名师解析】 由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为 则 ，解得 在t 时刻 =7s 因 则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为 C所示；若波向左传播，则波形如A所示。故选AC。 6. （2022高考河北）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有 P、Q两质点，坐标分别为x = 1m，x = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像 P Q 如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。 【参考答案】 ①. 2 ②. 0.55 【命题意图】本题考查机械波及其相关知识点。 【名师解析】 由P点的振动图像可得出该波的周期T=0.2s， 由于该波的波速为10m/s，则该波的波长λ=vT=10×0.2m=2m由题知P、Q两质点相距x = 5m PQ 则波从P点传播到Q点需经过 由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移 处还需经过T/4= 0.05s，所以经过t= t +0.05s==0.55s，Q点第一次到达正向最大位移处。 PQ 7.（1）（2022·全国理综甲卷·34（1））（5分）一平面简谐横波以速度 沿x轴正 方向传播， 时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点 A在 时 刻的位移 。该波的波长为_______m，频率为______ 。 时刻，质点 A_______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。 【参考答案】4 0.5 向下运动 【命题意图】本题考查波动图像和机械波。 【解题思路】由3λ/8=1.5m可得λ=4m；频率f=v/λ=0.5Hz；周期T=1/f=2s；由于t=0时 刻质点A向下运动，所以t=2s时刻质点A向下运动。 8（2022·高考广东物理）（6分）如图15所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动， 在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上 M处的质点将运动 至__________（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 __________（选填“增大”“减小”或“不变”）。【参考答案】（1）P 不变 【命题意图】本题考查机械波。 【解题思路】经过半个周期，处于波峰的质点将运动到波谷P点。加快抖动，波动的频率 增大，波速不变。 9.（2022·全国理综乙卷·34）（1） 介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ， 二者做简谐运动的振幅相等，周期均为 ，当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡 位置向上运动．若波速为 ，则由 和 发出的简谐横波的波长均为______m。P为 波源平衡位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位置的距离均为 ，则两波在P点 引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在平衡位置向上运动 时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。 【参考答案】 ①. 4 ②. 加强 ③. 向下 【名师解析】 因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为 因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的； 因SP=10m=2.5λ，则当S 恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。 1 1 10. （2022年1月浙江选考）两列振幅相等、波长均为 、周期均为T的简谐横波沿同一 绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距 ，则（ ） A. 时，波形如图2甲所示 B. 时，波形如图2乙所示 C. 时，波形如图2丙所示 D. 时，波形如图2丁所示 【参考答案】BD 【名师解析】根据波长和波速的关系式为 ，则 时，两列波各种向前传播的距 离为 故两列波的波前还未相遇，故A错误； 时，两列波各种向前传播的距离为 ，故两列波的波前刚好相遇，故B正确； 时，两列波各种向前传播的距离为， ，根据波的叠加原理可知，在两列波之间 的区域为两列波的波 形波谷相遇，振动加强， 处的波谷质点的位移为2A，故C错误； 时，两列波各种 向前传播的距离为 ，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确； 故选BD。 11. （2022年1月浙江选考）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放， 小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。 若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中的小球将保持静止 B. 