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万有引力与航天讲义（学霸版）
课程简介：PPT(第 1 页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容
巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的
内容是关于万有引力与航天相关概念和知识点，让我们来一起看一下。
PPT(第 2 页):万有引力与航天是必修 2 的重点内容，主要考察内容就
是多过程问题的应用，同学要重视条件和特点，在这个基础上进行题
型巩固。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第 5 页)：这是我们关于万有引力与航天的总框架。
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下知识点一、万有引力定律及其应用
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连
线上，引力的大小与物体的质量 m和 m的乘积成正比，与它们之间
1 2
距离r的平方成反比。
mm
2.表达式：F＝G 1 2
r2
G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。
3.适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物
体本身的大小时，物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。
PPT(第 7 页)：再看一下知识点二、环绕速度1.第一宇宙速度又叫环绕速度。
2.第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动
时具有的速度。
3.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最
小发射速度。
4.第一宇宙速度的计算方法
Mm v2 GM
(1)由G ＝m 得v＝ ＝7.9 km/s
R2 R R
v2
(2)由mg＝m 得v＝ gR＝7.9 km/s
R
PPT(第 8 页)：知识点三、第二宇宙速度和第三宇宙速度
1.第二宇宙速度：v＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚，永远
2
离开地球的最小发射速度。
2.第三宇宙速度：v＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，飞到
3
太阳系外的最小发射速度。
PPT(第 9 页)：知识点四、经典时空观和相对论时空观
1.经典时空观
(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果
在不同的参考系中是相同的。
2.相对论时空观
(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，
m
0
用公式表示为m＝ 。
v2
1－
c2
(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。
3.狭义相对论的两条基本假设
(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的。
(2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是
不变的。
PPT(第 10 页)：考点一 星体表面上的重力加速度问题
1.在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：
mM GM
mg＝G ，得g＝
R2 R2
2.在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′
GMm GM
mg′＝ ，得g′＝
（R＋h）2 （R＋h）2
g （R＋h）2
所以 ＝
g′ R2
PPT(第 11 页)：考点二 天体质量和密度的估算
估算天体质量和密度时应注意的问题
(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估
算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。
(2)区别天体半径R和卫星轨道半径 r，只有在天体表面附近的卫星
4
才有r≈R；计算天体密度时，V＝ πR3中的R只能是中心天体的半径。
3
(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为 24 h，公转
周期为 365 天等。
(4)注意黄金代换式GM＝gR2的应用。
PPT(第 12 页)：考点三 卫星的运行规律
1.卫星的轨道
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，
如极地气象卫星。
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过
地球的球心。
PPT(第 13 页)：我们来看一下考点四 多星系统的内容
1、双星系统，两颗可视星构成的双星系统，彼此给对方的万有引力；
2、三星系统，三星系统(正三角形排列)，另外两星球对其万有引力
的合力；3、三星系统（直线排列）：另外两星球对其万有引力的合力。
PPT(第 14 页)：这是我们万有引力与航天的总图，看不清楚的话可以
下载下来看。
PPT(第 15 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该就将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这
样才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 16—17 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 18—19 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 20—21 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 22—23 页)：第 4 题和答案。
PPT(第 24 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 25 页)：再来回顾下我们的要点：
①高中物理将天体运动简化为了匀速圆周运动；
②天体运动题型重点就是公式推导，要善于利用圆周运动公式和天体
运动公式联立求解；
③多星系统要注意天体所受万有引力的来源。在这中间我们有些小小的提醒：①开普勒三定律在计算题中经常遇到，
要时刻注意；
②多星，特别是双星系统中，要重点巩固求质量和运动半径的方法；
③第三宇宙速度可以通过能量关系求解。
PPT(第 26 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 27 页)：谢谢同学，我们下次再见！
