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专题 15 机械振动与机械波
目录
01 机械振动及振动图像········································································2
考向一 简谐运动的表达式及图像··································································································2
02 机械波的传播及波的图像································································3
考向一 波的传播与图像··················································································································3
考向二 波的图像与振动图像的关联应用····················································································11
考向三 波的衍射、干涉和多普勒效应························································································1901 机械振动及振动图像
考向一 简谐运动的表达式及图像
1．（2024·河北邯郸·统考二模）（多选）光滑水平面上放有一根劲度系数较小的软弹簧，弹簧上有M、N
两点，初态弹簧静止时M、N的平衡位置相距60cm。现用一周期性外力拍打弹簧的左端，在弹簧上形成一
列纵波，观察到M点向右回到平衡位置时，N点恰向左运动到最大位移处，且0.25s后N点向右回到平衡
位置。已知波的周期T>0.25s，则该波的波速可能为（ ）
A．4.8m/s B．2.4m/s C．0.96m/s D．0.48m/s
【答案】BD
【详解】以向右为正方向， 点向右回到平衡位置时，在波的图像上正处于平衡位置向正方向运动，
点正处于负向位移最大处， 之间小于一个波长的图像如图所示
所以有 ，解得 ，由0.25s后N点向右回到平衡位置，
，由于周期 ，所以 ，解得周期 ，波速
，
易知 时， ， 时， 。
故选BD。02 机械波的传播及波的图像
考向一 波的传播与图像
1．（2023·天津·高考真题）（多选）一列机械波的波源是坐标轴原点，从 时波源开始振动，
时波形如图，则下列说法正确的有（ ）
A．在这种介质中波速
B． 处质点在 时位于波谷
C．波源振动方程
D． 处质点半个周期内向左位移半个波长
【答案】BC
【详解】A．由图中可知 时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为 ，故A
错误；B．由图可知该波的波长为 ，所以波的周期为 ，波传播到 需要的时
间 ，由图可知该波的起振方向向下， 该波振动了0.1s，即 ，所以位于波谷，
故B正确；C．根据图像可知该波的振动方程为 ，
故C正确；D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。
故选BC。
2．（2022·浙江·高考真题）（多选）位于 的波源p从 时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴
正负方向传播，在 时波源停止振动， 时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置
，质点b的平衡位置 。下列说法正确的是（ ）A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B． 时，波源的位移为正
C． 时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
【答案】BD
【详解】A．波从波源发出后，向 轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故
A错误；B．由图可知，波的波长 ，由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得 ，解得
，根据同侧法可知，波源的振动方向向上， 即 时，波源振动了2s，则任何一个
点起振以后都应该振动2s，可知坐标原点在2.1s时刚好振动了2s即5个周期，此时其振动方向向上，波源
向上振动，位移为正，故B正确；C．波的波速 ，波源停止振动，到质点 停止振动的时间
，即质点 还在继续振动， 到 经过时间 即 ，
结合图象可知质点a位移为正且向 轴正方向运动，故C错误；D．波传到 点所需的时间 ，
在0到2s内，质点 振动的时间为 ，质点b运动总路程
，
故D正确。
故选BD。
3．（2022·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像
如图所示。当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为 ，则
，解得 ，在t=7s时刻 ，因 ，则
在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左
传播，则波形如A所示。
故选AC。
4．（2022·北京·高考真题）在如图所示的 坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的
质点，相邻质点的间距为a。 时， 处的质点 开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A． 时，质点 沿y轴负方向运动 B． 时，质点 的速度最大
C． 时，质点 和 相位相同 D．该列绳波的波速为
【答案】D【详解】A．由 时的波形图可知，波刚好传到质点 ，根据“上下坡法”，可知此时质点 沿y轴
正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故 时，质点 沿y轴正方向运动，故A错误；B．
由图可知，在 时质点 处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；C．由图可知，在 时，
质点 沿y轴负方向运动，质点 沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误；D．由图可
知 ，解得 ，
故该列绳波的波速为 ，故D正确。
故选D。
5．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于 处，其位移
随时间变化的关系为 ，则（ ）
A．此波的波长为 B．此波的频率为
C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动
