文档内容
考点巩固卷 03 函数的概念及其表示（十一大考
点）
考点01：函数的判断
1．下列关系不是函数关系的是________（填序号）．
①乘坐出租车时，所付车费与乘车距离的关系；
②某同学学习时间与其学习成绩的关系；
③人的睡眠质量与身体状况的关系．
2．（多选）设集合 ，则下列图象能表示集合 到集合
的函数关系的有（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1
学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
3．已知 ，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函
数关系的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．已知 是定义在有限实数集A上的函数，且 ，若函数 的图象绕原点逆时
针旋转 后与原图象重合，则 的值不可能是（ ）
A．0 B． C． D．
考点02：相同函数的判断
5．下列各函数中，与函数 表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（多选）下列各组函数不是同一个函数的是（ ）
A． 与
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2
学科网（北京）股份有限公司B． 与
C． 与
D． 与
7．写出一个与函数 的定义域与值域均相同的不同函数______．
8．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点03：已知解析式求定义域
9．下列函数中，定义域为 的是（ ）
A． B． C． D．
10．函数 的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
11．函数 的定义域是______.
12．（ 2023·上海徐汇·统考三模）函数 的定义域为__________.
13．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
14．函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
考点04：求抽象函数的定义域
15．已知函数 的定义域为 ， 则函数 的定义域为_____
16．已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ）
A． B． C． D．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3
学科网（北京）股份有限公司17．已知函数 定义域为 ，则函数 的定义域为______.
18．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是__________.
19．已知函数 的定义域为A，函数 的定义域为B，则（ ）
A． B．
C． D．
考点05：已知函数定义域求参数
20．已知函数 的定义域为 ，且 ，则 的取值范围是_______．
21．若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
22．已知函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围（ ）
A． B．
C． D．
23．若函数 的定义域为 ，则 的值为_________．
24．函数 的定义域为 ，则实数 的值为______．
25．已知函数 的定义域与值域均为 ，则 （ ）
A． B． C． D．1
考点06：待定系数法求解析式
26．已知定义在 上的函数 对任意实数 ， ，恒有 ，并且函数
在 上单调递减，请写出一个符合条件的函数解析式___________．（需注明定义
域）
27．已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝3x+2，则f（x） 的解析式为_________
28．如果一次函数 的图象过点（1，0）及点（0，1），则 ＝________.
29．一次函数 满足： ，则 ( )
A．1 B．2 C．3 D．5
30．已知二次函数 满足 ，且 的最大值是8，则此二次函
数的解析式为 （ ）
A． B．
C． D．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4
学科网（北京）股份有限公司考点07：换元法求解析式
31．已知 ，则有（ ）
A． B．
C． D．
32．已知 ，则 的值等于__．
33．（多选）已知 ，则（ ）
A．函数 为增函数 B．函数 的图象关于y轴对称
C． D．
34．已知函数 ，且 ，则 （ ）
A．7 B．5 C．3 D．4
35．设 是定义域为R的单调函数，且 ，则（ ）
A． B． C． D．
考点08：方程组法求解析式
36．若函数 满足方程 且 ，则：
（1） ___________；（2） ___________．
37．已知函数 满足 ，则函数 的解析式为______.
38．（多选）已知偶函数 和奇函数 的定义域均为 ，且 ，则
（ ）
A． B．
C． 的最小值为2 D． 是减函数
39．已知定义域为R的函数 满足 ，则 ___________.
考点09：求函数值域
40．求下列函数的最值与值域：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5
学科网（北京）股份有限公司(4) ；
(5) ；
(6) ．
41．下列函数中，值域是 的是（ ）
A． B．
C． D．
42．下列函数中，值域为 的是（ ）
A． B．
C． D．
43．已知函数 则函数 的值域为（ ）
A． B． C． D．
44．函数 的最大值为（ ）
A． B．1 C． D．
45．已知 ，则 的值域为______.
考点10：分段函数求自变量或函数值
46．（多选）函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A． 定义域为 B． 的值域是
C．方程 的解为 D．方程 的解为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6
学科网（北京）股份有限公司47．已知函数 ，则 （ ）
A．1 B．e C． D．
48．已知函数 若 ，则实数 （ ）
A． B．2 C．4 D．6
49．已知函数f（x）＝ 若f（a）＝4，则实数a的值是________；若
，则实数a的取值范围是________．
50．已知函数 是偶函数， ，则
_______．
考点11：分段函数及图象的应用
51．已知函数 ， .若 有 个零点，则实数 的最
小值是（ ）
A． B． C． D．
52．已知函数 若 的图象上至少有两对点关于 轴对称，则实数
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
53．若函数 恰有2个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
54．已知 ，函数 ，若方程 恰有2个实数解，则 的
取值范围是（ ）
A． B． C． D．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7
学科网（北京）股份有限公司55．已知函数 的表达式为 ，若 且 ，则
的取值范围是________．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8
学科网（北京）股份有限公司
