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专题 26 圆周运动
1.
[2022·江苏省徐州市期末抽测]如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半
径大约是36 m．一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为 12 s，则这位同学在沿
弯道跑步时( )
A．角速度约为 rad/s
B．线速度约为3 m/s
C．转速约为 r/s
D．向心加速度约为 m/s2
2．[2022·浙江省桐庐期中]图甲是一款感应垃圾桶．手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自
动绕O点水平打开，如图乙所示．桶盖打开过程中其上 A、B两点的角速度分别为ω 、
A
ω ，线速度分别为v 、v ，则( )
B A B
A．ω >ω B．ω <ω
A B A B
C．v >v D．v m )的A、B两球固定在
A B A B
同一轻直杆上，A球在杆的一端，B球在杆的中点，杆可以绕另一端点O在竖直面内做圆
周运动．若当A球通过最高点时，B球受到杆的作用力恰好为零，重力加速度大小为g，两
球均视为质点，则此时A球受到杆的作用力大小为( )
A．0 B．m g
A
C．m g D．(m －m )g
B A B
6.
[2022·山西省运城市质检](多选)如图所示，一细线两端固定在竖直轴上，光滑的圆环
穿过细线，在水平面内绕竖直轴上的O点做匀速圆周运动，细线的上部分1与竖直轴的夹
角为α，下部分2与竖直轴的夹角为β，重力加速度g取10m/s2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8)，下列说法正确的是( )
A．细线的上部分1与下部分2对圆环的拉力大小不相等
B．夹角α一定小于夹角β
C．若α＝37°、β＝53°，则圆环的加速度大小为12 m/s2
D．若α＝37°、β＝53°，圆环到O点的距离为0.7 m，则圆环的周期为 s
7.[2022·安徽省阶段考]原长为L的轻弹簧，一端固定在横杆上的O点，另一端自由悬挂
着一个小球，小球静止时，弹簧的伸长量为L.现让小球绕O点做圆锥摆运动，如图所示，
当摆角为37°时(重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，弹簧的形变在弹性限度范围内)，小球
做圆周运动的周期为( )
A．2π B．2π
C．2π D．2π
8.
[2022·宁夏银川月考](多选)如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，
原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑
铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上．让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，
当转动的角速度为ω 时，小球B刚好离开台面．弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，
0
重力加速度为g，则( )
A．小球均静止时，弹簧的长度为L－
B．角速度ω＝ω 时，小球A对弹簧的压力为mg
0
C．角速度ω＝
0
D．角速度从ω 继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
0
9.
[2022·江苏省无锡市质量抽测]如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直
轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω
匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且
相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ＝60°，重力加速度大小为g.
(1)若ω＝ω，小物块受到的摩擦力恰好为0，求ω.
0 0(2)当ω＝1.2ω 时，小物块仍与罐壁相对静止，求小物块受到的摩擦力的大小和方向？
0
10．[2022·辽宁省沈阳市月考]如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道
相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．质量为m的小球在距离地面高度也
为L的水平平台边缘上的A点以的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆
弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g.求：
(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；
(2)圆弧BC段所对的圆心角θ；
(3)小球经B点时，对圆轨道的压力大小．
