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考点巩固卷 01 集合与常用逻辑用语(九大考点)
考点01：集合元素的特征的应用
1．若 ，则a的值为______.
2．由 构成的集合中，元素个数最多是______.
3．若集合 ，则N中元素的个数为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．10
4．数集 中的元素a不能取的值是__________.
考点02：集合与集合之间的关系
5．已知集合 ，若 ，求实数a，b的值．
6．已知 ，若 ，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合 ，则集合 的真子集的个数为
（ ）
A．3 B．7 C．15 D．31
8．已知集合 ，则集合A的子集个数为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．3 B．4 C．8 D．16
考点03：集合间的交并补运算
9．设集合 ， ，则满足集合 的集合
的子集个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
10．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
11．设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
13．已知全集 ， ， ， ，
则（ ）
A． B． C． D．
14．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
考点04：Venn图
15．如图，集合 均为 的子集， 表示的区域为（ ）
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
16．全集 ，能表示集合 和 关系的Venn图是（ ）
A． B．
C． D．
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学科网（北京）股份有限公司17．如图所示，两个大圆和一个小圆分别表示集合 、 、 ，它们是 的三个子集，则
阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
18．已知集合 ， ， ，则图中阴影部分所表示的集合是
（ ）
A． B．
C． D．
考点05：集合的含参运算
19．已知全集 ，集合 .若 ，
则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
20．集合 ，集合 ，且满足
，则实数 的取值范围是___．
21．已知集合 ，B＝{x| ≤x≤a+5}．
(1)当a＝2时，求 ， ；
(2)若 ＝R，求a的取值范围．
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学科网（北京）股份有限公司22．设全集 ，集合 ， ．
(1)若 ，求 的取值范围；
(2)若 ，求 的取值范围．
23．已知集合 ， ，若 ，则实数k
的取值范围为____________.
24．己知集合 ．
（1）若 ，则实数a的取值范围是__________．
（2）若 ，则实数a的取值范围是__________．
（3）若 ，则实数a的取值范围是__________．
考点06：充分条件与必要条件的判定
25．（多选）“关于 的不等式 对 恒成立”的一个充分不必要条件
是（ ）
A． B．
C． D．
26．写出“实数x、y满足条件 ”的一个充分不必要条件：_______（答案不唯一）
27．设 ， ， ， 是四个命题， 是 的必要不充分条件， 是 的充分不必要条件，
是 的充分必要条件，那么 是 的______条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既
不充分又不必要四选一）
28．设 ， 是非零向量，则 是 成立的______条件.（用“充要”、“充分不
必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”填空）
29．（多选）已知 ： ， 恒成立； ： ， 恒成立.则
（ ）
A．“ ”是 的充分不必要条件 B．“ ”是 的必要不充分条件
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学科网（北京）股份有限公司C．“ ”是 的充分不必要条件 D．“ ”是 的必要不充分条件
30．在 中，设三个内角A、 、 的对边依次为 、 、 ，则“ ”是“
”成立的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
考点07：根据充分（必要）条件求参数的范围
31．已知集合 ， ，若“ ”是“ ”的充分非必要
条件，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
32．已知方程 在 上有解.
(1)求实数 的取值集合 ；
(2)设不等式 的解集为 ，若 是 的必要条件，求a的取值范
围.
33．函数 是偶函数的充分必要条件是（ ）．
A． B．
C． 且 D． ， 且
34．若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
35．已知“ ”是“ ”成立的必要不充分条件，则实数
的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
考点08：全称（存在）量词命题的否定及判断真假
36．若命题p的否定为： ，则命题p为（ ）
A． B． C． D．
37．有下列四个命题：
①对任意实数 均有 ； ②不存在实数 使 ；
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学科网（北京）股份有限公司③方程 至少有一个实数根； ④ 使 ，
其中假命题是__________（填写所有假命题的序号）．
38．命题 ： ， ，命题 ： ， ，则（ ）
A． 真 真 B． 假 假 C． 假 真 D． 真 假
39．命题 ，一元二次方程 有实根，则对命题 的真假判断和 正
确的为（ ）
A．真命题， ，一元二次方程 无实根
B．假命题， ，一元二次方程 无实根
C．真命题， ，一元二次方程 有实根
D．假命题， ，一元二次方程 有实根
考点09：全称（存在）量词命题中有关参数的取值范围
40．若命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围
为（ ）
A． B．
C． 或 D． 或
41．若命题 ， 是真命题，则实数a的取值范围为______.
42．（多选）已知命题 ， ，若p是假命题，则实数
a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
43．命题 ：“ ”是真命题，则实数 的取值范围为
________________.
44．已知 ．若p为假命题，则a的取值范围为( )
A． B． C． D．
45．若命题“ ，使 成立”的否定是真命题，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
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