文档内容
2023高考二轮复习二十五专题
专题二、力与平衡
第一部分 织网点睛，纲举目张
科学素养
1．建构知识体系
2、几种常见力的比较3．掌握弹力的三个基本点
注意：产生弹力时，施力物体与受力
物体同时发生形变，但受力物体受到
弹力的产生 两物体直接接触，有弹性形变
的弹力是由施力物体的形变引起的，
反作用力是由受力物体的形变引起的
注意：①公式F＝kx成立的条件：弹簧
①弹簧类：F＝kx
类物体在弹性限度内变化
弹力的大小 ②非弹簧类：用平衡条件或动
②对公式F＝kx可得推论：ΔF＝kΔx
力学规律求解
③关键要明确：F、x、ΔF、Δx的含义
注意：面与面挤压时弹力方向一定垂
物体所受弹力的方向与自身形
弹力的方向 直于接触面，若是球面，则一定通过
变的方向相同
球心(务必作好辅助线)
4.把握摩擦力的分析思路5．活用平衡条件的三个推论
二力 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
平衡 等，方向相反
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其
三力
余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以构成
平衡
一个封闭的矢量三角形
多力 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其
平衡 余几个力的合力大小相等，方向相反
第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（2022新高考海南卷）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块
组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为 ，不计石块间的摩擦，
则 为（ ）
A． B． C．1 D．2
【参考答案】D
【名师解析】隔离石块 3 分析受力，如图 1，由平衡条件可得，tan30°=m’g/F ，
43把石块2和3看作整体隔离分析受力，如图2，由平衡条件可得， tan60°=（m’+m）
g/F 43 ， 联立解得： =2，选项D正确。
【关键点拨】灵活选取研究对象是正确解题的关键。
2．（2022·高考广东物理）图1是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的
轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小，
且 。下列关系式正确的是（ ）
．A． B． C． D．
【参考答案】D
【命题意图】本题考查对结点的受力分析、平衡条件。
【解题思路】
以结点O为研究对象，分析受力，由平衡条件。可得F=2Fcos30°= F ，选项D正确。
1 1
3. （2022·全国理综乙卷·15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始
时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作
用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大
小均为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】当两球运动至二者相距 时，,如图所示
由几何关系可知设绳子拉力为 ，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得 ，故A正确，BCD错误。
4。（2022高考上海）麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的
是
【参考答案】 A
【命题意图】本题考查受力分析+物体平衡条件+模型思想
【名师解析】麦克风静止在水平桌面上，话筒处于静止状态，受力平衡，根据共点力平衡
条件，可知支架对话筒的作用力与重力等大反向，支架对话筒的作用力竖直向上，选项A
正确。
5. （2022高考辽宁物理）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。
蛛丝 与竖直方向夹角分别为 。用 分别表示 的
拉力，则（ ）的
A. 竖直分力大于 的竖直分力
B. 的竖直分力等于 的竖直分力
C. 的水平分力大于 的水平分力
D. 的水平分力等于 的水平分力
【参考答案】D
【命题意图】本题考查力的分解/物体平衡条件及其相关知识点.
