文档内容
2023高考二轮复习二十五专题
专题一、直线运动与牛顿运动定律
第一部分 织网点睛，纲举目张
科学素养
一、匀变速直线运动的规律
1．掌握四类公式
2．明确符号法则
(1)匀变速直线运动的“四类公式”都是矢量式，应用时注意各物理量符号的确定。
(2)一般情况下，取初速度的方向为正方向。
二、运动图像的四点提醒
1．对于xt图像，图线在纵轴上的截距表示t＝0时物体的位置；对于vt和at图像，图
线在纵轴上的截距并不表示t＝0时物体的位置。
2．在vt图像中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同。
3．vt图像中两条图线在坐标轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应根据题中条件确定。
4．对于非常规图像，不要想当然地猜测图线的物理意义，要结合运动学公式和图像，
找出函数表达式，进而确定斜率、截距等意义。
三、牛顿运动定律
1．牛顿第一定律
(1)指出物体具有惯性，质量是物体惯性大小的唯一量度。
(2)指出力是改变物体运动状态的原因。
2．牛顿第二定律
F＝ma⇒
3．牛顿第三定律：F＝－F′
4. 国际单位制
物理量是通过描述自然规律的方程或定义新的物理量的方程而相互联系的。因此，可
以把少数几个物理量作为相互独立的，其他的物理量可以根据这几个量来定义，或借方程
表示出来。这少数几个看作相互独立的物理量，就叫做基本物理量，简称为基本量。其余
的可由基本量导出的物理量，叫做导出物理量，简称为导出量。在国际单位制中共有七个
基本量：长度，质量，时间，电流，热力学温度，物质的量和发光强度。物理学各个领域
中的其他的量，都可以由这七个基本量通过乘、除、微分或积分等数学运算导出。
七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度（开尔文温度）K，电流A，光
强度cd（坎德拉），物质的量mol
第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（2022·全国理综甲卷·15）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通过
前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 。
已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和 ，则列车从减速开始至回到正常行驶速
率 所用时间至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
2. （2022山东物理）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 的半圆弧
与长 的直线路径 相切于B点，与半径为 的半圆弧 相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 和
。为保证安全，小车速率最大为 。在 段的加速度最大为 ， 段的
加速度最大为 。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在 段做匀速直线
运动的最长距离l为（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2022高考上海）两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛
物线。t 时刻它们的速度分别为v 和v ，加速度分别为a 和a 。则（ ）
0 I II I II
A. . v＞v , ，a＞a
I II I II
B. v＞v , ，a＞a
I II I II
C. v＞v , ，a＞a
I II I II
D. v＞v , ，a＞a
I II I II
4. （2022年1月浙江选考）下列说法正确的是（ ）A. 研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B. 研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C. 研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D. 研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
