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2023 高考二轮复习二十五专题
专题四、万有引力与航天
第一部分 织网点睛，纲举目张
1．天体运动的两条基本思路
(1)F ＝F ，即G＝m＝mω2r＝m2r。
引 向
(2)在忽略自转时，万有引力近似等于物体的重力，
即G＝mg，可得GM＝gR2(黄金代换式)。
2．解决天体运动问题的“万能关系式”
3．两类变轨问题辨析
(1)加速变轨：卫星的速率增大时，使得万有引力小于所需向心力，即F <，卫星做离
引
心运动，轨道半径将变大。因此，要使卫星的轨道半径增大，需开动发动机使卫星做加速
运动。
(2)制动变轨：卫星的速率减小时，使得万有引力大于所需向心力，即F >，卫星做向
引
心运动，轨道半径将变小。因此，要使卫星的轨道半径减小，需开动发动机使卫星做减速
运动。
4．变轨前后能量的比较
在离心运动过程中(发动机已关闭)，卫星克服引力做功，其动能向引力势能转化，机
械能保持不变。在两个不同的轨道上(圆轨道或椭圆轨道)，轨道越高卫星的机械能越大。
5.双星系统之“二人转”模型
双星系统由两颗相距较近的星体组成，由于彼此的万有引力作用而绕连线上的某点做
匀速圆周运动简称“二人转”模型。双星系统中两星体绕同一个圆心做圆周运动，周期、
角速度相等；向心力由彼此的万有引力提供，大小相等.
6. 三星系统之“二绕一”和“三角形”模型
三星系统由三颗相距较近的星体组成，其运动模型有两种：一种是三颗星体在一条直
线上，两颗星体围绕中间的星体做圆周运动简称“二绕一”模型；另一种是三颗星体组成
一个等边三角形，三颗星体以等边三角形的几何中心为圆心做圆周运动简称“三角形”模型
。,“三角形”模型中，三星结构稳定，角速度相同，半径相同，任一星体的向心力均由另两颗星体对它的万有引力的合力提供
7. 四星系统之“三绕一”和“正方形”模型
四星系统由四颗相距较近的星体组成，与三星系统类似，运动模型通常有两种：一种
是三颗星体相对稳定地位于三角形的三个顶点上，环绕另一颗位于中心的星体做圆周运动
简称“三绕一”模型；另一种是四颗星体相对稳定地分布在正方形的四个顶点上，围绕正
方形的中心做圆周运动简称“正方形”模型。
第二部分 实战训练，高考真题演练
1. （2022山东物理）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫
星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时
刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴
R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（
）
A. B.
C. D.
2．（2022·高考广东物理）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设
火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火
星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是
（ ）
A．火星公转的线速度比地球的大
B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小D．火星公转的加速度比地球的小
3. （2022·全国理综乙卷·14）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球
表面约 的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通
过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这
表明他们（ ）
A. 所受地球引力的大小近似为零
B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
4．（2022新高考海南卷）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一字宙速度
之比和表面的重力加速度之比分别是（ ）
A． B． = C． D．
5. （2022年1月浙江选考）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移
轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月
C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
6．（2022年6月浙江选考）神州十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
7 . （2022高考上海）木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动，它们的周期分别为
42h46min和85h22min，它们的轨道半径分别为R 和R，线速度分别为v 和v。则（ ）
1 2 1 2
A. R＜R ， v＜v
1 2 1 2
B. R＞R ， v＜v
1 2 1 2
C. R＞R ， v＞v
1 2 1 2
D. R＜R ， v＞v
1 2 1 2
8. （2022高考湖北物理） 2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米
望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行
星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质
量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相
等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（ ）
A. B. 2
C. D.
9. （2022高考辽宁物理）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上
容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角 ，地球—金星连线与地球—太阳连线夹
角 ，两角最大值分别为 、 ，则（ ）A. 水星的公转周期比金星的大
B. 水星的公转向心加速度比金星的大
的
C. 水星与金星 公转轨道半径之比为
D. 水星与金星的公转线速度之比为
10. ．（2022重庆高考）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球
近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的 倍，已知地球半径为
R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（ ）
A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B．空间站绕地球运动的线速度大小约为
C．地球的平均密度约为
D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的 倍
11．（10分）
（2022高考北京卷）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为，在远日点速度为 。
求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W。（2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（ ）及向心力相关知识，
证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。
（3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。
设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕
太阳公转的周期为 ，绕此恒星公转的周期为 ，求 。
12.（2021重庆高考）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天
事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着
陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径
是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则
A. 火星的平均密度是月球的 倍，
B. 火星的第一宇宙速度是月球的
C. 火星的重力加速度大小是月球表面的
D. 火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力的 倍
13．（2021高考新课程II卷海南卷）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运
载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道．核心舱运行轨道距地面的高度为 左
右，地球同步卫星距地面的高度接近 ．则该核心舱的（ ）
A．角速度比地球同步卫星的小 B．周期比地球同步卫星的长
C．向心加速度比地球同步卫星的大 D．线速度比地球同步卫星的小
14．（2021高考新课程I卷山东卷）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业
实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，
“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用
力大小之比为（ ）
A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1
第三部分 思路归纳，内化方法
1. 计算天体质量和密度的两条基本思路
(1)利用中心天体自身的半径R和表面的重力加速度g：由G＝mg求出M，进而求得ρ
＝＝＝。
(2)利用环绕天体的轨道半径r、周期T：由G＝mr，可得出M＝，若环绕天体绕中心
天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r＝R，则ρ＝＝。
2. 天体运行参量比较问题的两种分析方法
(1)定量分析法
列出五个连等式：
G＝ma＝m＝mω2r＝mr。
导出四个表达式：
a＝G，v＝ ，ω＝ ，T＝ 。
结合r的大小关系，比较得出a、v、ω、T的大小关系。
(2)．定性结论法
r越大，向心加速度、线速度、动能、角速度均越小，而周期和能量均越大。
3. 卫星变轨前后各物理量的比较
人造卫星的发射过程要经过多次变轨，过程简图如图所示。
(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等。图中v >v ，v >v 。
ⅢB ⅡB ⅡA ⅠA
(2)两个不同圆轨道上线速度v大小不相等。轨道半径越大，v越小，图中v >v 。
Ⅰ Ⅲ(3)在分析卫星运行的加速度时，只要卫星与中心天体的距离不变，其加速度大小(由万
有引力提供)就一定与轨道形状无关，图中a ＝a ，a ＝a 。
ⅢB ⅡB ⅡA ⅠA
(4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒行星运动第三定律＝k，内侧轨道的运
行周期小于外侧轨道的运行周期，图中T
