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动量和能量综合应用讲义（学霸版）
课程简介：PPT(第 1 页):同学好，我们又见面了，上次课讲的内容巩
固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的内
容是关于动量和能量观点的综合应用的相关概念和知识点，让我们来
一起看一下。
PPT(第 2 页):动量与能量综合应用部分是选修 3-2 的重点内容，主要
考察内容就是多过程问题的应用，同学要重视条件和特点，在这个基
础上进行题型巩固。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第 5 页)：这是我们关于动量和能量观点的综合应用的总框架
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下综合应用动量和能量的观点解题时
的技巧。
1.动量的观点和能量的观点
动量的观点：动量定理和动量守恒定律。
能量的观点：动能定理和能量守恒定律。
这两个观点研究的是物体或系统在运动变化所经历的过程中状态的
改变，不对过程变化的细节做深入的研究，而只注重运动状态变化的
结果及引起变化的原因。简单地说，只要求知道过程始末状态的动量
式、动能式以及力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。
2.利用动量的观点和能量的观点解题时应注意的问题(1)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，它们可以写出分量表达
式；动能定理和能量守恒定律是标量表达式，没有分量表达式。
(2)从研究对象上看，动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高
中阶段一般用于研究单体。
(3)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界中最普遍的规律，它们
研究的是物体系统。在解答力学问题时必须注意动量守恒的条件和机
械能守恒的条件，在应用这两个定律时，当确定了研究的对象和运动
状态变化的过程后，可根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择
研究的两个状态列方程求解。
(4)中学阶段凡是可以用力和运动的观点解决的问题，用动量的观点
或能量的观点也可以求解，且用后者一般要比用前者更简便。若涉及
曲线运动(a恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，一般不考虑用力
和运动的方法求解。
PPT(第 7 页)：再看一下综合应用动量和能量的观点解题时的技巧第
二部分
2.利用动量的观点和能量的观点解题时应注意的问题
(1)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，它们可以写出分量表达
式；动能定理和能量守恒定律是标量表达式，没有分量表达式。
(2)从研究对象上看，动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高
中阶段一般用于研究单体。
(3)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界中最普遍的规律，它们
研究的是物体系统。在解答力学问题时必须注意动量守恒的条件和机
械能守恒的条件，在应用这两个定律时，当确定了研究的对象和运动
状态变化的过程后，可根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。
(4)中学阶段凡是可以用力和运动的观点解决的问题，用动量的观点
或能量的观点也可以求解，且用后者一般要比用前者更简便。若涉及
曲线运动(a 恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，一般不考虑用力
和运动的方法求解。
PPT(第 8 页):好，我们再来看看“子弹击中木块模型”问题
1.“子弹击中木块模型”，不管子弹是否击穿木块，由子弹和木块组
成的系统，在子弹的运动方向动量守恒，即
mv0＝(m＋M)v(未击穿时)
mv0＝mv1＋Mv2(击穿时)
2. “子弹击中木块模型”中各力做功情况如图 4 所示，质量为 m 的
子弹以水平速度 v0 射入静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块中，
射入木块的深度为 d 而未穿出，木块与子弹的共同速度为 v，木块滑
行 x 木过程中，子弹与木块间的相互作用力为 F。则
F 对子弹做的负功 WF＝－Fx 子
F 对木块做的正功 W′＝Fx 木
F 对系统(子弹和木块)做的功
W＝WF＋W′＝－F(x 子－x 木)＝－Fx 相对
即摩擦生热的功能关系：Q＝Ff· x 相对
PPT(第 9 页)：反思总结
在研究系统内物体的相互作用时，必须同时考虑动量关系和能
量关系，否则问题往往会难以解决。(1)动量关系一般是系统动量守恒(或某一方向动量守恒)。
(2)对于能量关系，若系统内外均无滑动摩擦力，则对系统应用机械
能守恒定律。
(3)若系统外部不受摩擦力，而内部有滑动摩擦力，则对系统应用摩
擦生热的功能关系：Q＝Ff·x 相对＝E 系统初－E 系统末。
当然也可以分别对两个物体使用动能定理求解，只是过程繁琐些。
PPT(第 10 页)：这是我们的总图，因为图片有点大，可以下载原图下
来进行研究。
PPT(第 11 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这样
才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 12—13 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 14—15 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 16—17 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 18—19 页)：第 4 题和答案。
PPT(第 20 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 21 页)：再来回顾下我们的要点：
①动量和能量中主要应用的地方在求解多过程的问题中；
②动量守恒问题中系统整体不受外力或者所受合外力为 0N 则系统动
量守恒；
③动量和能量要结合应用，能量部分重点结合动能定理使用，有时候也可以用到机械能守恒。
在这中间我们有些小小的提醒：
①动量守恒和动能定理一般要结合使用；
②要注意对整个运动过程的把握；
PPT(第 22 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 23 页)：谢谢同学，我们下次再见！