5. （2022河北物理）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测
试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A. 时间内，训练后运动员的平均加速度大
B. 时间内，训练前、后运动员跑过 的距离相等
C. 时间内，训练后运动员的平均速度小
D. 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
6. （2022高考辽宁物理）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定
“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了 ，小车在桥架上单向移动了
。该次作业中小车相对地面的位移大小为（ ）
A. B.
C. D.
7. （2022高考湖北物理）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火
车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为
324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行
驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G
乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A. 6小时25分钟
B. 6小时30分钟
C. 6小时35分钟
D. 6小时40分钟
8. （2022新高考江苏卷）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数
为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 ．若书不滑动，则高铁
的最大加速度不超过（ ）
A. B.
C. D.
9．（2022·全国理综甲卷·19）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻
弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的
拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一
次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
10. （2022高考上海）神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖
直向下的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小
（ ）
A. 一直减小 B. 一直增大
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
11. （2022高考辽宁物理）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v 沿中
0
线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列
v、μ值可能正确的是（ ）
0A. v= 2.5m/s B. v= 1.5m/s
0 0
C. μ = 0.28 D. μ = 0.25
12．（2022新高考海南卷）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是 ，乙对甲的作用力是
，则这两个力（ ）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C． 的冲量大于 的冲量
D． 的冲量小于 的冲量
13. （2022山东物理）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运粮。
如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿
斜坡匀速上行，此时电流 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点
时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知
小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，取重力加速度
，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，
配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
14．(2020·全国卷Ⅰ)我国自主研制了运20重型运输机。飞机获得的升力大小 F可用F
＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称
为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货
物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；
(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过
程中加速度的大小和所用的时间。
第三部分 思路归纳，内化方法
1 解答匀变速直线运动问题的五种常用方法2. 解图像问题应做好“三看”“一注意”
三看：
(1)看清坐标轴所表示的物理量：明确因变量与自变量的制约关系，是运动学图像(vt、
xt、at)，还是动力学图像(Fa、Ft、Fx)。
(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程，尽量写出函
数关系式。
(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜
率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。
一注意：
xt图像和vt图像描述的都是直线运动，而at图像描述的不一定是直线运动；在图像转
换时，必须明确不同图像间相互联系的物理量，必要时还应根据运动规律写出两个图像所
描述的物理量间的函数关系式进行分析和判断。
3. 动力学两类基本问题
（1）．贯彻一个解题思路
（2）．理顺两类基本问题
首先根据物体的受力确定物体的加速度，再根
由因推果——已知物体的受力情
据加速度特点及加速度与速度的方向关系确定
况，确定物体的运动情况
速度变化的规律
由果溯因——已知物体的运动情 由物体的运动情况，确定物体的加速度及其变
况，确定物体的受力情况 化规律，再结合牛顿第二定律确定受力情况
（3）．解题的三个关注点
(1)加速度是连接运动情况和受力情况的桥梁。
(2)速度是不同运动过程联系的纽带。(3)不同运动过程物体受力情况不同，加速度往往也不同。
4. 弹力是否突变的判断方法
(1)发生明显形变的物体，如：轻弹簧、橡皮筋，在两端都连有物体的情况下，弹力不
能突变。
(2)发生微小形变的物体，如：轻绳、轻杆、桌面等，弹力可以突变。突变情况根据物
体后面的运动状态来判断。
5. 运动和力的四种典型临界条件
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F ＝0。
N
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相
对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临
界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是F ＝0。
T
(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为 0时，物体的速度达到最
大值或最小值。
6. 常见四类动力学图像及解题方法
根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定
vt图像
律求解合外力
首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛
顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合
Fa图像
图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的
信息求出未知量
要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物
at图像
体受力情况根据牛顿第二定律列方程
要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一
Ft图像
时间段的运动性质
第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1. （2023湖北襄阳重点高中质检）如图，竖直放置的等螺距螺线管（螺距较小）是用长为
l的透明硬质直管（内径尺寸可忽略）弯制而成，高为h，将一光滑小球自上端管口由静
止释放，从上向下看（俯视），小球在重复作半径为R的圆周运动。小球完成第n圈圆
周运动所用的时间为（）A. B.
C. D.
2.（2023湖北新高考协作体高三起点考试）2022年6月17日，我国首艘平直通长飞行甲板
航母福建舰下水，为我海军走向深蓝提供了重要支撑。假设在某次舰载机降落训练中，航
母以15m/s的速度匀速行驶，舰载机着舰初速度为75m/s，与航母速度同向。在阻拦装置的
作用下，舰载机减速着舰加速度大小为10m/s2，最后停在航母上。不考虑舰载机的大小、以
及对航母运动的影响，把舰载机的运动看作是匀变速直线运动，则航母着舰区的安全长度
至少应是（ ）
A. 281.25m B. 270m C. 180m D. 150m
3.（2023河南安阳第一次调研）一枚苹果竖直上抛运动再回到原处，苹果运动过程中受到的
空气阻力忽略不计。从苹果被抛出瞬间开始研究，其动能Ek满足二次函数E=ax2+bx+c的
k
形式，其中abc为常数且均不等于零。关于x的物理意义，下列说法正确的是
A. x表示苹果的瞬时速度v
B. x表示苹果运动的位移h
C. x表示苹果运动的时间t
D. x表示苹果重力的功率P
4. （2022年9月甘肃张掖一诊）列车进站做匀减速直线运动的过程中，用 、 、 分别表
示列车运动的时间、位移和速度，下列图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.5．（2022年9月河北示范性高中调研）在2021年东京奥运会上，我国选手朱雪莹发挥出