【名师解析】
此题的模型属于死结,对结点O受力分析可得，水平方向
即F 的水平分力等于F 的水平分力，选项C错误，D正确；
2 2
对结点O受力分析可得，竖直方向 ,解得 ,
则F
1
的竖直分量 ,F
2
的竖直分量 . F
2
竖的直分力
F 与F 的竖直分力F 之差F -F = - =
2y 1 1y 2y 1y因
可知 ,选项AB错误。
6. （2022高考河北）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 点，将
木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体
与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大
B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小
D. 两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
【参考答案】B
【命题意图】本题考查物体动态平衡及其相关知识点。
【名师解析】
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为 ，木板对圆柱体的支持力为 ，绳子与木板夹角为
，从右向左看如图所示在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中， 不变， 从 逐渐减小到
0，又
，且
可知 ，则
可知 从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于 不断减小，可知 不断减小， 先增大后减小，可知 先增大后减小，结合
牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为 ，绳
子拉力为 ，则
可得 ， 不变， 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。
7．（2022年6月浙江选考）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四
根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜
杆受到地面的A．作用力为 B．作用力为
C．摩擦力为 D．摩擦力为
【参考答案】B
【命题意图】本题考查受力分析、物体平衡条件，力的分解及其相关知识点。
【解题思路】把轻质晒衣架和重物看作整体，设每根斜杆受到地面的作用力为 F，
4Fcos30°=G，解得F= ，选项A错误B正确；把F沿水平方向和竖直方向分解，
在水平方向，每根斜杆受到地面的摩擦力f=Fcos60°= ，CD错误。
8．（2022重庆高考）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内
受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与
重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）
A．大小等于 B．大小等于
C．方向竖直向上 D．方向水平向左
【参考答案】B
【名师解析】对擦窗工具受力分析如图。水平方向拉力与擦窗工具所受滑动摩擦力等大反向，竖直方向重力与擦窗工具所受静摩擦
力等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图，大小为 ，选项
B正确。
9．（2022年6月浙江选考）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，
下列说法正确的是
A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
第3题图
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
【参考答案】C
【命题意图】本题考查受力分析、牛顿第三定律、质点。
【解题思路】鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力不平衡，A错误；鱼儿摆尾出水时浮力小于重力，
B错误；鱼儿摆尾击水时对水有作用力，由牛顿第三定律可知，鱼儿受到水的作用力，
C正确；研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可把鱼儿视为质点，D错误。
10. （2022年1月浙江选考）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩
与水平地面间的动摩擦因数为 ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻
绳与水平面间的夹角均为 ，则下列说法正确的是（ ）A. 轻绳的合拉力大小为
B. 轻绳的合拉力大小为
C. 减小夹角 ，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
【参考答案】B
【名师解析】对石墩受力分析，由平衡条件可知 ， ，
联立解得 ，故A错误，B正确；拉力的大小为
，
其中 ，可知当 时，拉力有最小值，即减小夹角 ，轻绳的合拉力不一
定减小，故C错误；
摩擦力大小为 ，可知增大夹角 ，摩擦力一直
减小，当 趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是
最小，故D错误。
