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专题 50 力、电综合问题
1．[2022·唐山市模拟]如图所示，粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂
线重合．A、O、B为竖直平面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点，AO＝BO.现
有带电荷量为q、质量为m的小物块(可视为质点)，从A点以竖直向下的初速度v 向B滑
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动，到达B点时速度恰好为0.则 ( )
A．从A到B，小物块的加速度逐渐减小
B．从A到B，小物块的加速度先增大后减小
C．小物块一定带负电荷，从A到B电势能先减小后增大
D．从A到B，小物块的电势能一直减小，受到的电场力先增大后减小
2．[2022·衡阳市联考](多选)如图所示，倾角为30°的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜
边AB的中点，在C点固定一个带电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m，电荷量为－q的小
球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则( )
A．小球从A到D的过程中静电力做功为mv2
B．小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
C．B点电势比D点电势低
D．A、B两点间的电势差U ＝
AB
3．[2022·江西省七校联考](多选)如图所示，BCD为竖直面内的光滑绝缘轨道，其中
BC段水平，CD段为半圆形，轨道连接处均光滑，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，
场强大小为E＝，一质量为M的光滑绝缘斜面静止在水平面上，其底端与平面由微小圆弧
连接．一带电量为＋q的金属小球甲，从距离地面高为H的A点由静止开始沿斜面滑下，
与静止在C点的不带电金属小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两小球材质、大小均相同，
质量均为m，且M＝2m，水平轨道足够长，不考虑两球之间的静电力，小球与轨道间无电
荷转移，g取10 m/s2.则( )
A．甲球滑到斜面底端时的速度大小为2B．甲、乙两球碰撞后甲的速度大小为
C．甲、乙两球碰撞后乙的速度大小为
D若乙球恰能过D点，半圆形轨道半径为H
4．[2022·河南省巩固卷]如图所示，竖直平面内光滑绝缘轨道ABC由水平的AB段和半
圆的BC段组成，两部分相切于B点，整个轨道在竖直向下的匀强电场中，水平轨道上一
不带电的绝缘小球甲以速度v 水平向右运动，与静止在B点带负电的小球乙发生弹性正碰．
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已知半圆轨道半径R＝0.2 m，电场强度E＝5.0×103 V/m，甲、乙两球的质量均为m＝
2.0×10－2 kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5 C，g取10 m/s2，水平轨道足够长，甲、乙两球
可视为质点，整个运动过程无电荷转移．
(1)若甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点C，求乙球在B点被碰后的瞬时速
度大小及碰前甲球的速度大小v；
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(2)甲仍以(1)中的速度v 向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上
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的首次落点到B点的距离范围．