甲图中的小球仍将来回振动 C. 乙图中的小球仍将来回摆动 D. 乙图中的小球将做匀速圆周运动 【参考答案】B 【名师解析】空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影 响，则小球仍将来回振动，选项A错误，B正确；图乙中的小球在地面上由静止释放时， 所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止 释放时，小球仍静止；若给小球一定的初速度，则做匀速圆周运动，选项CD错误。 12．（2022年6月浙江选考）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着 相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小 球将做周期为T的往复运动，则A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期为 C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T v D．小球的初速度为 时，其运动周期为2T 2 【参考答案】B 【命题意图】本题考查简谐运动和机械能。 【解题思路】物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是 指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运 动，故小球不是做简谐运动，A错误；假设杆中点为 ，小球向右压缩弹簧至最大压缩量 时的位置为 ，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 ，可知小球做周期为 的往 复运动过程为 。根据对称性可知小球从 与 ，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致， 故小球动能的变化周期为 ，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 ，B正确，C错误； 小球的初速度为 时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的 倍，接触弹簧过程，根据 弹簧振子周期公式 ，可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过 程时间保持不变，故小球的初速度为 时，其运动周期应小于 ，D错误。 【一题多解】由于小球受力不符合与位移成正比，方向相反，所以小球做的不是简谐运动A错误；小球动能的变化周期为 ．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T/2，B正确 v C错误。小球的初速度为 时，其运动周期小于T，D错误。 2 13.（2021重庆高考）（4分）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位 于x=0处，其位移随时间变化的关系为y=sin（2πt）cm，则 （在给出的4个选项中。 只有一个符合要求的） A. 此波的波长为9cm B。此波的频率为2Hz C. 此波的波速为0.1m/s D。此时波源沿y轴正方向运动 【参考答案】C 【名师解析】由波形图可知，此波的波长λ=10cm，选项A错误；由ω=2π=2πf可得此波的 频率 f=1Hz，选项 B 错误；由 ω=2π=2π/T 可得 T=1s，由 λ=vT 可得此波的传播速度 v=0.1m/s，选项C正确；此时波源沿y轴负方向运动，选项D错误。 14．（2022年6月浙江选考）位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横 波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示， 其中质点a的平衡位置x=1.75m，质点b的平衡位置x=－0.5m。下列说法正确的是 a b A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t=0.42s时，波源的位移为正C．t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m 【参考答案】BD 【命题意图】本题考查机械波传播、对波的干涉产生条件的理解。 【解题思路】 沿x轴正负方向传播的波，不能相遇，所以不能发生干涉，A错误；根据题述在t=2.0s 时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，可知在△t=0.1s时间内波动传播 距离为 x=0.50m-0.25m=0.25m，波速 v=x/△t=2.5m/s。由波形图可知，波长 λ=1.0m，波动周期T=λ/v=0.4s。由波形图可知，t=0时刻开始振动时波源从平衡位 置向上运动，t=0.42s 时，波源的位移为正，B 正确；经 = =0.6s，波动传播到a点， t=2.25s时，质点a振动了1.65s，t=2.25s时，质点a沿y 轴向上运动到最大位移处，C错误；经 = =0.3s，波动传播 到 b 点，在 0 到 2s 内，质点 b 振动了 1.7s，为 4.25T，质点 b 运动总路程是 s=17A=17×15cm=255cm=2.55m ，D正确。 15（4分）（2022重庆高考）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标， 两者的间距为L。 