【答案】C
【详解】A．由波形图可知，此波的波长 ，A错误；B．由位移随时间变化的关系得 ，由
可得此波的频率 ，B错误；C．由 可得 ，由 ，可得此波的传播速度
，C正确；D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y轴负方向运动，
选项D错误。
故选C。
6．（2021·天津·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度 ， 时位于坐标原点
的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是 时的波形（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图中可以看出该波的波长为 ，根据 ，可知该列波的周期为 ，又因为 时
位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当 时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质
点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。
故选B。
7．（2021·湖北·高考真题）（多选）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图
中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）A．波沿x轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动
【答案】AC
【详解】A．由题意，x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图可知t =0时刻x =0处
的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，
故A正确；BC．由题意可知，t=1s为 ，解得 ，由图可知 ，则 ，
故C正确，B错误；D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。
故选AC。
8．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x =16cm。某简
B
谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻
A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔 t=0.6s两者偏离平衡位置的位
移大小相等、方向相同。已知在t 1 时刻（t 1 >0），质点A位于波峰。求 △
（1）从t 时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
1
（2）t 时刻质点B偏离平衡位置的位移。
1
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1） 时刻质点A位于波峰，波长
则
则从t1时刻开始，质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为
则质点B到达波峰的最少时间为
（2）由题意可知，波的周期是则波长
时刻的波形图如图所示
质点B位于
处，则质点B偏离平衡位置的位移
带入数据解得
9．（2024·福建·一模）（多选）同一均匀介质中，位于x=0和x=1.2m处的两个波源沿y轴振动，形成了
两列相向传播的简谐横波a和b，a波沿x轴正方向传播，b波沿x轴负方向传播。在t=0时两波源间的波
形如图所示，A、B为介质中的两个质点，a波的波速为2m/s，则（ ）
A．b波的周期为0.2s
B．A质点开始振动时沿y轴负方向运动
C．t=0.25s时，B质点位于平衡位置
D．t=0.125s时，x=0.65m的质点的位移为-4cm
【答案】AB
【详解】A．简谐横波a和b在同一均匀介质中，则 ，再由题图可知 ，则根据
，得 ，故A正确；B．由于 ，且由题图可看出t=0时A质点距a波最近，
则a波先传播到质点A，由同侧法可知A质点开始振动时沿y轴负方向运动，故B正确；
C．由于质点B距离a波和b波均为0.2m，则经过0.1s质点B开始振动，则t=0.25s时，质点B振动了
0.15s即 ，由于B质点的起振方向向下，则 时，B质点运动到波峰，即最大位移处，故C错误；D．t=0.125s时，两列波传播的距离均为 ，即t=0s时x=0.4m和x=0.9m处质点
的振动状态传
x=0.65m处的质点，故x=0.65m处的质点的位移为-2cm，故D错误。
故选AB。
10．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）（多选）如图为一列沿x轴负方向传播的简
谐横波在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s时，M点第一次
出现波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向沿y轴正方向
B．波的传播速度v=8m/s
C．从t=0时刻起，N点第一次出现波峰的时间
D．当N点第一次出现波谷时，M点通过的路程s=0.3m
【答案】BD
【详解】A．对x=1m处的质点利用“同侧法”得波源的振动方向沿y轴负方向，故A错误；B．由题中图
像可知，M点与最近波谷的水平距离x=4m，波速 ，故B正确；C．N点与最近波峰的水平距
离 ，经过的时间 ，故C错误；D．M、N两点间距离 ，波从M点到N点的
传播时间 ，N点从起振至到达波谷的时间 ， ， ，
故D正确。
故选BD。
11．（2024·西藏拉萨·校联考一模）（多选）一列沿x轴传播的简谐横波在 时的波形图如图所示，此
时刻后介质中质点Р回到平衡位置时间比质点Q回到平衡位置早0.8s，已知 时P、Q两质点相对平衡
位置位移相同，均为5cm，波的振幅为10cm，下列说法正确的是（ ）A．波的传播方向沿x轴正方向
B．波的传播速度为10m/s
C． 时质点Р做加速运动
D．P、Q两质点间的距离始终不变
E．质点Р回到平衡位置的最短时间为0.2s
【答案】ACE
【详解】AC．质点Р回到平衡位置时间比质点Q回到平衡位置早0.8s，说明t=0时质点Р向下振动，做加
速运动，质点Q向上振动，根据传播方向与振动方向关系可得波沿x轴正方向传播，AC正确；E．设波的
周期为T，波源的振动方程 ，振幅A=10cm，则P点位移yP=5cm则 ， ，
所以 =0.8s，则T=2.4s，tP=0.2s，E正确；B．由波动图像可知波长 =12m，波速 =5m/s，B
错误；D．P、Q两质点均做简谐运动，由于两质点的起振动时刻不同，只有当两质点位移相同时相距最近，
其他时刻两质点间距离不断变化，D错误。
故选ACE。
考向二 波的图像与振动图像的关联应用
