3.万有引力与航天作业（答案+解析）_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_专项复习_思维导图破解高中物理（导图+PPT课件+逐字稿）

万有引力与航天作业题 作业题目难度分为3档：三星☆☆☆（基础题目） 四星☆☆☆☆（中等题目） 五星☆☆☆☆☆（较难题目） 本套作业题目1-10题为三星,11-16为四星，17-19为五星。 1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命， 促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述错误的是（ ） ☆☆☆ A．牛顿发现了万有引力定律 B．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量 C．开普勒研究第谷的天文观测数据，发现了行星运动的规律 D．伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律 答案解析：牛顿发现了万有引力定律，故 A 正确，卡文迪许第一次在实验室里 测出了万有引力常量，故 B 正确；开普勒发现了行星的三大运动规律，故 C 正 确；牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律，故 D错误。 2．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普 勒行星运动定律可知（ ） ☆☆☆ A．火星绕太阳运行过程中，速率不变 B．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小 C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长答案解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时 间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。故 A 错 误；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫 过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故 B 错误；根 据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面 积相等。故 C 错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳 运行一周的时间比地球的长，故 D正确；故选D。 3.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均 可看成匀速圆周运动，则可判定( ) ☆☆☆ A．金星的质量大于地球的质量 B．金星的半径大于地球的半径 C．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 a3 答案解析：选D.根据开普勒第三定律 ＝k，因为金星绕太阳公转的周期小于地 T2 球绕太阳公转的周期，所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，D正确． 4.太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为 8∶1，则两行星的公转速 率之比为( ) ☆☆☆ A．2∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶4 R3 R3 R 3 T2 4 2πR v 答案解析：选C.由开普勒第三定律得 1＝ 2，解得 1＝ 1＝ .由v＝ 得 1＝ T2 T2 R T2 1 T v 1 2 2 2 2 R T 4 1 1 1 · 2＝ × ＝ ，故C 正确，A、B、D错误． R T 1 8 2 2 15.地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6倍，那么地球和水星绕太阳运行的 线速度之比为(设地球和水星绕太阳运行的轨道为圆)( ) ☆☆☆ 1 2.6 A． B． 2.6 1 1 2.6 C． D． 2.6 1 答案解析：选 C。设地球绕太阳运转的半径为 R ，周期为 T ，水星绕太阳运转 1 1 R3 R3 的半径为R ，周期为T ，由开普勒第三定律有 1＝ 2＝k，因地球和水星都绕太 2 2 T2 T2 1 2 2πR 2πR v R 阳做匀速圆周运动，有 T ＝ 1，T ＝ 2，联立上面三式解得： 1＝ 2＝ 1 2 v v v R 1 2 2 1 1 1 ＝ 。 2.6 2.6 6.据国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台 1981年10 月23 日发现的国际 永久编号为 4073号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星中心命名委员 会批准，正式命名为“瑞安中学星”．这在我国中等学校之中尚属首次．“瑞安中 学星”沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径长约 3.2天文单位(一个 天文单位为日地间的平均距离)，则“瑞安中学星”绕太阳运行一周大约需( ) ☆☆☆ A．1年 B．3.2年 C．5.7年 D．6.4年 r 星 r3 r3 答案解析：选C.由开普勒第三定律 星＝ 地得T ＝ r 3·T ＝ 3.23年≈5.7年， 星 地 地 T2 T2 星 地 C 正确。 7.太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行 星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为 1.5 亿千 米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( ) ☆☆☆行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期(年) 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5 A.1.2 亿千米 B．2.3亿千米 C．4.6亿千米 D．6.9亿千米 T2 答案解析：选B.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足 ＝常数，设地球的公转 r3 周期和轨道半径分别为T 、r ，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为 T 、r ， 1 1 2 2 T21 T22 则 ＝ ，代入数据得r ＝2.3亿千米． 2 r31 r32 8.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过 N 年，该行星会运动到日 地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径之比为( ) ☆☆☆ N＋1 N 2 2 A． N B． N－1 3 3 N＋1 N 3 3 C． N D． N－1 2 2 答案解析：选B.地球绕太阳公转周期 T ＝1年，N年地球转 N 周，而该行星N 地 N N R3 T2 R 2 年转(N－1)周，故T ＝ 年，又因为 行＝ 行，所以 行＝ N－1 ，故选B. 行 N－1 R3 T2 R 3 地 地 地 9.16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过 40多年的潜心研究，提出“日 心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看来存在缺陷的是( ) ☆☆☆ A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星， 它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象 D．与日、地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 答案解析：选ABC。