11. （2022年1月浙江选考）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要
因素是（ ）
A. 水桶自身重力的大小
B. 水管每秒出水量的大小
C. 水流对桶撞击力的大小
D. 水桶与水整体的重心高低
【参考答案】D
【名师解析】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到
一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，
导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。
12. （2022年1月浙江选考）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃
状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为 和 。用手使P的左端
与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于
“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法
正确的是（ ）
的
A. Q对P 磁力大小等于B. P对Q的磁力方向竖直向下
C. Q对电子秤的压力大小等于 ＋F
D. 电子秤对Q的支持力大小等于 ＋
【参考答案】D
【名师解析】由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃
挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，
则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于
，选项AB错误；对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于
＋ ，即Q对电子秤的压力大小等于 ＋ ，选项C错误，D正确。
13．（2022高考北京卷）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，
裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致
经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶
段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，
在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，
运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
【参考答案】B
【命题意图】此题以运动员在进行跳台滑雪为情景，考查相关知识点。【名师解析】助滑阶段，运动员深蹲是为了减小空气阻力，选项A错误；起跳阶段，运动
员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度，选项B正确；飞行阶段，运动员所采取的姿态是
为了增加受到的升力，选项C错误；着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了增加与地面的作用
时间，减小受到的地面冲力，选项D错误。
14．（2022高考北京卷）如图所示，质量为m的物块在倾角为 的斜面上加速下滑，物块
与斜面间的动摩擦因数为 。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块的支持力大小为
B．斜面对物块的摩擦力大小为
C．斜面对物块作用力的合力大小为
D．物块所受的合力大小为
【参考答案】B
【命题意图】此题考查力的分解、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】将物块重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可知斜面对物块的
支持力大小为mgcosθ，由滑动摩擦力公式可知斜面对物块的摩擦力大小为 ，选
项A错误B正确；由于质量为m的物
块在倾角为 的斜面上加速下滑，物块所受的合力沿斜面向下，合力大小小于 ，
斜面对物块作用力的合力大小不等于mg，选项CD错误；
第三部分 思路归纳，内化方法
1．受力分析的基本思路2．受力分析的两种方法
3．静态平衡问题的基本求解思路
4．静态平衡问题的四种求解方法
物体受三个共点力的作用而平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力
合成法
大小相等，方向相反
物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分
分解法
力与其他两个力分别平衡
正交分 物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两
解法 组，每组力都满足平衡条件
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依
矢量三
次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知
角形法
识求解未知力
5. 动态平衡问题求解的三种方法
如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自