12．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为 ，振幅为 。介质中有a和b
两个质点，其平衡位置分别位于 和 处。某时刻b质点的位移为 ，且向y轴正
方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【详解】ab之间的距离为 ，此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相
位为 ，则有 ，解得 或 （舍去，向下振动）由ab之间的距离关系可知
，则 ，可知a点此时的位移为 ，且向下振动，即此时的波形
图为
故选A。
13．（2023·湖南·高考真题）如图（a），在均匀介质中有 和 四点，其中 三点位于同
一直线上， 垂直 ． 时，位于 处的三个完全相同的横波波源同
时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面 垂直，已知波长为 ．下列说法正确的是
（ ）
A．这三列波的波速均为
B． 时， 处的质点开始振动
C． 时， 处的质点向 轴负方向运动
D． 时， 处的质点与平衡位置的距离是
【答案】C【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为 ，A错误；
B．由图（a）可知，D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时
间为 ，故 时，D处的质点还未开始振动，B错误；C．由几何关系可知
，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为 ，故 时，仅
波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为 ，由振动图像可知此时D处的质
点向y轴负方向运动，C正确；D． 时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为 ，由
振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷； 时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时
间为 ，由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此
时D处质点的位移为 ，故 时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm。D错误。
故选C。
14．（2022·湖南·高考真题）（多选）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用
下，沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图
（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变
化如图（b）所示。已知河水密度为 ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（
）
A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
【答案】ABD
【详解】A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从 到
的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动
能先增大后减小，A正确；B．x从 到 的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运
动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；C． 和 时，由图像的对称
性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方
向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖
直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方 ，则有
，木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时 ，木
棒重心在平衡位置下方最大位移A处时 ，可解得 ，
，
D正确；E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。
故选ABD。
15．（2021·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 时的波形图，虚
线为 时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。AB．若机械波沿 轴正方
向传播，在 时 点振动方向竖直向上，则传播时间 满足 （n=0，1，2，
3…），解得 （n=0，1，2，3…），当 时，解得周期 ，A正确，B错误；CD．若机
械波沿 轴负方向传播，在 时 点处于波谷，则 （n=0，1，2，3…），解得
（n=0，1，2，3…），当 时，解得周期 ，C正确，D错误。
故选AC。
16．（2021·湖南·高考真题）（多选）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面
为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动
图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波从A点传播到B点，所需时间为
B． 时， 处质点位于波峰
C． 时， 处质点振动速度方向竖直向上D． 时， 处质点所受回复力方向竖直向上
E． 处质点起振后， 内经过的路程为
【答案】ACE
【详解】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ = 10m，T = 4s，则根据波速公式v = =
2.5m/s，则该波从A点传播到B点，所需时间为t = s = 4s，A正确；B．由选项A可知，则该波
从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即 ，则B处质点位于波谷，B错误；
C．波从AE波面传播到C的距离为x =(10 - 10)m，则波从AE波面传播到C的时间为t = ，则
t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；D．波从AE波面传播到D的距离为
x=(102-10)m，则波从AE波面传播到D的时间为t = ，则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质
