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第十四章 选修3－4 机械振动 机械波 光学
做真题 明方向
1．[2022·全国甲卷][物理——选修3－4]
(1)一平面简谐横波以速度v＝2 m/s沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图如图所示。
介质中平衡位置在坐标原点的质点 A在t＝0时刻的位移y＝ cm.该波的波长为________
m，频率为________Hz.t＝2 s时刻，质点A________(填“向上运动”“速度为零”或“向
下运动”).
(2)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点．在截面所
在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全
反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜．求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离．
2．[2022·全国乙卷][物理——选修3－4]
(1)介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 S 和S ，二者做简谐运动的振幅相等，
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周期均为0.8 s．当S 过平衡位置向上运动时，S 也过平衡位置向上运动．若波速为5 m/s，
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则由S 和S 发出的简谐横波的波长均为________ m．P为波源平衡位置所在水平面上的一
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点，与S 、S 平衡位置的距离均为10 m，则两波在P点引起的振动总是相互________(填
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“加强”或“削弱”)的；当 S 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在 P处的质点
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________(填“向上”或“向下”)运动．(2)一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横
截面内)，入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示．逐渐减小i，E点向B点移
动，当sin i＝时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE＝DA.求棱镜的折射率．
3．[2021·全国乙卷](1)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 0.3 s后，
其波形曲线如图中虚线所示．已知该波的周期 T大于0.3 s．若波是沿x轴正方向传播的，
则该波的速度大小为________ m/s，周期为________ s；若波是沿x轴负方向传播的，该波
的周期为________ s．
(2)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖折射率，实验中 A、B两个大头针确定入射
光路，C、D两个大头针确定出射光路．O和O′分别是入射点和出射点，如图(a)所示．测
得玻璃砖厚度为h＝15.0 mm；A到过O点的法线OM的距离AM＝10.0 mm，M到玻璃砖的
距离MO＝20.0 mm，O′到OM的距离为s＝5.0 mm.
(ⅰ)求玻璃砖的折射率；
(ⅱ)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图
(b)所示．光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线
恰好消失．求此玻璃砖上下表面的夹角．