变量的变化确定因变量的变化。
如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，
此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断第三个力的变化情况。
如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都
发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解力的变化情况。
6. 解决动态平衡问题的一般思路解决动态平衡问题的一般思路为“化动为静，静中求动”。其分析过程与处理方法如
下：
7. 电磁学中的平衡问题求解方法
（1）基本原则
解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁
学的基本规律和力学的受力分析及平衡条件解题。
（2）．解题流程
电磁学中平衡问题的解题流程与力学问题的解题流程和分析方法一样，把方法和规律
进行迁移应用即可：
（3）四点注意
①点电荷间的作用力大小要用库仑定律。
②安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体
图转化为平面图。
③电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
④涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1. （2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一带电小球A固定于定滑轮的正下方，
一根绕过定滑轮的轻质绝缘细线一端系有一个带同种电荷的小球B，另一端用一拉力T拉
住使小球B处于静止状态，图示位置两球球心所在高度相同。设定滑轮与小球B间的细线
与竖直方向的夹角为θ（θ>0），小球A、B可视为质点。现缓慢拉动绝缘细线，使小球B
移动一段距离，则在小球B移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A、B间的距离减小
B. 细线与竖直方向的夹角θ减小
C. 小球B的运动轨迹为圆弧
D. 拉力T先减小再增大
【参考答案】C
【名师解析】
设小球A、B间的距离记为 ，小球B到定滑轮的距离记为 ，小球A与滑轮间的距离记
为 ，且 为一定值，以小球B为研究对象，B球受力分析如图所示
根据相似三角形有
又解得
即小球A、B间的距离 为定值，小球B沿圆周运动，A错误，C正确；
小球B沿圆周运动一段距离，细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小，B错误；
根据受力分析可得
随着细线的缩短，拉力T逐渐减小，D错误。故选C。
2. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）下列说法正确的是（ ）
A. 形状规则的物体重心在几何中心
B. 受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C. 滑动摩擦力对物体的运动总是起阻碍作用
D. 相互接触的物体可能没有弹力
【参考答案】D
【名师解析】
物体的重心与物体的质量分布以及物体形状有关，质量分布均匀且形状规则的物体重心才
在其几何中心，A错误；运动的物体也可能产生静摩擦力，例如货物随着传送带一起斜向
上运动，货物受到是静摩擦力，而货物却是运动的，B错误；滑动摩擦力的方向总是与相
对运动方向相反，起阻碍物体相对运动的作用，C错误；两个接触的物体间若不挤压就没
有弹力，D正确。
3. （2023陕西师大附中期初检测）如图，绳下端挂一物体，用力 F 拉物体使悬线偏离竖
直方向的夹角为α，且保持其平衡。保持α不变，当拉力 F 有极小值时，F 与水平方向的
夹角 β应是（ ）A. 0 B. C. α D. 2α
【参考答案】C
【名师解析】
对O点受力分析，如图所示
转动拉力F，当 时，拉力有最小值，由几何关系可知F 与水平方向的夹角 β应是
α，故选C。
4. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与
四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角 ，一重为 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜
杆受到地面的（ ）
A. 作用力为 B. 作用力为
C. 摩擦力为 D. 摩擦力为
【参考答案】B
【名师解析】
设斜杆的弹力大小为 ，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得解得
以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示
可知每根斜杆受到地面的作用力应与 平衡，即大小为 ，每根斜杆受到地面的摩擦
力为 ，B正确，ACD错误；
5. （2023江苏南通第一次质检）甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运
送到楼顶。如图所示，当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放
手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所