点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；E．由选项A知T = 4s，12s = 3T，一个周期质点运动的路程
为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。
故选ACE。
17．（2021·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0
~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。
【答案】（1）λ = 2m；（2）s = 16cm；（3）
【详解】（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知A = 4cm，T = 4s
由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有λ = vT = 2m
（2）由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s内波源通过的路程为s = 4A = 16cm
（3）由题图可知在t = 0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s时根据x = vt = 2m可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、
下坡”法可绘制出t = 4s时刻的波形图如下图所示
18．（2024·云南红河·统考一模）图甲为一列简谐横波在 时的波形图，图乙为平衡位置位于 的
质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波的传播方向向右 B． 时，P恰好在波峰
C． 时，P运动到了 处 D．4~5.5s内，P运动的路程为6
【答案】B
【详解】A．根据图乙可知， 时位于 的质点P向 轴正方向振动，根据波形平移法可知，波的
传播方向向左，故A错误；B．根据图乙可知，可知周期为 ，则 时，相当于 时，P恰好在波
峰，故B正确；C．质点只会在平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故C错误；D．
内，
，由于 质点P位于平衡位置向 轴正方向振动，则质点P振动 到达波峰位
置，接着从波峰位置向下振动 ，由于越接近波峰位置振动速度越小，则该段时间内P运动的路程满足
，故D错误。
故选B。
19．（2024·陕西渭南·统考一模）（多选）图甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，图乙为平衡位置在
x=2m处质点P的振动图像。质点Q的平衡位置在x=0.5m处，对该列波下列说法正确的是（ ）A．波沿x轴正方向传播
B．在t=0时刻，质点Q偏离平衡位置的位移为y=－0.1m
C．从t=0到t=0.1s时间内，质点P与质点Q路程相等
D．在0.1s时间内波传播的距离是0.4m
E．在t=0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
【答案】ACE
【详解】A．由图可知，在t=0时刻质点P在平衡位置向下振动，可知波沿x轴正方向传播，选项A正确；
B．在t=0时刻，质点Q偏离平衡位置的位移为 ，选项B错误；C．
从t=0到t=0.1s时间内，即都经过 ，质点P与质点Q路程相等，均为2A，选项C正确；D．波速
，在0.1s时间内波传播的距离是x=vt=2m，选项D错误；E．在t=0.35s时，沿x轴
正向传播 ，则此时质点P在波峰位置，质点Q不在波峰或波谷位置，则质点Q距平衡位
置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项E正确。
故选ACE。
20．（2024·四川雅安·统考一模）（多选）图（a）和图（b）分别是一列简谐横波在传播方向上相距8m的
两个质点a、b的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波的振幅为5cm
B．波的周期为5s
C．波的波速可能为0.8m/s
D． 时刻，a质点的振动方向沿y轴正方向
E． 时刻，a、b两质点平衡位置连线中点处的质点一定在波峰
【答案】ACD
【详解】AB．由图可知，波的振幅为5cm，波的周期为4s，故A正确，B错误；C．质点a在 时刻处
于正向最大位移处，质点b在 时刻处于负向最大位移处，故 ，则波的波速为 ，当 时， ，故C正确；D． 时刻，a质点处于
平衡位置，下一秒位移增大，即向y轴正方向运动，故 时刻，a质点的振动方向沿y轴正方向，故D
正确；E．由于ab质点的位置不确定，假设a在左，b在右，如图
时刻，a、b两质点处于平衡位置，若a、b两质点间只有一个波峰，则二者距离为 ，则若波从a向
b传播，则根据“上下坡”规律，可得a、b连线中点处的质点处于波谷；则若质点从b点向a点传播，则
根据“上下坡”规律，可得a、b连线中点处的质点处于波峰，故E错误。
故选ACD。
21．（2024·湖南·校联考二模）（多选）一列机械波沿x轴正向传播，如图甲所示为 时刻的波形图，
图乙是介质中质点M的振动图像，已知 时的坐标为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．该机械波的波速为
B．M点的横坐标可能为
C． 时， 处的质点的坐标仍为
D．该机械波遇到 的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
【答案】AC
【详解】A．从图甲可得，机械波的波长 ，从图乙可知机械波的周期 ，根据 ，可得机
械波的波速 ，选项A正确；B．机械波向x轴正方向传播，故 时刻， 处的质点正向
y轴正方向运动，M点的横坐标不可能为 ，选项B错误；C． 时，该机械波传播的距离为
， 处的质点的坐标仍为 ，选项C正确；D．该机械波遇到 的障碍
物时，机械波的波长远大于障碍物的尺寸，可以发生明显的衍射现象，选项D错误。故选AC。
考向三 波的衍射、干涉和多普勒效应
22．（2023·辽宁·高考真题）（多选）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的
标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻
力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原
理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该
问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；
振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。
故选BD。
23．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一
噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
）（ ）
A．振幅为
B．频率为
C．波长应为 的奇数倍D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
【答案】B
【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能
相互抵消来实现降噪的。A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误；B．抵消声波与噪声的频率相
同，由 ，B正确；C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为
，C错误；D．抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。
故选B
24．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和 处的两个波源O和P，沿y
轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到 和 处，波形如图
所示。下列说法正确的是（ ）
A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同
C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动
【答案】A
【详解】A．由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度 相同，由图可知，a和b两列波的
波长之比为 ，根据 ，可得a与b的频率之比为 ，故A正确；B．因a和b两列
波的波速相同，由a和b两列波分别传播到 和 处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不
相同，故B错误；C．因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；D．a波刚传到
处，由波形平移法可知， 处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，
所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。
故选A。
25．（2022·浙江·高考真题）（多选）两列振幅相等、波长均为 、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相
向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距 ，则（ ）A． 时，波形如图2甲所示
B． 时，波形如图2乙所示
C． 时，波形如图2丙所示
D． 时，波形如图2丁所示
【答案】BD
【详解】A．根据波长和波速的关系式为 ，则 时，两列波各种向前传播的距离为 ，故
两列波的波前还未相遇，故A错误；B． 时，两列波各种向前传播的距离为 ，故两列波的波
前刚好相遇，故B正确；C． 时，两列波各种向前传播的距离为 ，根据波的叠加原理可知，
在两列波之间 的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强， 处的波谷质点的位移为2A，故C错
误；D． 时，两列波各种向前传播的距离为 ，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正
确；
故选BD。
26．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同
一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振
幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和
乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
【答案】C
【详解】AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；
CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见
不到明显的波形，所以C正确；D错误；
故选C。
27．（2021·浙江·高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在
相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，
如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为
0.12s，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m
【答案】D
【详解】A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A错误； B．从波形1到波形5经历的时间为
，则 ，可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T=0.96s选项B错误；C．绳上各点中加强点和减弱
点振幅不相同，选项C错误； D．AC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离之差分别为和 ，则 两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是 ，
选项D正确。
故选D。
28．（2021·浙江·高考真题）（多选）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果
的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
【答案】AD
【详解】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而
不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确； B．当振
动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干
振动的幅度不一定增大，选项B错误；C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率小于树干的固
有频率，振动过程中频率不变，粗细不同的树干，固有频率不同，则打击结束后，粗细不同的树干频率可
能不同，选项C错误；D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终
与振动器的振动频率相同，选项D正确。
故选AD。