时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的 水波沿水平方向传播（视为简谐波）， 时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好 位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（ ） A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为C． 时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为 【参考答案】A 【名师解析】根据振动图像可知，波源的振动经过 t=T/4传递到浮标处，浮标振动周期 1 T=4t，选项A正确； 1 波速v=L/ t ，选项B错误；根据虚线图像可知浮标在 时刻浮标沿y轴正方向运动，选 1 项C错误；水波的波长为λ=vT= L/ t×4t=4L，选项D错误。 1 1 16．(2020·全国卷Ⅰ)(1)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有________。(填正确 答案标号) A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱 随时间的周期性变化 【参考答案】BCE 【名师解析】雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是光的速度比声波的速度 大引起的，选项A错误；超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生 变化，是由于血液发生流动，探测器与血液的观测点的距离发生变化引起的，可以用多普 勒效应解释，选项B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，是由于列 车与观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，选项 C正确；同一声源发出 的声波，在空气和水中的传播速度不同，是声速与介质有关，不是多普勒效应，选项 D错 误；天文学上观察到双星光谱随时间的周期性变化是多普勒效应，选项E正确。 17. (2020·全国卷Ⅰ)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上 的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上 形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所 示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 l。求 (ⅰ)波的波长； (ⅱ)波的传播速度。 【参考答案】：(1)BCE (2)(ⅰ)l (ⅱ)【名师解析】(ⅰ)如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的 距离为r，b与d的距离为r，d与c的距离为s，波长为λ。则 1 2 r－r＝λ① 2 1 由几何关系有 r＝l－s② 1 r2＝(rsin 60°)2＋(l－rcos 60°)2③ 2 1 1 联立①②③式并代入题给数据得 λ＝l。④ (ⅱ)波的频率为f，设波的传播速度为v，有 v＝fλ⑤ 联立④⑤式得 v＝。⑥ 18．(2020·全国卷Ⅱ)(1)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小 于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过__________cm(保留1位小数)。(提示： 单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。) 某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动 10个周期的时间与原单摆摆动11个周期 的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm。 【参考答案】6.9 96.8 【名师解析】(1)由弧长公式可知l＝θR，又结合题意所求的距离近似等于弧长，则d＝ ×2π×80.0 cm＝6.98 cm，结合题中保留1位小数和摆动最大角度小于5°可知不能填7.0， 应填6.9；由单摆的周期公式T＝2π可知，单摆的周期与摆长的平方根成正比，即T∝ ，又 由题意可知原单摆周期与新单摆周期的比为10∶11，则＝ ，解得l′＝96.8 cm。 19．(2019·全国卷Ⅱ)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球 a，绳的另一 端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小 球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释 放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球 相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期 内的xt关系的是( ) 【参考答案】A 【名师解析】 摆长为l时单摆的周期T ＝2π，振幅A ＝lα(α为摆角，α很小时，sin α＝ 1 1 α)，摆长为l时单摆的周期T ＝2π ＝π＝，振幅A ＝lβ(β为摆角)。