色，获得了女子单人蹦床项目的冠军。为了研究朱雪莹的运动过程，如图所示，我们将朱
雪莹的运动过程简化为一个小球从A点自由下落的过程，已知A点在O点的正上方15m处，
O为弹性床MN的中心，B点为小球运动过程中的最低点且距离O点5m。不计空气阻力，
取 ，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在O点速度大小等于15m/s
B．小球第2s内平均速度等于15m/s
C．小球从O到B的过程为匀减速直线运动
D．小球下落的过程中，小球速度最大的位置位于O、B之间
6. （2022年9月辽宁省朝阳市凌源市质检） 2021年12月8日，海南舰首次亮相登陆作战
考核，该舰舰长超过230米，最大航速可以达到25节，满载的排水量在4.5万吨左右，在这
则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列说法正确的是（ ）
A. 舰长超过230米，米是国际单位制中力学三个基本物理量之一
B. 最大的航速可以达到25节，物理学中所有的物理量都有单位
C. 25海里每小时是速度单位，速度的单位都是导出单位
D. 排水量在4.5万吨左右，吨、千克是国际单位制中的导出单位
7. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，滑轮两侧细线上分别系有A球和B球，两球质
量不相等，两球从静止开始运动后，A球在下降，B球在上升，当AB两个小球运动到同一
水平面的瞬间恰好细线断裂了，两小球先后落到地面上，先落地小球比后落地小球着地时
间早 ，重力加速度为 ,B球上升过程中未与滑轮相碰。则细线断裂后，B球上升的最大
高度H为（ ）
A. B. C. D.
8. （2022.8.河北唐山玉田县一中开学考试）一熟透的苹果从O点自由下落，通过频闪照相得到一张苹果自由下落过程中的局部照片，如图所示（照片中没拍到O点）。已知频闪仪
每隔时间T内光一次，a、b间的实际距离为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，将苹果视
为质点。下列说法正确的是（ ）
A. O点到b点的高度为
B. 苹果从O点运动到b点所用的时间为
C. 苹果运动到a点时的速度大小为
D. 苹果在Ob间的平均速度大小为
9. （2023江苏南通第一次质检）机器人大赛中，A、B两相同机器人在同一直线上运动的
位移—时间（ ）图像如图所示，A的图像为直线，B的图像为过原点的抛物线，C、D
为两图像的交点，机器人可看成质点，所受阻力相等，则（ ）
A. 时刻B追上A，运动过程共相遇两次
B. 时间段内B的平均速度小于A的平均速度
C. 时间段内牵引力对B做功大于对A做的功
D. 时间段内B所受牵引力的冲量大于A所受牵引力的冲量
10. （2023江苏南通第一次质检）某同学在起立或下蹲过程中，利用手机软件记录的加速度
随时间变化的图像如图所示。取竖直向下为正方向，则图中描述的是（ ）A. 起立过程 B. 下蹲过程
C. 先下蹲再起立的过程 D. 先起立再下蹲的过程
11. （2023山西太原摸底）如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个质
量均为m的物体A、B，其中物体B与弹簧拴接，初始时物体处于静止状态。t=0时，用竖
直向上的拉力下作用在物体A上，使A开始向上做匀加速运动，测得两物体的 -t图像如图
所示，已知重力加速度为g，则（ ）
A. t=0时，F的大小为
B. 弹簧的劲度系数为
C. A、B分离时弹簧弹力的大小为
D. 0-t 过程中，B上升的高度为
2
12. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）2021年5月15日，天问一号着陆巡视器与轨道器
分离，成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。假设着陆巡视器在离火星表面高度为h
时以大小为v的速度竖直匀减速下落，到火星表面时速度大小恰好为零，则（ ）
A. 此过程着陆巡视器的平均速度大小为
B. 此过程着陆巡视器运动的时间为
C. 此过程着陆巡视器通过前后一半位移所用时间之比为
D. 此过程着陆巡视器下降 时的速度大小为
13. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）在足够高的平台上，有一物体以初速度v=30m/s竖直
上抛，取重力加速度g=10m/s2，则物体距离抛出点为40米的时刻为（ ）
A. 2s B. 4s
C. 5s D.
14. （2023重庆八中高三入学考试）甲、乙两物体静置于粗糙水平地面上，与地面摩擦因数相同。 时刻起，在物体上均施加周期性变化的水平外力F，变化规律如图所示。甲、
乙在运动中具有如下特点：甲物体在2s末、4s末速度相同且不为0；乙物体在第3s内做匀
速运动；则甲与乙质量之比为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
15. （2023重庆八中高三入学考试）冰壶在冰面上以20m/s的初速度做匀减速运动，加速度
大小为5m/s2，那么关于冰壶减速后2s内与减速后6s内冰壶通过的路程之比为（ ）
A. 1:1 B. 3:4 C. 3:5 D. 1:2
16. （2023四川成都蓉城名校联盟联考） 甲、乙两车在平直的高速公路上行驶。由于分神，
甲车司机发现乙车时两车间距离只有15m，为了避免两车相撞， 甲车司机立即刹车减速
（忽略反应时间），刹车后两车运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 甲车刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2
B. 甲车不会与乙车相撞，两车最近距离为5m
C. 甲车停下时距乙车30m
D. 若考虑甲车司机的反应时间，则允许甲车司机的最长反应时间为0.6s
17. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化
的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确
的是( )A. B.
