文档文本内容
22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质 分层作业
基础训练
1．对于抛物线 ，下列判断正确的是（ ）
A．顶点
B．抛物线向左平移 个单位长度后得到
C．抛物线与 轴的交点是
D．当 时， 随 的增大而增大
2．抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y)，(0，y)， ( ，y)三点，则 大小关系是( )
1 2 3
A． B．
C． D．
3．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．关于二次函数y=-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（ ）
A．当x＞-2时，y随x增大而减小 B．当x＞-2时，y随x增大而增大
C．当x＞2时，y随x增大而减小 D．当x＞2时，y随x增大而增大
5．点A（m，y），B（n，y）均在抛物线y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，则下列说法正确的是
1 2
（ ）
A．y+y＝0 B．y﹣y＝0 C．y﹣y＜0 D．y﹣y＞0
1 2 1 2 1 2 1 2
6．已知一抛物线与二次函数 图象的开口大小相同，开口方向相同且顶点坐标为（-1，2021），则
该抛物线对应的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．7．二次函数 的大致图象是( )
A． B． C． D．
8．已知抛物线 的顶点在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A．a<－1 B．－1<a<1 C．0<a<1 D．－1<a<0
9．已知关于 的二次函数 ，当 时， 的取值范围为________．
10．若直线 经过第一、三、四象限，则二次函数 的图象顶点必在第__________象
限．
11．已知二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3．
（1）写出此函数图象的开口方向和顶点坐标；
（2）当y随x增大而减小时，写出x的取值范围；
（3）当1＜x＜4时，求出y的取值范围．
能力提升
1．小明在研究抛物线 （h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（ ）
A．无论x取何实数，y的值都小于0
B．该抛物线的顶点始终在直线 上
C．当 时，y随x的增大而增大，则
D．该抛物线上有两点 ， ，若 ， ，则
2．已知抛物线y＝－3（x－2）2＋5，若－1≤x≤1，则下列说法正确的是（ ）
A．当x＝2时，y有最大值5 B．当x＝－1时，y有最小值－22C．当x＝－1时，y有最大值32 D．当x＝1时，y有最小值2
3．若二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．若点 ， 在同一个函数图象上，这个函数可能为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在同一坐标系内的两条抛物线有相同对称轴，则下列关系中，不正确的是（ ）
A．h = m B．k＞n
C．m＞0，n＜0 D．a＞－a
2 1
6．若 ， 为抛物线 上两点，则 _______．
7．已知二次函数 有最大值2，则该函数的图像的顶点坐标为______．
8．当 时，二次函数 （h为常数）有最小值10，则h的值为________
拔高拓展
1．如图，抛物线 的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以 为对角线的正
方形 的另外两个顶点B、D恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形
为它的内接正方形．(1)当抛物线 是“美丽抛物线”时，则 ；
(2)当抛物线 是“美丽抛物线”时，则 ；
(3)若抛物线 是“美丽抛物线”，求a，k之间的数量关系．
