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22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质 分层作业
基础训练
1．对于抛物线 ，下列判断正确的是（ ）
A．顶点
B．抛物线向左平移 个单位长度后得到
C．抛物线与 轴的交点是
D．当 时， 随 的增大而增大
【详解】A、 ，
抛物线的顶点 ，故错误，不符合题意，
B、抛物线向左平移 个单位长度后得到 ， ，故错误，不符合题意，
C、当 时， ，抛物线与 轴的交点是 ，故正确，符合题意，
D、 ，
开口向下，对称轴为直线 ，
当 时， 随 的增大而减小，故错误，不符合题意，
故选：C．
2．抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y)，(0，y)， ( ，y)三点，则 大小关系是( )
1 2 3
A． B．
C． D．
【详解】解：∵y=2(x-1)2+c，2>0，
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，
∴当x＜1时，y随x的增大而减小；( ，y)关于直线x=1的对称点是( ，y)，
3 3∵-2< <0<1
∴y＞y＞y，
1 3 2
故选D．
3．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵ 为抛物线的顶点式，
∴根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为 ，故A正确．
故选：A．
4．关于二次函数y=-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（ ）
A．当x＞-2时，y随x增大而减小 B．当x＞-2时，y随x增大而增大
C．当x＞2时，y随x增大而减小 D．当x＞2时，y随x增大而增大
【详解】解：∵ ，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，3），
∵二次函数的图象为一条抛物线，当x＞2时，y随x的增大而减小，x＜2时，y随x增大而增大
∴C正确，
故选：C．
5．点A（m，y），B（n，y）均在抛物线y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，则下列说法正确的是
1 2
（ ）
A．y+y＝0 B．y﹣y＝0 C．y﹣y＜0 D．y﹣y＞0
1 2 1 2 1 2 1 2
【详解】解： y＝（x﹣h）2+7
抛物线的开口向上，对称轴为x=h，
|m﹣h|＞|n﹣h|，
点A与对称轴的距离大于点B与对称轴的距离，
y＞y，
1 2
y＞y，
1 2
y﹣y＞0．
1 2
故选：D．6．已知一抛物线与二次函数 图象的开口大小相同，开口方向相同且顶点坐标为（-1，2021），则
该抛物线对应的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
【详解】解：∵抛物线与二次函数 图象的开口大小相同，开口方向相同且顶点坐标为（-1，
2021），
∴该抛物线对应的函数表达式为 ．
故选：D
7．二次函数 的大致图象是( )
A． B． C． D．
【详解】解：∵二次函数 ，
则可得二次函数的顶点是： ，对称轴是 ，
又∵ ，
∴图像开口向上，
所以选项B图像符合．
故选B．
8．已知抛物线 的顶点在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A．a<－1 B．－1