根据机械能守恒定律得 2 2mgl(1－cos α)＝mg·(1－cos β)，利用cos α＝1－2sin2 ，cos β＝1－2sin2 ，以及sin α＝tan α＝α(α很小)，解得β＝2α，故A＝A，故选项A正确。 2 1 20．[多选](2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片 上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水 面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的 质点，下列说法正确的是( ) A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同 D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 【参考答案】BDE 【名师解析】两列波相遇叠加产生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱， 即振幅不同；各质点的振动频率、周期都与振动片相同；不同质点的振动相位不同(不是同 时到达正的最大位移)；同一质点处，两列波的相位差恒定。故选项B、D、E正确。 第三部分 思路归纳，内化方法 1.分析简谐运动中各物理量的变化情况的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动 质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化，另 外，各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。位移相同时，回复力、加速度、 动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。 (3)做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零。 2.“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像问题 (1)分清振动图像与波的图像。只要看清横坐标即可，横坐标为 x，则为波的图像，横 坐标为t，则为振动图像。 (2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。 (3)找准波的图像对应的时刻。 (4)找准振动图像对应的质点。 3.波动干涉、衍射与多普勒效应 (1)两列波发生干涉时，两列波的频率一定相同。 (2)波的衍射是无条件的，但波发生明显衍射现象是有条件的，即障碍物或孔的尺寸跟 波长相差不多或比波长小。(3)多普勒效应发生的条件是波源与观察者之间的距离发生变化，二者相互靠近时，观 察者接收的频率变大，反之变小。 4.实验：用单摆测重力加速度处理数据的两种方法 (1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复 测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度。 (2)图像法：由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周 期T，作lT2的图像，图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k＝，即 可利用g＝4π2k求重力加速度。 第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力 1．（1）（4分）（2022年9月河北示范性高中调研）在x＝－0.2m处有一简谐横波的波 源，形成的简谐波沿x轴传播，如图所示是t＝0时的波形图，t＝0.02s时，位于x＝－0.3m 处的质点A第一次到达波峰处，由此可知，该简谐波的传播速度大小为______m/s；质点B 的平衡位置位于x＝0.1m处，则质点B的振动方程为______。 【参考答案】15 （m） 【名师解析】 由题图可看出该波的波长 由于x＝－0.2m处为波源，则在x轴负方向的波往左传播， 则质点A第一次到达波峰处有 ， ， 由于该波在波源右侧的波往右传播，则在t＝0时质点B往上振，质点B的振动方程为， ， 代入数据有 2. （2023江苏南通第一次质检）如图所示，在x轴上坐标原点O左右两侧对称固定安放等 量的同种电荷+Q，t=0时刻在原点O左侧离O较近的A点（ ）静止释放+q点电荷， 以下关于点电荷的加速度a、速度v随时间t以及点电荷所经过位置的电势 电势能 随 坐标x变化的关系图像中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【参考答案】B 【名师解析】 的 根据对称性可知，点电荷+q运动到A点关于O 对称点时，速度减小到零，然后再返回到 A点，做往复运动。从A向O运动的过程中，加速度由最大值逐渐减小，到达O点时恰好 减小到零，再向右运动是，由零增加到反向向最大值，如规定向右为正方向，如图所示A错误；从A到O的过程中，做加速度减小的加速运动，到达O点时速度恰好达到最大值， 然后再做减速运动，速度减小到零后再反向加速运动，B正确；由于AO之间不是匀强电 场，因此 图像不是直线而是曲线，C错误；点电荷运动到O点时，电势能最小，但 为正值而不是零，D错误。 3. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）一单摆做简谐运动，在偏角减小的过程中，摆 球的（ ） A. 向心加速度减小 B. 速度减小 C. 回复力减小 D. 