C. D.
18. （2023云南昆明云南师大附中质检） 如图所示，物块A、B的质量均为m，物块C的
质量为2m。A放在一劲度系数为 的轻弹簧上，B、C通过一根轻绳绕过一轻质光滑定滑轮
相连，B叠放在A上，用手托起C使绳子处于伸直但不拉紧的状态。某一时刻突然释放C，
一段时间后A、B分离，此时C未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 刚释放C瞬间，A、B间的弹力大小为
B. A、B分离时，A、B的加速度为
C. A、B分离时，A、B上升的高度为
D. A速度最大时，相对起始位置上升了
19.. （2023湖南三湘创新发展联考）如图所示，一不可伸长的轻绳两端各连接一质量为m
的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L，且绳刚好伸直。
现用一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直，某时刻两小球的加
速度大小均为 ，此时两个球的距离为（ ）A. B. C. D.
20（2023湖南衡阳重点高中质检）某猎豹在追击猎物时，在 25m 的距离可以从静止加速到
25m/s，此后猎豹的 图像如图所示，0 到 200m 内为一条与 x 轴平行的直线，200m
到 250m 内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是（
）A．猎豹加速到 25m/s 后运动 250m 所用的时间是 13s
B．若猎物的速度为 10m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速
度时，猎豹与猎物之间的距离大于 120m，则 猎豹一定不能追到猎物
C．猎豹从静止加速到 25m/s 所用的时间为 2s
D．猎豹加速到 25m/s 后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动
21. （2023陕西师大附中期初检测）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛
道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平
面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，
紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括
运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包
括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
22. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）高铁是时下比较普及且快速的交通工具。一复兴号列车以大小为v＝360 km/h的速度在平直的轨道上匀速行驶，进站时列车经过80s的时间匀
1
减速停下，停留3分钟供乘客上下车，之后列车重新匀加速至v= 360 km/h正常行驶。为进
1
一步提高高铁的载客效率，如图，当列车通过车站时先匀减速至v= 108 km/h，通过胶囊舱
2
（转移车厢）锁住列车的车顶与其共同匀速行驶3分钟实现乘客转移，乘客通过胶囊舱实现
转移后，胶囊舱与列车自动分离进入到自己的轨道，而列车匀加速至v=360km/h继续向前
1
行驶，乘客就可以由胶囊舱慢慢地下车，从而节省因停车而耽搁的时间。设列车减速和加
速过程的加速度大小相同。求：
（1）列车过站时减速或加速过程的加速度大小；
（2）采用停车上下客，列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的路程；
（3）列车采用通过胶囊舱（转移车厢）：转移乘客而不停车上下客所节省的时间。
23．（8分）（2023江西红色十校第一次联考）踢毽子是我国传统体育活动。如图所示，一
爱好者将毽子竖直向上踢出，毽子达到最高点后又返回原处。若毽子向上运动的时间与向
下运动的时间之比为1：2，运动过程中受到的阻力大小恒定，求毽子受到的阻力与其重力
大小之比。
24. （2022年9月甘肃张掖一诊）飞机起飞会经历一个匀加速助跑的过程后再起飞。如图为
某次飞机起飞时的照片，该飞机从静止加速到最大速度 用了 ，达到最大速度
后再匀速前行 后起飞，飞机的质量为150吨，求：
（1）飞机从静止加速到最大速度的位移；
（2）飞机的助跑的加速度及飞机从静止到起飞的平均速度；
（3）忽略空气阻力，若飞机受到斜向上与水平方向倾斜 的升力 后，飞机竖直方向的
加速度为 ，求升力 的值。
25. （2023辽宁铁岭六校协作体联考） 城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。
如图所示，某高楼距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看成自由
落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长 、高h=2m的货车，正以 的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为 ，
由于道路限制，汽车只能直行通过阳台的正下方的通道，取 。
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持 的速度匀速直行，通过计算说明货车
是否会被花盆砸到。
