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2023 高考二轮复习二十五专题
专题二十、连接体叠加体模型
第一部分 织网点睛，纲举目张
所谓连接体，是指两个或两个以上的物体由轻绳、轻杆、轻弹簧连接而成的系统。
所谓叠加体，是指两个或两个以上的物体叠加在一起构成的系统。
叠加体与连接体的不同之处时叠加体之间除了有弹力作用之外，还可能有摩擦力作用。
第二部分 实战训练，高考真题演练
1. （2022高考河北）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 和 用不可伸长的轻绳
相连，悬挂在定滑轮上，质量 ， 时刻将两物体由静止释放，物体 的加速
度大小为 。 时刻轻绳突然断开，物体 能够达到的最高点恰与物体 释放位置处于同
一高度，取 时刻物体 所在水平面为零势能面，此时物体 的机械能为 。重力加
速度大小为 ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 物体 和 的质量之比为
B. 时刻物体 的机械能为C. 时刻物体 重力的功率为
D. 时刻物体 的速度大小
，2. （2022山东物理）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运
粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度
沿斜坡匀速上行，此时电流 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L
到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速
下行。已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，
取重力加速度 ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比
例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
3．（2022新高考海南卷）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块
组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为 ，不计石块间的摩擦，
则 为（ ）A． B． C．1 D．2
4. （2022·全国理综乙卷·15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始
时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作
用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大
小均为（ ）
A. B. C. D.
5．（2021高考新课程II卷海南卷）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，
开始时P静止在水平桌面上．将一个水平向右的推力 F作用在P上后，轻绳的张力变为原
来的一半．已知P、Q两物块的质量分别为 、 ，P与桌面间的动摩
擦因数 ，重力加速度 ．则推力F的大小为（ ）A． B． C． D．
6. （2021新高考湖南卷）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。
总质量为 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的
额定功率均为 ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ ， 为常量），动车组
能达到的最大速度为 。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，
则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
7. （2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中
国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直
轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力
均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. F B. C. D.
8．(2020高考全国理综III卷)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O
点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质
量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等
于A．45° B．35° C．60° D．70°
9．（2019海南物理·5 ）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两
者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，
现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
A. B. C. D.
10.（2019全国理综III卷20）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可
伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平
外力F的作用，在t=4s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图
（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可
以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出
A．木板的质量为1 kg
B．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0~2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
11．（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑
轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于
静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
12.（16分）（2019高考江苏卷物理15）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地
面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得
水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的
初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停
下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）A被敲击后获得的初速度大小v ；
A
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a 、a '；
B B
（3）B被敲击后获得的初速度大小v ．
B
13. （2018海南高考物理）如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时， 小物块以速
度 滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的 图像，图中t、 、 已知。重力加速
1
度大小为g. 由此可求得A.木板的长度
B.物块与木板的质量之比
C.物块与木板之间的动摩擦因数
D.从t=0开始到t 时刻，木板获得的动能
1
14.（2017全国III卷·25）如图，两个滑块A和B的质量分别为 和 ，
放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 ；木板的