机械能减小 【参考答案】C 【名师解析】 当偏角减小时，球向平衡位置运动，所以速度越来越大，A错误； 当偏角减小时，速度越来越大，根据向心加速公式可知，向心加速度越来越大，B错误； 根据回复力公式F = - kx可知，位移减小，回复力减小，C正确； 由于做简谐运动，所以摆球的机械能是守恒的，D错误。 4. （2023四川内江一中入学考试）图1为医生正在为病人做B超检查，B超成像的基本原 理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超 声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图2为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超 声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。下列说法正确 的是（ ） A. 血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s B. 质点M开始振动的方向沿y轴正方向C. t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10－4 m处 D. 0~1.25×10－7 s内质点M的路程为2 mm E. t＝1.25 s时质点N开始振动，振动方向沿y轴负方向 【参考答案】ADE 【名师解析】 由题图2知波长 ，则波速 ，故A正确；根据波动与振动方向间的关系， 质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故B错误； 质点M只会上下振动，不会随波迁移，故C错误； 质点M振动的周期 由于 质点M在0~1.25×10－7 s内运动的路程 ，故D正确； 根据波动与振动方向间的关系，质点N开始振动的方向沿y轴负方向，超声波由M点传到 N点的时间为 ，故E正确。 的 8. （2023湖南永州一模）如图所示，甲图为一列简谐横波在 时 波形图，图中P、 M、N三个质点的横坐标分别为 、 和 ，其中质点P的振动图像 如图乙所示。下列正确的是（ ）A. 该简谐波向x轴负方向传播 B. 波速大小为 C. 从 时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于 D. 从 时起到质点N通过的路程为 时所用的时间小于 【参考答案】BC 【名师解析】 由图乙可知 后质点P将向下振动，则该简谐波向x轴正方向传播，A错误； 由图甲可知波长为 由图乙可知波的周期为 则波速为 B正确； 从 时起到质点M将向上振动，经过 后第一次到达波峰，则从 时起到质点M 第一次到达波峰所用的时间等于 ，C正确； 该简谐波向x轴正方向传播，从 时起质点N向下振动，从 时起到通过的路程 为 的过程中经过波谷，平均速率较小，所用的时间大于 ，D错误；9. （2023湖南三湘创新发展联考）某简谐横波在同一均匀介质中由左向右传播，A、B两 质点的平衡位置相距3m，如图甲所示。质点A的振动图像如图乙所示，已知t = 0时刻， 质点A在平衡位置，质点B在波谷，且A、B之间只有一个波峰，则下列说法正确的是（ ） A. 该波的周期为0.2s B. 该波的波长为6m C. t = 0.03s时，质点A沿y轴负方向运动 D. 该波在此介质中的传播速度大小为10m/s 【参考答案】AC 【名师解析】 由图乙可知该波的周期为T = 0.2s，A正确； 由图乙可知t = 0时刻质点A正沿y轴负方向运动，此时质点A应位于波传播方向波形的 上坡，由题意作出波形如图所示 可得 ，解得λ = 4m，B错误； 由图乙可知t = 0.03s时，质点A沿y轴负方向运动，C正确； 该波在此介质中的传播速度大小为 ，D错误。 10. （2023浙江舟山质检）如图所示，均匀介质中有两个振源 和 ，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为 ， 与 之间距离为 ，O点为 、 连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与 、 的连线平行，且正方形边长远大于 ，虚线过 、 与正方形的交点分别为P、Q，下列 说法正确的是（ ） A. O点处质点的位移始终最大 B. P、Q两点处质点的位移始终为零 C. 正方形四边上振动减弱点的数目为6个 D. P、Q连线上振动加强点的数目为6个 【参考答案】BC 【名师解析】 ．O点到两波源的距离之差为零，则该点为振动加强点，振幅最大，但该处质点的位移不 是始终最大，故A错误；P、Q两点与两波源的距离之差为 ，则P、Q两点的振动减 弱，振幅为零，则两处质点的位移始终为零，故B正确；．在S、S 之间振动减弱点有两 1 2 个，分别是距离S 为 和 的点，过两个减弱点画两条减弱曲线，则该曲线与正方形 1 有4个交点，在SP和SQ上各点都是振动减弱点，即正方向上的P、Q两点也是减弱点， 1 2 故正方形四边上振动减弱点的数目为6个，故C正确；．在S、S 之间振动加强点有3个， 1 2 分别是距离S 为 、 和 的位置，过这三点分别做三条加强曲线与正方形 1 有6个交点，即正方形四边上振动加强点的数目为6个，故D错误。 11. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播， 如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则（ ） A. 乙波的传播速度大小为4m/s B. t=0至t=1s时间内x=1m处质点振动路程为2.2m C. 两列波叠加后，−3m＜x＜3m内振幅为0的质点共有6处 D. 