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专题 34 功能关系 能量守恒定律
1.
[2022·重庆市一中月考]室内风洞体验是模拟真实跳伞的一种新型安全的极限运动，这
项“给你一个上天机会，圆你飞行梦”的运动项目深受同学们的喜爱．如图所示体验者在
风力作用下漂浮在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中( )
A．动能增加量大于重力势能减少量
B．动能增加量等于重力势能减少量
C．重力势能减少量小于机械能减少量
D．重力势能减少量大于机械能减少量
2．[2022·安徽省江淮十校联考]一个倾角θ＝37°的斜面固定于水平地面，斜边长5 m，
一物块从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离 s的变化如图中
两直线所示，设斜面底端所在的水平面为零势能面，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速
度取10 m/s2，则( )
A．物块的质量m＝2 kg
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4
C．物块下滑到斜面底端时速度大小为 m/s
D．当物块下滑3.0 m时机械能损失了12 J
3.
[2022·河南省六市联考]如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在
内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，其加速度大小为g.在
他从雪道上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员减少的重力势能为mgh
B．系统减少的机械能为mghC.运动员克服摩擦力做功为mgh
D．运动员获得的动能为mgh
4．[2022·河南省调研考试三]小明同学设计了如图所示的称量物体质量的新方法．质量
为m 的凹槽放置在粗糙程度相同的水平地面上，左边有一连接固定墙面的轻质弹簧，弹簧
0
不与凹槽连接，现用力将凹槽向左推到O点，凹槽静止时距左边墙面的距离为L ，撤去外
1
力后凹槽能运动到A点，且A点到墙面的距离为L.现在凹槽里面放置一质量未知的物体，
2
物体与凹槽之间无相对滑动，再次让凹槽从O点弹出，凹槽能运动到B点，且B点距墙面
的距离为L，则放在凹槽中的物体的质量为( )
3
A．m B．m
0 0
C．m D．m
0 0
5．[2022·广东肇庆市检测](多选)如图甲所示为某景区内的高空滑索运动，游客可利用
轻绳通过轻质滑环悬吊下滑．假设某段加速下滑过程中钢索与水平方向的夹角为 θ，示意
图如图乙所示，以游客、滑环、轻绳为整体，不计空气阻力，在这一阶段下滑过程中(
)
A．整体的机械能守恒
B．整体损失的机械能与系统摩擦产生的热量相等
C.整体增加的动能与整体所受合外力做的功相等
D.整体增加的动能与整体减少的重力势能相等
6.
[2022·广西“韬智杯”大联考](多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为
m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处
时弹簧竖直且处于原长．将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零．若圆环在C处获
得沿杆向上的速度v，恰好能回到 A．已知 AC＝L，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限
度之内，重力加速度为g，则( )
A.下滑过程中，环受到的合力不断减小
B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为mv2
C．从 C 到 A 过程，弹簧对环做功为mgL sin α－mv2D.从 C 到 A 过程，弹簧对环做功为mv2－mg sin α
7.
[2022·河南省部分名校质量检测]如图所示，轻质细线跨过轻质定滑轮，两端分别悬挂
质量m ＝4 kg、m ＝0.5 kg的甲、乙两球，两球由静止释放时高度差h＝6 m，经过一段时
1 2
间Δt，甲、乙正好处于同一高度，甲、乙均可视为质点，所受的空气阻力大小相同均恒为
4 N，滑轮与轴、细线之间摩擦忽略不计，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)Δt的值；
(2)该过程中系统机械能的变化量．
8．[2022·浙江卷1月]如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角 α＝37°的光
滑直轨道 AB、圆心为O 的半圆形光滑轨道 BCD、圆心为O 的半圆形光滑细圆管轨道
1 2
DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨
道固定在G点(与B点等高)，B、O 、D、O 和F点处于同一直线上．已知可视为质点的滑
1 2
块质量m＝0.1 kg，轨道BCD 和DEF的半径R＝0.15 m，轨道AB长度l ＝3 m，滑块与轨
AB
道FG间的动摩擦因数μ＝，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin 37°＝0.6，cos 37°
＝0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放．
(1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力F 的大小；
N
(2)设释放点距B点的长度为l，求滑块第1次经F点时的速度v与l 之间的关系式；
x x
(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度l 的值．
x9．[2022·福建省部分名校联合测评]如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB
与水平轨道BC在B点平滑连接，水平轨道上C点有一竖直固定挡板，挡板上连接一轻弹
簧，质量为m的物块(可视为质点)从A点正上方高为R处由静止释放，刚好能从A点进入
圆弧轨道，物块经圆弧轨道进入水平轨道，压缩弹簧后被反弹，物块沿轨道运动并从A点
抛出，从A点抛出后上升的最大高度为R.已知重力加速度为g，求：
(1)物块第二次经过B点时对圆弧轨道的压力大小；
(2)弹簧第一次被压缩后具有的最大弹性势能；
(3)若物块最终停在BC上某处(与弹簧不接触)，且物块在BC面上运动的总路程为4R，
求物块与水平面BC间的动摩擦因数．