在位置。绳重及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则工件向左移动过程中（ ）
A. 绳子对乙的拉力不断减小
B. 绳子对甲的拉力不断增大
C. 楼顶对甲的支持力不断增大
D. 楼顶对乙的摩擦力始终大于对甲的摩擦力
【参考答案】B
【名师解析】设与结点和滑轮相连的一段绳子与竖直方向的夹角为 ，工件重力为 ，对结点受力分
析如图所示
可得甲手中绳子拉力大小为
乙手中绳子拉力大小为
工件向左移动过程中， 逐渐增大，可知 逐渐增大， 逐渐增大，由牛顿定律可知，绳
子对乙的拉力不断增大，绳子对甲的拉力也不断增大，故A错误，B正确；
C．对甲进行受力分析，甲手中绳子与水平方向夹角不变，随着绳子对甲的拉力增大，其
在竖直方向上的分力也增大，楼顶对甲的支持力不断减小，故C错误；
D．对甲进行受力分析，设甲手中绳子与竖直方向的夹角为 ，水平方向根据受力平衡可
得
对乙进行受力分析，水平方向根据受力平衡可得
由于始终有 ，可得
故D错误。
6．（2023江西红色十校第一次联考）某中学举行趣味运动会时，挑战用一支钢尺取出深
盒子（固定不动）中的玻璃球，该游戏深受大家喜爱，参与者热情高涨。游戏中需要的器材和取球的原理分别如图甲和图乙所示。若忽略玻璃球与盒壁、钢尺间的摩擦力，在不损
坏盒子的前提下，钢尺沿着盒子上边缘某处旋转拨动（钢尺在盒内的长度逐渐变短），使
玻璃球沿着盒壁缓慢上移时，下列说法正确的是（ ）
A．钢尺对玻璃球的弹力逐渐减小 B．钢尺对玻璃球的弹力先增大后减小
C．盒壁对玻璃球的弹力逐渐减小 D．盒壁对玻璃球的弹力先减小后增大
【参考答案】AC
【名师解析】对玻璃球的受力分析如图所示，玻璃球受重力G，左侧钢尺对玻璃球的弹力
，盒壁对玻璃球的弹力 ，玻璃球在3个力作用下处于动态平衡，玻璃球沿着纸盒壁缓
慢上移时，利用图解法可知， 和 均逐渐减小，A、C项正确，B、D项错误。
7. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之
间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至
B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°．设此过程中OA、OB绳的拉力分别为F 、F ，
OA OB
则下列说法正确的是.
A F 一直减小 B. F 一直增大
OA OA
C. F 一直减小 D. F 先增大后减小
OB OB
【参考答案】A
【名师解析】
以结点O为研究对象，分析受力：重力G、绳OA的拉力F 和绳BO的拉力F ，如图所
OA OB
示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，
作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，F 逐渐减小，F 先减小后增大，
OA OB
当 =90°时，F 最小，A正确BCD错误．
OB
8（2023河北全过程评价卷1）竖直平面内有轻绳1、2、３连接如图。绳１水平，绳
２与水平方向成60°角，绳3的下端连接一质量为m的导体棒1，在结点O正下方2d距离
处固定一导体棒2.，两导体棒均垂直于纸面放置。现将导体棒1中通入向里的电流I ，导
0,
体棒2中通入向外且缓慢增大的电流I。当I增大到某个值时，给导体棒1向右的轻微扰动，
可观察到它缓慢上升到绳1所处的水平线上。绳3的长度为d，两导体棒长度均为l，重力
加速度为g。导体棒2以外距离为x处的磁感应强度为B=kI/x.。下列说法正确的是
A. 应在I= 时给导体棒1以轻微扰动B. 绳1中拉力的最大值为
C. 绳2中拉力的最小值为
D. 导体棒2中电流的最大值为I=
【参考答案】B【名师解析】对导体棒1受力分析如图。所受的重力mg、细绳拉力F 和两
3
通电导线的排斥力F组成的力矢量三角形与三角形△OPM相似，所以 = = ，解
得F=mg/2。初始时，应有F+BI l=mg，B=kI/d，联立解得：I= ，所以应在I=
3 3 0
时给导体棒1以轻微扰动，选项A错误；对结点O进行分析，绳1和绳2中拉力F 和F 的
1 2
合力大小大小恒等于mg/2，导体棒运动过程中F 和F 的合力方向将从竖直方向逆时针转
1 2
到水平方向，由图示可知，F 先增大后减小，当F 与绳2垂直时F 最大，最大值为
1 3 1
= ，选项B正确；F 一直减小，直至导体棒1运动至绳1所在的水平线上
2
时最小，最小值为零，选项C错误；由上述分析可知，F=PM· ，由几何关系可知，导体棒1运动至绳1所在的水平线上时PM有最大值 d，所以F的最大值为F= ，由
F=BI l，B= ，解得导体棒2中电流I的最大值为 ，选项D错误。
0
9. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）斜面倾角为30°，重为10N的A物体放在斜面
上。平行于斜面的细线一端系着A物体，另一端通过光滑定滑轮连着B物体，B物体在方
向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，则有（ ）
A. F最小时，方向水平向右
B. B物体重力大小为 N
C. F最小时，A物体不受斜面摩擦力
D. F最小时，A物体受斜面摩擦力大小为
【参考答案】D
【名师解析】
设B物体的质量为 ，绳中张力为 ，物体B受力示意图如图可知当拉力F斜向右上与绳子垂直时的拉力最小，根据平衡条件有
解得 ， ，选项AB错误；
当F最小时绳中张力为 ，根据平衡条件可知，物体A的摩擦力为
方向沿斜面向下，C错误，D正确。
10. （2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中