（2）若司机发现花盆开始掉落，采取制动的方式来避险，货车最大加速度为4.5m/s2，使货
车在花盆砸落点前停下，求允许货车司机反应的最长时间t。
0
26. （2023湖北新高考协作体高三起点考试） 儿童玩具实心弹力球从离地1.2m高度处由静
止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地1m的最高处。假设弹力球每次与地面碰
撞的碰后速率与碰前速率之比相同，不计空气阻力（重力加速度大小为 ，结果
可用根式表示）。
（1）求弹力球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）若弹力球在离地1.2m高度处获得一竖直向下的初速度，使得弹力球与地面碰撞一次后
恰好反弹至离地1.2m的最大高度处，求该初速度大小；
（3）弹力球从1.2m高度处由静止下落，经若干次碰撞后停止运动，求弹力球在整个过程中
运动的总路程。
27. （2023河南郑州四中第一次调研） 如图所示，小汽车与摩托车停在同一平直的道路上
等交通红灯。摩托车刚好在前面的停车线处，小汽车在后面与停车线相距L=10m处。当红
灯还有t=0.5s熄灭时，小汽车开始以a=5m/s2加速度启动，当运动到停车线处即改做匀速
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运动；摩托车看到红灯熄灭后立即以a=4m/s2的加速度启动做匀加速运动。两车在运动过程
2
中可视为质点。问两车在运动过程中是否相撞？若不相撞，求两车在运动过程中距离的最
小值。
28. （2023洛阳重点高中摸底联考）滑草超级大滑梯深受大人和小孩的喜爱。滑草大滑梯由
倾角为a的倾斜滑道和水平滑道平滑连接，如图所示。某同学坐在滑垫上从A点由静止下滑，
在倾斜部分做匀加速直线运动，经过B点后在水平部分开始做匀减速直线运动，最后停在C
点，整个过程中人与草坪不接触。从刚下滑开始计时，运动过程中该同学的速度大小与对
应的时刻如表所示，求滑垫经过B点时的速度大小v 。
B.
t/s 0.0 1.0 20 …… 9.0 10 11 ……
v（m·s-1） 0.0 2.0 4.0 …… 11 6.0 1.0 ……
29.（14分）(2023山西吕梁重点高中摸底考试)假设甲、乙两汽车均以v=30m/s的速度沿同
一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，且相距100m.在t=0时刻甲车驾驶员发现
紧急情况开始以大小为a=10m/s2的加速度刹车，乙车保持匀速.在t=3s后，甲车以大小为
1 1
a=5m/s2的加速度加速，乙车以大小为a=5m/s2的加速度减速，取两车开始运动的方向为正
2 3
方向，求在0～9s内：
（1）甲、乙两车何时相距最近；
（2）甲，乙两车的最近距离.
30. （14分）（2023湖北襄阳重点高中质检）如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，
固定连接在轻弹簧的两端。A、B两物体质量均为m=2.0kg，它们与地面间的动摩擦因
数分别为 ， 。初始时A、B两物体静止，弹簧处于原长状态，弹
簧的劲度系数为k=100N/m。现分别用水平恒力 、 同时作用在A、B两物体上，发
现A、B两物体的加速度在任意时刻总是大小相等，方向相反，取 ，则：
（1） 、 需要满足什么关系？
（2）若 ，某瞬间A的加速度为零，且此时弹簧正在被拉长，求此瞬间弹簧被
拉长的长度。
31（2023重庆八中高三入学考试） 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅
在倾角为 的倾斜冰面上，先以加速度 从冰面底部由静止开始沿直线向上
“奔跑”， 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次
游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 ，
已知 ， ， 。求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅完成一次游戏的时间。32．（11分）（2022年9月河北示范性高中调研）翼装飞行被称为世界上最危险的极限运
动，挑战者腾空后，张开手脚便能展开翼膜，当空气进入一个鳍状的气囊时，就会充气使
服装成翼状，从而产生浮力，然后通过肢体动作来控制飞行的高度和方向，某翼装挑战者
在距海平面3000米的直升机上由静止下落，飞行了一段时间后，打开气囊，减速下降一段
时间后，悬停在海拔1500米的天门山附近，准备穿越天门洞，已知挑战者和装备总质量为
80kg，其所受的空气阻力始终为其重力的0.1倍，展开翼装后所受浮力是其重力的1.8倍，
在挑战者到达天门山之前的运动近似地看成竖直方向的运动，取 求：
（1）挑战者在运动过程中的最大速度；
（2）挑战者到达天门山的时间。
33．（2023湖南衡阳重点高中质检）汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中 P、Q、
N 是固定在车体上的压力传感器。假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q 传感器示数
为零，P、N 传感器示数不为零。汽车以加速度a 向左匀加速启动，重力加速度 g 10m/s2
（tan150.27），下列情况说法正确的是（ ）
A．当a B． s
2
当a
m
/2m/s2 示Q 无示数
时，
数
P
，
2 有 时，P 有示数，Q 有示数
C ． 当 a 2时，P 有示数，Q 有示数
3m/s D ．2时，P 无示数，Q 有示数
当a 3m/s