质量为 ，与地面间的动摩擦因数为 。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，
初速度大小均为 。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，取重力加速度大小 。求
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
15、（2016高考天津理综物理）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车
和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢
质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正
比，某列动车组由8节车厢组成，其中第1和5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组
A、启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B、做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2
C、进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D、与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2
16.（2015·全国理综II） 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角
3
5
为θ=37°（sin37°= ）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透
雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ 减
1
3
8
小为 ，B、C间的动摩擦因数μ 减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，
2
B的上表面突然变为光滑，μ 保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C
2
足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小。
（2）A在B上总的运动时间。
第三部分 思路归纳，内化方法
解决多对象（连接体或叠加体）的方法是：
一定对象二画力，三看状态四分析。
定对象：明确研究对象，质点、结点、滑轮、单个物体、多个物体还是整体。
画力：在研究对象的几何中心画出受力图。要按照场力（重力、电场力、磁场力）、
弹力、摩擦力的顺序，防止错力、多力、漏力。
看状态：研究对象是处于平衡状态、还是加速状态、减速状态、圆周运动状态等。注
意运动状态改变时，受力往往也会随之改变。分析：根据受力和运动状态，利用牛顿运动定律及其相关知识列方程分析解答。
解答连接体或叠加体的核心方法是整体法和隔离法。
对多个物体构成的连接体或叠加体，当整体的运动状态相同时，研究整体的运动情况，
可把它们作为整体分析受力。若需要知道它们之间的作用力或某个物体所受的力，则需要
隔离该物体分析受力，运用牛顿运动定律列方程解答。
整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，
就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的
物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。整体法的优
点是：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从
整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问
题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中，
就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以
外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。隔离法的优点是：容
易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于
初学者使用。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。
【温馨提示】连接体问题还会涉及关联速度问题，沿轻绳或轻杆方向的分速度相等。
叠加体在竖直方向有加速度时，会发生超重现象或失重现象。
第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1. （2023重庆南开中学第一次质检）如图所示，斜面倾角为 ，BC段粗糙且足够
长，其余段光滑，10个质量均为m的小球（可视为质点）放在斜面上，相邻小球间用长为
d的轻质细杆连接，细杆与斜面平行，小球与BC段间的动摩擦因数为 。若1号小球在
B处时，10个小球由静止一起释放，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A. 在2号小球进入BC段之前的过程中，2号小球运动的加速度为
B. 在6号球刚进入BC段时，6号球与7号球间细杆的弹力为
C. 1号球运动过程中的最大速度为
D. 10号球不能到达B点
2.（2023沈阳120中学摸底考试） 如图所示，光滑半圆形球面固定在水平面上，两个可视
为质点的小球a和b用质量可忽略的刚性细杆相连并静止在球面内，已知细杆长度是半球
面半径的 倍，细杆与水平面的夹角 。现给a球上施加外力，使得a、b小球沿球
面缓慢移动（O、a、b始终在同一竖直平面内），直至小球b到达与球心O点等高处。已
知 ， ，则（ ）
A. a、b的质量之比为5∶4
B. a、b的质量之比为4∶3
C. 轻杆对a、b的作用力先增大后减小
D. 球面对b的作用力逐渐减小
3. （2023辽宁省抚顺市六校协作体期中）如图所示，跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端分别
连接物体A、B，物体A放在水平地面上，系统处于平衡状态。现将物体A向左移动到图
中虚线位置后，系统仍然能够保持平衡，则物体A移动后与移动前相比（ ）A. 绳中张力变大
B. 物体A受到地面的摩擦力变大
C. 物体A受到地面的支持力变小
D. 物体A受到的重力与拉力的合力可能不变
4.（2023南昌二中开学质检）中国目前已系统掌握各种复杂地质及气候条件下的高铁建造
技术。动车组是指几节自带动力车厢与几节不带动力车厢的编组。复兴号CR400AF型城际
电力动车组由6节车厢编组而成，每节车厢的质量均为 ，其中第1节和第4
节车厢带有动力，牵引电机的额定功率分别为 和 。该动
车组以 的加速度沿水平直轨道由静止开始匀加速启动，当第1节车厢的牵引电
机达到额定功率时，第4节车厢的牵引电机立即启动，动车组行驶过程中受到的阻力为车
重的0.1倍，重力加速度 。求：
（1）从静止开始到第4节车厢的牵引电机启动所经历的时间；
（2）当动车组的速度为 时，第4节车厢对第5节车厢的拉力大小。
5. （2023南昌二中开学质检） 如图所示，左侧固定竖直的半径为R的光滑半圆环，最高
点和最低点与圆心在同一竖直线上。右侧与圆心O等高处固定一光滑水平直杆，直杆左端与圆心重合且与半圆环在同一平面内。质量均为m的两个小球A(a)、B(b)分别套在半圆环
和直杆上，两球之间用长L= R的轻杆通过铰链连接。现在从圆环的最高处给A球一个
向左的轻微扰动，使A球沿圆环下滑，下滑过程中轻杆不会与水平杆相碰，不计一切摩擦，
小球A、B均可看作质点，重力加速度为g。求∶
(1)小球A滑到与圆心等高处时向心力的大小；
(2)如图，小球A从开始下滑至O点下方，且轻杆与水平杆的夹角 =30°的过程中，轻杆对
小球B做的功。
6. （2023辽宁省抚顺市六校协作体期中） 如图所示，带孔物块A穿在竖直固定的细杆上，
不可伸长的轻质柔软细绳一端连接物块A，另一端跨过轻质定滑轮连接物块B，用手将物
块A向上移动到与定滑轮等高处由静止释放后，两物块开始在竖直方向上做往复运动。已
知物块A的质量为m，物块B的质量为2m，定滑轮到细杆的距离为L，细绳的长度为2L，
重力加速度大小为g，忽略一切阻力，定滑轮大小不计，两物块均可视为质点，求：
（1）物块B与定滑轮间的最小距离d；
（2）物块A、B处于同一高度时系统的总动能 ；
（3）物块A、B的总动能最大时物块B的动能 。