静止于光滑斜面上，电流方向垂直纸面向外。保持磁场强弱不变，仅把磁场方向按顺时针
逐渐旋转，直至垂直斜面向上，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流强度
（ ）
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【参考答案】B
【名师解析】
磁场方向竖直向上时，导线所受安培力水平向右，受重力和支持力，三个力平衡，如图磁场方向垂直斜面向上时，导线所受安培力沿斜面向上，由图可知F逐渐减小，根据
可知应控制导线内的电流强度逐渐减小。
故选B。
11. （2023江苏如皋期初质检）如图所示，轻弹簧上端固定，下端悬挂一小球静止，弹簧
伸长量为x。在同一竖直平面内对小球施加拉力F，使弹簧伸长量保持为 ，缓慢地将
0
弹簧向左拉到水平位置，设拉力F与竖直方向间的夹角为θ。该过程中（ ）
A. F一直增大，θ一直增大
B. F一直减小，θ一直减小
C. F一直增大，θ先增大后减小
D. F一直减小，θ先减小后增大
【参考答案】C
【名师解析】
轻弹簧上端固定，下端悬挂一小球静止，弹簧伸长量为x。在同一竖直平面内对小球施加
0拉力F，使弹簧伸长量保持为 ，则弹力大小为 ，对小球受力分析如图所示
同一竖直平面内对小球施加一个拉力F，使弹簧伸长量保持不变，弹力的大小不变，缓慢
地将细绳向左拉到水平位置，F一直增大，θ先增大后减小。故选C。
12. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图，质量为4m的物体A和质量为m的物体
B，用足够长的轻绳与轻质弹簧连接后跨过光滑的定滑轮，物体A置于木板上，此时轻绳
与木板平行，木板与水平面间的夹角为30°。现将木板缓慢顺时针转动直至水平，物体A
与木板始终保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到的合力不变
B. 弹簧的伸长量逐渐变大己
C. 物体A受到的摩擦力先变小后变大
D. 轻绳对定滑轮的作用力大小不变
【参考答案】AC
【名师解析】
整个过程缓慢转动，物体A和B均平衡，故物体A受到的合力始终为0，保持不变，故A
正确；物体B受轻绳的弹力和重力平衡，故轻绳的弹力保持不变，而弹簧的弹力与轻绳的
弹力相等，即也等于物体B的重力，大小保持不变，弹簧的伸长量不变，故B错误；的
木板与水平面间 夹角为 时，物体A处于平衡状态，有
所以物体A所受静摩擦力方向沿木板向上、随着木板倾角的减小，物体A下滑趋势减小，
静摩擦力逐渐减小。倾角继续减小时，物体A在轻绳的拉力作用下反而有上滑趋势，摩擦
力反向向下，并随着倾角的减小而增大，故C正确；
木板缓慢放平的过程中，两段轻绳的弹力间的夹角减小，弹力大小不变，其合力增大，故
D错误。
13. （2023四川成都蓉城名校联盟联考） 如图，质量为M=3kg的木板B置于水平面上，
轻绳一端固定于竖直墙上，另一端连接质量为m=2kg的物块A，物块A拉直轻绳后叠放在
木板B上，此时轻绳与水平面间的夹角为θ=53°。现用一水平力F（大小未知）将木板B
从物块A下方匀速拉出，已知A、B之间及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加
速度大小为g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A. 木板B对地面的压力大小为50N
B. 木板B对物块A的弹力大小为12N
C. 轻绳对墙的拉力大小为12N
D. 水平力F的大小为27N
【参考答案】BD
【名师解析】
对物块A，其受力分析及正交分解如答图8所示，由平衡条件得：x方向有 ，
y方向有
联立解得 ， ，故B正确，C错误；
对木板B，其受力分析如图所示
木板B匀速，由平衡条件得，竖直方向
水平方向
由牛顿第三定律得 ，
解得 ， ，故A错误，D正确。
14. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图，天花板与水平面间的夹角为θ=37°，一质
量为 m的物块在 一垂直于天花板向上的力F作用下静止于天花板上、已知物块与天花板
之间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速大小为g，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）
A. 物块可能只受三个力作用
B. 物块给天花板的摩擦力沿天花板向上
C. 力F的大小不得小于2mg
D. 力F的大小可能为1.25mg【参考答案】C
【名师解析】
物块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对物块一定有
弹力，所以物块受重力、F、天花板弹力和摩擦力四个力的作用，故A错误；
天花板给物块的摩擦力沿天花板向上，根据牛顿第三定律可知，物块给天花板的摩擦力沿
天花板向下，故B错误；
物块受力及正交分解如图所示，物块静止，则y方向
x方向
联立解得
故C正确，D错误。
15.（8分）（2023江苏扬州市宝应县期初检测）竖直加速度计可以用来测量电梯在竖直方
向运行时的加速度，由固定在轻弹簧上的小球和带刻度的小木板构成，构造如图。电梯静
止时，指针指示零刻度线。弹簧下端小球的质量为0.2kg，图中小木板上相邻两刻度线之间
的距离为1cm，长刻度线旁标注了小球的加速度（电梯的加速度）,g=10m/s2。（1）若指针恰好指示小木板上的-5m/s2，求弹簧的拉力大小；
（2）求弹簧的劲度系数。
