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专题 72 电磁感应中能量和动量问题
1．[2022·北京市考试]如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平 U型导体框左端连
接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上．不计导体框的电阻、
导体棒与框间的摩擦．ab以水平向右的初速度v 开始运动，最终停在导体框上．在此过程
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中 ( )
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为a→b
C．电阻R消耗的总电能为
D．导体棒克服安培力做的总功小于mv
2．[2022·湖南省选考](多选)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为 L，通过长为
L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体．距离组合体下底边 H处有一方向水平，垂
直纸面向里的匀强磁场．磁场区域上下边界水平，高度为 L，左右宽度足够大．把该组合
体在垂直磁场的平面内以初速度v 水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀
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速通过磁场，不计空气阻力．下列说法正确的是( )
A．B与v 无关，与成反比
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B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程 ，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等
D．调节H、v 和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热
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量不变
3．[2022·湖南省湘潭市模拟](多选)如图所示，半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光
滑水平导轨平滑相连，四分之一圆弧导轨区域没有磁场，水平导轨区域存在磁感应强度大
小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨间距为d，ab、cd是质量均为m、电阻均为R的
金属棒，导轨电阻忽略不计．cd静止在水平轨道上，ab从四分之一圆弧轨道顶端由静止释
放，在圆弧轨道上克服阻力做功mgr，水平导轨足够长，ab、cd始终不会相撞，重力加速
度为g.从ab棒进入水平轨道开始，下列说法正确的是( )A．ab棒先做匀减速直线运动，最后做匀速直线运动
B．cd棒先做匀加速直线运动，最后和ab以相同的速度做匀速直线运动
C．ab棒刚进入磁场时，cd棒电流大小为
D．ab棒的最终速度大小为
4．[2022·河南省部分名校巩固卷](多选)如图所示，电阻不计的光滑金属导轨MN、PQ
水平放置，间距为d，两侧接有电阻R 、R ，阻值均为R，OO 右侧有磁感应强度大小为
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B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、长度也为d的金属杆置于OO 左侧，在水
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平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，经时间t到达OO 时撤去恒力F，
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金属杆在到达NQ之前减速为零．已知金属杆电阻也为R，与导轨始终保持垂直且接触良
好，下列说法正确的是( )
A．杆刚进入磁场时速度大小为
B．杆刚进入磁场时电阻R 两端的电势差大小为
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C．整个过程中，流过金属杆的电荷量为
D．整个过程中，电阻R 上产生的焦耳热为
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5．[2022·湖南省湘潭市模拟]如图所示，两金属杆ab和cd长均为L＝0.5 m，电阻分别
为R ＝0.1 Ω和R ＝0.2 Ω，质量分别为m ＝4 kg和m ＝2 kg，用两根质量和电阻均可忽略
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的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧．
两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度
为B＝2 T．初始状态杆ab比杆cd高h＝1.2 m，现让杆ab由静止开始向下运动，当杆cd
运动到比杆ab高h时，杆ab恰好开始做匀速直线运动，取g＝10 m/s2.求：
(1)杆ab从释放到开始做匀速直线运动的过程中通过杆ab的电荷量；
(2)杆ab做匀速直线运动时的速度；
(3)杆ab从释放到开始做匀速直线运动的过程中杆ab上产生的焦耳热．6．[2022·张家口市期末考试]如图所示，足够长，间距为L的平行光滑金属导轨ab、
de构成倾角为θ的斜面，上端接有阻值为R的定值电阻，足够长的平行光滑金属导轨bc、
ef处于同一水平面内，倾斜导轨与水平导轨在b、e处平滑连接，且b、e处装有感应开关
倾斜导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁
感应强度大小均为B；距离b足够远处接有未闭合的开关S，在开关S右侧垂直导轨放置导
体棒N，在倾斜导轨上距b、e足够远的位置放置导体棒M，现将导体棒M由静止释放，
当导体棒M通过b、e处后瞬间感应开关自动断开．已知导体棒 M的质量为m，电阻为
R，导体棒N的质量为2m，电阻为2R，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨
垂直，重力加速度为g，不计导轨电阻及空气阻力．
(1)保持开关S断开，求导体棒M通过感应开关前瞬间的速度大小；
(2)若固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，求导体棒M在水平导
轨上运动的位移；
(3)若不固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，求导体棒N上产生
的焦耳热．
