文档内容
新授
教学时间 课题 23.1 二次函数（5） 课型
课
知 识
1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
和
2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
教
能 力
学
目
过 程
让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。
标
和
方 法
确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－
教学重点
h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质
正确理解函数 y=a(x－h)2＋k的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系以及函数
教学难点
y=a(x－h)2＋k的性质
课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图
一、提出问题
1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?
(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)
2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?
(函数y=2(x－1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到
的，见P10图23.2.3)
3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1
有哪些性质?
二、试一试
你能填写下表吗?
y=2x2 向右平 向上平移
移 y=2(x－ 1个单位 y=2(x－1)2＋1
的图象 1个单 1)2 的图象
位
开 口 方 向上
向
对称轴 y轴
顶 点 (0，0)
问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象
的关系吗?
问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达
成共识；
函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个
单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单
位得到的。
当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增
大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。
三、做一做
问题4：在图23．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数
y=2(x－1)2的图象作比较吗?
教学要点
1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；
2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。
问题5：你能说出函数y=－(x－1)2＋2的图象与函数y=－x2的图象的关系，由此
进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
(函数y＝－(x－1)2＋2的图象可以看成是将函数y=－x2的图象向右平移一个单
位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)
四、课堂练习： P10练习。
五、小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?
2．谈谈你的学习体会。
作业
必做 教科书P14：5（3）
设计
教学
反思