【名师解析】. （8分）
(1)F－mg=ma
1
得F=3N（3分）
1
(2)电梯静止时F=2N
0
⊿F＝F-F =k⊿x （3分）
1 0
k＝10N/m （2分）
（其他解法结果正确也给这5分）
16. （2023银川一中第一次月考）如图所示，物体M用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，
现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α（α＝150°）不变，物体保持静止
状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F ，绳OB的拉力为F ，则下列说法不正确的
OA OB
是（ ）
A. F 先减小后增大
OA
B. F 先增大后减小
OAC. F 逐渐减小
OB
D. F 最终变为零
OB
【参考答案】A
【名师解析】
结点O受三个力作用处于平衡状态，F 和F 夹角α＝150°始终不变。作该矢量三角形的
OA OB
外接圆，如图所示，F 矢量箭头将始终落在圆周上。初始时刻，F 恰好为其外接圆的直
OA OB
径，故F 逐渐减小，当绳OA转过90°处于竖直位置时F ＝0
OB OB
由图可知，F 顺时针转过90°，先增大后减小。故A说法错误，符合题意；BCD说法正确，
OA
不符合题意。故选A。
17. （2023重庆八中高三入学考试） 如图所示，在倾角为 的光滑斜劈P上有两个用轻质
弹簧相连的物块A、B。C为一垂直固定在斜面上的挡板。A、B质量均为m，斜面连同挡
板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。现用一水平力F作用于P，
F从零开始缓慢增大直至B离开挡板C，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A. 当F=0时，挡板受到B物块的压力为2mgsin
B. 当弹簧处于原长时，挡板受到B物块的压力为mgsin
C. 当B恰要离开挡板C时，F=(2m+M)gtan
D. 当F小于某一数值，A相对于斜面静止，F大于某一数值时，A才相对于斜面向上滑动
【参考答案】AC【名师解析】
的
当F=0时，对物体A、B和轻弹簧整体受力分析，整体受重力、斜面 支持力N 和挡板的
1
支持力N ，由共点力平衡条件可知，沿平行于斜面方向，有N －2mgsin θ=0
2 2
根据牛顿第三定律可知，挡板受到的压力为2mgsin θ，A正确；
弹簧处于原长时，斜面对A的支持力的竖直分量等于A的重力，同理可知，斜面对B的支
持力的竖直分量也等于B的重力，此时挡板对B的支持力恰好为零，B将离开挡板C。此
时以物体A为研究对象，可得
将斜面和物体A、B作为整体可得
联立解得F=（M＋2m）gtan θ
B错误，C正确；
由于水平面光滑，只要有力作用在P上，P就做加速度运动，斜面对物体A的支持力就会
增大，从而导致弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑行。故只要有力作用在P
上，A即向上滑动，D错误。
18. （2023重庆八中高三入学考试）如图所示，手推车的篮子里装有一篮球，篮子底面平
行于斜面且与靠近女孩的右侧面垂直。女孩把手推车沿斜面向上推动，不计一切摩擦，下
列说法正确的是（ ）
A. 若车沿斜面向上做匀速运动，篮子右侧面对球没有支持力
B. 若车沿斜面向上做匀速运动，篮子右侧面对球的支持力大于重力
C. 若车沿斜面向上做加速运动，篮子对球的作用力竖直向上D. 若车沿斜面向上做加速运动，球对篮子的作用力大于重力
【参考答案】D
【名师解析】
设斜面倾角为θ，则若车沿斜面向上做匀速运动，则球对篮子右侧面的压力为mgsinθ，则
篮子右侧面对球有支持力，且小于球的重力，选项AB错误；
若车沿斜面向上做加速运动，则球的加速度沿斜面向上，如图所示
球受的合力沿斜面向上，因球受重力竖直向下，可知篮子对球的作用力斜向左上，因加速
度有竖直向上的分量，则N的竖直分量大于重力，则篮子对球的作用力大于球的重力，根
据牛顿第三定律，则球对篮子的作用力斜向右下方，球对篮子的作用力大于球的重力，选
项C错误，D正确。
19. （2023重庆八中高三质检）如图甲所示是测量物块和长木板间动摩擦因数的实验装置：
水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳水平拉住物块，物块放置在粗糙的长木板
上。水平向右拉木板，传感器记录的力 与时间 的图像如图乙所示。则（ ）
A. 拉木板的外力一定为0
B. 拉木板的外力一定在增大C. 木板可能向右加速运动
D. 木板可能做变减速直线运动
【参考答案】BD
【名师解析】
在 时间内，从图乙可知绳子拉力为零，说明物块与长木板都处于静止状态，拉
木板的外力不一定为零，可能是拉木板的外力小于桌面对长木板的最大静摩擦力，故A错
误；
在 时间内，从图乙可知绳子拉力逐渐增大，即物块与长木板间的静摩擦力逐渐
增大，可知拉木板的外力一定在增大；由于绳子不可伸长，可知物块一直处于静止状态，
故此过程长木板也处于静止状态，故B正确，C错误；
由图乙可知， 时，物块与长木板间的静摩擦力达到最大，之后物块与长木板发生相对
滑动，故 木板可能做变减速直线运动，故D正确。
20. （2023重庆八中高三质检）如图所示为固定在竖直面内的半圆形轨道滑雪场，通过滑
雪运动员的控制可以从半圆形场地的坡顶匀速率下滑到坡的最低点，则在运动员下滑的过
程中，轨道对运动员的作用力（ ）
A. 一直增大 B. 一直减小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
