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新授
教学时间 课题 22.1 二次函数（4） 课型
课
知 识
1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。
和
能 力
教
过 程
让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，
学
和
理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
目
方 法
标
情 感
态 度
价值观
会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，
教学重点
理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系
理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y
教学难点
＝ax2的图象的相互关系
教学准备 教师 多媒体课件 学生
课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图
一、提出问题
1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答：
(1)两条抛物线的位置关系。
(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。
(3)说出它们所具有的公共性质。
2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以
及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?
二、分析问题，解决问题
问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?
(画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)
问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗?
教学要点
1．让学生完成列表。
2．让学生在直角坐标系中画出图来： 3．教师巡视、指导。
问题3：现在你能回答前面提出的问题吗? 开口方向 对称轴 顶点坐标
教学要点 y＝2x2
1．教师引导学生观察画出的两个函数图象．
y ＝ 2(x －
根据所画出的图象，完成以下填空： 1)2
2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派
代表发表意见，达成共识：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴
和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移
1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。
问题4：你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗?
教学要点
1.教师引导学生回顾二次函数y＝2x2的性质，并观察二次函数y＝2(x－1)2的图象；
2．让学生完成以下填空：
当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大
而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。
三、做一做
问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比
较它们的联系和区别吗?
教学要点
1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；
2．请两位同学上台板演，教师讲评；3．让学生发表不同的意见，归结为：函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象开口
方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝2(x＋1)2的图象可以看作是将函数y
＝2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－
1，0)。
问题6；你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x＋1)2的性质吗?
教学要点
让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x＜－1时，函数值y随x的增大而减
小；当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；当x＝一1时，函数取得最小值，最小
值y＝0。
问题7：函数y＝－(x＋2)2图象与函数y＝－x2的图象有何关系?
问题8：你能说出函数y＝－(x＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
问题9：你能得到函数y＝(x＋2)2的性质吗?
教学要点
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x＜－2时，函数值y随x的增大而增大；
当x＞－2时，函数值y随工的增大而减小；当x＝－2时，函数取得最大值，最大值y
＝0。
四、课堂练习： P8练习。
五、小结：
1．在同一直角坐标系中，函数y＝a(x－h)2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系
和区别?
2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗?
3．谈谈本节课的收获和体会。
作业
必做 教科书P14：5（2）
设计
教学
反思