两列波叠加后，−3m＜x＜3m内振幅为10cm的质点比振幅为30cm的质点多 【参考答案】ABD 【名师解析】 甲乙两列波在同一介质中传播，则波速相等，甲波的速度为 则乙波的传播速度大小为4m/s，选项A正确； 甲波的周期为T =0.5s，乙波的周期 甲 则t=0至t=0.25s时间内x=1m处质点振动路程为2A =40cm=0.4m 乙 在t=0.25s至t=1s时间内x=1m处的质点振动加强，则振幅为A=A +A =30cm=0.3m 甲 乙 则路程为6A=1.8m，则t=0至t=1s时间内x=1m处质点振动路程为1.8m+0.4m= 2.2m，选项 B正确； 两列波叠加后，−3m＜x＜3m内加强点的振幅为30cm，减弱点的振幅为10cm，不存在振 幅为0的质点，选项C错误；两列波叠加后，−3m＜x＜3m内振动加强点的振幅为30cm， 分别在x=-2m、-1m、0、1m、2m的位置；振动减弱点的振幅为10cm，分别在 x=-2.5m、-1.5m、-0.5m、0.5m、1.5m、2.5m的位置，则振幅为10cm的质点比振幅为30cm 的质点多，选项D正确。 12（5分）（2023江西红色十校第一次联考）一列简谐横波沿x轴传播， 时的波形图如图甲所示。平衡位置在 处质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 ______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错 1个扣3分，最低得分0分） A．波沿x轴正方向传播 B．波速为0.5m/s C． 时，平衡位置在 处的质点位于波谷 D． 时，平衡位置在 处的质点振动方向沿y轴负方向 E．1.0~1.5s时间内，平衡位置在 处质点运动的路程为5cm 【参考答案】ACD 【名师解析】由图乙可知平衡位置在 处质点在 时的振动方向沿y轴负方 向，可得波沿x轴正方向传播，A项正确；由图甲知波长为 ，由图乙知波的周期 ， ，B项错误； 时刻，平衡位置在 处的质点位于波谷， 此振动状态向 x 轴正方向传播，经过 传播的距离 ，即 时，平衡位置在 处的质点位于波谷，C项正确； 时刻，平衡位 置在 处的质点位移为负，振动方向沿y轴正方向，反推半个周期，可知 时，平衡位置在 处的质点振动方向沿y轴负方向，D项正确； 时刻，平衡位 置在 处质点的振动方向向下，经过 ，质点的路程小于一个振幅， E项错误。 13. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图甲为一列在某介质中沿直线传播的简谐横波 在t=0.8s时的波形图，图乙为介质中质点P的振动图像。根据两个图像分析，该列波的传 播速度大小为______m/s，方向为沿x轴______（填“正”或“负”）方向，质点P平衡位 置的x轴坐标为______m。 【参考答案】 ①. 5 ②. 正 ③. 8 【名师解析】 由图甲可知波的波长为 ，由图乙可知波的周期为 ，所以波的波速为 由图乙可知，质点P在 时的振动方向沿y轴负向（该时刻的切线斜率为负，表示 速度为负），再结合图甲 时的波动图像上下坡法可知，波应沿x轴正方向传播； [3]由图乙可知质点P的振动方程为 时质点P的位移为 再由图甲可知，波的波动方程为将 时质点P的位移为 代入波动方程可得x=8m. 14. （2022年9月甘肃张掖一诊）关于波的性质，下列说法正确的是（ ） A. 波是振动的传播，所以波的传播都需要介质 B. 只要两列波的频率相同，就能形成稳定干涉 C. 哈勃望远镜观测到遥远恒星发光的红移现象（频率变小），证明了宇宙在膨胀 D. 两列机械波叠加时，振动减弱点可能一直处于平衡位置 E. 光的衍射现象证明了光是一种波，而偏振现象则说明它是横波 【参考答案】CDE 【名师解析】 机械波是介质之间相互作用，将振动的形式传播下去，所以机械波的传播需要介质，而电 磁波是电磁场相互激发产生进行传播的，不需要介质，故A错误； 形成稳定干涉的条件是，两列波的频率相同且相位差保持恒定不变，故B错误； 根据多普勒效应，哈勃望远镜观测到遥远恒星发光的红移现象（频率变小），说明遥远恒 星正在远离我们，证明了宇宙在膨胀，故C正确； 如果两列机械波的振幅相同，叠加时，振动减弱点一直处于平衡位置，故D正确； 光的衍射现象证明了光是一种波，而偏振现象则说明它是横波，故E正确。 15.（2023河南顶级名校高三开学考试）选修3-4 （1）（５分）一列已持续、稳定地沿x轴正方向传播的简谐横 波如图，令图示时刻t = 0，图中质点P的x坐标为0.9 m。已知 任意一个振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.2 s，下 列说法正确的是（ ） A. 波速为3 m/s B. 波的频率为5 Hz C. x坐标为4.5 m的质点在t =0.1 s时恰好位于波谷 D. x坐标为12.6 m的质点在t =0.1s时恰好位于波峰 E. 当质点P位于波峰时，x坐标为13.5 m的质点恰好位于波谷 【参考答案】ADE 【名师解析】（1）由题，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为 ，则周期为 ，由图可知，该波的波长是 ，所以波速 ，故A正确； 该波的周期是 ，则频率 ，故B错误； 坐标为 的质点到P点的距离为 所以 坐标为 的质点与P点的振动始终相同，P质点经过 时间恰好经 过平衡位置，所以 坐标为 的质点在 时恰好位于平衡位置，故C错误；x坐 标为 的质点到P质点的距离为 所以x坐标为 的质点与 的点的振动始终相同， 时刻 的质点 向上振动，经过 时间恰好到达波峰，所以 坐标为 的质点在 时恰好位于波峰位置，故D正确；x坐标为13.5m的质元到P点的距离为 ，所以x坐标为13.5m的质元与P点的振动始终相 反，当质点P位于波峰时，x坐标为13.5m的质元恰好位于波谷，故E正确。