【参考答案】A
【名师解析】
运动员从半圆形场地的坡顶匀速率下滑到坡的最低点，运动员做匀速圆周运动，故运动员
要受重力，支持力和摩擦力，运动员的向心加速度为
为
可知a不变，设支持力与竖直方向夹角 ，则轨道对运动员的作用力为N和f的合力，则
所以下滑过程中，由于夹角 减小，则 增大，且a不变，所以轨道对运动员的作用力
一直增大，故A正确，BCD错误。
21. （2023重庆八中高三质检）如图所示，一同学双脚离地坐在椅子上并处于静止状态，
当他双手握住椅子边缘，同时给椅子一个竖直向上的作用力时，下列说法正确的是（
）
A. 椅子可能离开地面
B. 地面对椅子的作用力小于椅子的重力
C. 椅子对人的作用力等于人的重力
D. 椅子对人的作用力大于人对椅子的作用力
【参考答案】C
【名师解析】
设椅子的质量为 ，人的质量为 ，以椅子和人为整体，根据受力平衡可知，地面对椅
子的作用力为
的
可知椅子不可能离开地面，地面对椅子 作用力大于椅子的重力，故AB错误；以人为对象，根据受力平衡可知，椅子对人的作用力等于人的重力；椅子对人的作用力与
人对椅子的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，大小总是相等，故C正确，
D错误。
22. （2023重庆八中高三入学考试）某同学用硬塑料管和铁质螺丝帽研究匀速圆周运动．
如图所示，该同学将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平面内做半径
为r的匀速圆周运动。假设螺丝帽与塑料管间的滑动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，重力加速度为g。下列分析正确的是（ ）
A. 若塑料管转动速度增大，螺丝帽受到的摩擦力越大
B. 当螺丝帽恰好不下滑时，手转动塑料管的角速度
C. 若塑料管的转动速度持续增大，螺丝帽最终会沿塑料管上滑
D. 若塑料管的转动速度持续增大，地面对人的支持力始终不变
【参考答案】D
【名师解析】
若塑料管转动速度增大，螺丝帽受到的摩擦力不变，等于重力，螺丝帽不会沿塑料管上滑，
AC错误；
对螺丝帽根据牛顿第二定律得
根据平衡条件得
解得 ，选项B错误。
系统无竖直方向加速度，无论转速多大，地面对人的支持力等于系统总重力，D正确。
23. （2023重庆八中高三入学考试） 玻璃杯底压一条纸带，现施恒力将纸带从杯底抽出，若力足够大，玻璃杯只有较小位移。如果以后每次抽纸带前，纸带与杯子的相对位置相同。
纸带抽出过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 若杯中水量不变，施力越大，杯子位移越大
B. 若杯中水量不变，无论施力大小，杯子位移相同
C. 若施力大小不变，杯中盛水越多，杯子的位移越大
D. 若施力大小不变，无论杯中水量多少，杯子位移相同
【参考答案】C
【名师解析】
若杯中水量不变，则质量不变，施力越大，纸带加速度越大，滑落时间越短，杯子加速度
不变，对地位移越小，故AB错误；
若施力大小不变，杯中盛水越多，纸带加速度越小，杯加速度不变，滑落时间变长，杯子
位移变大，故C正确，D错误。
24. （2023重庆八中高三入学考试）房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料，图
中C为光滑定滑轮。为了保证材料不碰触窗台A、B，需要一人在楼下用一根绳子拽拉，
保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不变，则在运送过程中（ ）
的
A. OC绳和OD绳 拉力均逐渐增大
B. OC绳和OD绳的拉力均逐渐减小
C. OC绳的拉力逐渐增大，OD绳的拉力逐渐减小
D. OC绳的拉力逐渐减小，OD绳的拉力逐渐增大
【参考答案】A
【名师解析】根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，保持不变；
结点与竖直墙壁保持一定的距离，在建筑材料被缓慢提起的过程中OC绳逆时针旋转，其
与竖直方向夹角变大，OD绳逆时针旋转，与竖直方向夹角减小。则力图如下
由图知两根绳子上的拉力F 和F 均增大，故A正确，BCD错误。
1 2
【点睛】材料缓慢竖直上升处于动态平衡状态，根据平行四边形定则作出物体受到的合力，
然后答题。
25. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图，一中心开孔的质量为M的圆柱体套在一固
定的水平杆上，圆柱体下端连接原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧另一端连接一
0
质量为m的小球，小球在一大小未知的水平力F的作用下静止，弹簧与竖直方向的夹角为
θ=53°。设圆柱体与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，
sin53°=0.8，cos 53°=0.6。求：
（1）水平力F的大小及弹簧的长度；
（2）圆柱体与杆之间的动摩擦因数μ需满足的条件。
【参考答案】（1） ； ；（2）
【名师解析】
（1）以小球作为研究对象，小球在三力作用下平衡，任意两力的合力与第三力等大反向，
其受力及合成情况如图（1）所示。由图及三角函数知识可得：
水平力
弹簧弹力
由胡克定律得
所以弹簧的长度为
（2）对小球和圆柱体整体研究，其受力如图（2）所示。
整体在竖直方向静止，有
由牛顿第三定律知，圆柱体对杆的压力
水平方向系统静止，有
静摩擦力必须满足
联立以上各式解得