所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭 a3 圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴a满足 ＝恒量， T2 故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的，宇宙中恒 星间的距离远大于日、地间的距离，存在缺陷的是A、B、C。 10.关于行星绕太阳的运动，下列说法中不 ． 正确的是( ) ☆☆☆ A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星的自转周期越长 D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 答案解析：选ABC。由开普勒第一定律知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭 圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，不同行星的椭圆轨道不同，A、B 错误；由开 普勒第三定律知半长轴越小的行星运动周期越短，与行星的自转周期无关，C错 误，D正确。 a3 11.关于开普勒第三定律 ＝k，下列说法中正确的是( ) ☆☆☆☆ T2 A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星(或卫星) C．式中的k值，对所有的行星(或卫星)都相等 D．围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其k值不同 a3 答案解析：选 BD。开普勒第三定律 ＝k 适用于所有天体，即适用于行星围绕 T2恒星和卫星围绕行星的运转，故A错误，B 正确；式中的常数k是由中心天体决 定的，同一中心天体 k 值相同，不同的中心天体，k值不同，故C 错误，D 正确。 12.如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于 2015 年启 动，拟采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径 27 倍 的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约 10 万公里的轨道上运行，对一个周期仅有 5.4 分钟的超紧凑双白矮里系统 RXJ0806.3+1527 产生的引力波进行探测。若地球近地卫星的运行周期为T ，则 0 三颗全同卫星的运行周期最接近（ ） ☆☆☆☆ A．40T B．50T C．60T D．70T 0 0 0 0 答案解析：由几何关系可知，每颗卫星的运转半径为r 9 3R，根据开普勒行星 R3 r3 r3 运动第三定律可知：  ，则T  T  61.5T ，故选C。 T2 T2 R3 0 0 0 Gmm 13.关于万有引力F  1 2 和重力，下列说法正确的是（ ） ☆☆☆☆ r2 A．公式中的G 是一个比例常数，没有单位 1 B．到地心距离等于地球半径2 倍处的重力加速度为地面重力加速度的 4 C． m 、m 受到的万有引力是一对平衡力 1 2 D．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力 也变为原来的一半 答案解析：G的单位是牛米平方每千克平方，A错误;设地球质量为M,半径为R,则地球表面的重力加速为 ,到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为 GM R2 所以B正确；m 、m 受到的万有引力为一对作用力和反作用力，C错误；根 GM 1 2 4R2 据万有引力公式，两物体质量不变，它们之间的距离减小到原来的一半，故选B。 14.人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会 慢慢减小， 在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。 当它在较大的轨道半径 r 上时，运行线速度为 v ，周期为 T ，后来在较小的轨 1 1 1 道半径r 上时运行线速度为v ，周期为T ，则它们的关系是（ ） ☆☆☆☆ 2 2 2 A．v ﹤v ，T ﹤T 1 2 1 2 B．v ﹥v ，T ﹥T 1 2 1 2 C．v ﹤v ，T ﹥T 1 2 1 2 D．v ﹥v ，T ﹤T 1 2 1 2 GMm mv2 m42r 答案解析：根据万有引力提供向心力列出等式   解得： r2 r T2 GM r3 v  ，由于 r ＞r ，所以v ＜v ，T 2 ，由于 r ＞r ，所以T ＞T ， 1 2 1 2 1 2 1 2 r GM 故选C。 15.在我国探月工程计划中，“嫦娥五号”将于几年后登月取样返回地球。当“嫦娥 五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的引力F 和F 的大小变 1 2 化情况是（ ） ☆☆☆☆ A．F 增大，F 减小 B．F 减小，F 增大 1 2 1 2 C．F 和F 均增大 D．F 和F 均减小 1 2 1 2 Mm 答案解析：根据F G 知，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中， r2 与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力 F 1增大，月球对它的万有引力 F 减小，故选A。 2 16.如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O 的距 离分别为r 、r ，线速度大小分别为 v 、v ，则（ ） ☆☆☆☆ 1 2 1 2 v r v r v r v r A. 1  2 B. 1  1 C. 1 ( 2)2 D. 1 ( 1)2 v r v r v r v r 2 1 2 2 2 1 2 2 答案解析：由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心 Mm v2 GM v r 力，根据G m ，得v ，所以 1  2 ，故A正确，B、C、D错 r2 r r v r 2 1 误。 17.如图所示，P、Q 为质量相同的两质点，分别置于地球表面的不同纬度上， 如果把地球看成一个均匀球体，P、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下 列说法正确的是（ ） ☆☆☆☆☆ A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B．P、Q 所受地球引力大小相等 C．P、Q 做圆周运动的线速度大小相等 D．P所受地球引力大于Q所受地球引力 答案解析：Q、P 两质点角速度大小相同，周期相同，根据 v=ωr可知P、Q做圆 周运动的线速度大小不等，选项C 错误，根据F=mω2r 知，Q 转动的半径大于P质点转动的半径，则P 受到的向心力小于Q质点受到的向心力，故A错误；P、 Q两质点距地心的距离相同，故 B 正确。 18.关于万有引力定律，下列说法正确的有（ ） ☆☆☆☆☆ R3 A．关于公式 k 中的常量k，它是一个与中心天体有关的常量 T2 B．开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用 C．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太 阳的距离小于地球到太阳的距离 D．两个靠近的天体绕同一点运动称为双星，如图所示，则两星球的轨道半径与 二者的质量成反比 答案解析：关于 k 它是一一个与中心天体有关的常量，选项A 正确;开普勒定律 适用于太阳系，对其他恒星系也适用，选项 B 正确;已知金星绕太阳公转的周期 小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离, 选项C 正确;两个靠近的天体绕同一点运动称为双星，如第35题图1所示，根据 mm 万有引力定律可知G 1 2 m2r m2r ，选项D正确。 r2 1 1 2 2 19.如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M和2M的行星 做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ） ☆☆☆☆☆ A．甲的运行周期比乙的大 B．甲的运行周期比乙的小C．甲的向心加速度比乙的大 D．甲的向心加速度比乙的小 Mm 42 答案解析：卫星由万有引力提供向心力有：G ma m r ，则得： r2 T2 r GM T 2r ，a  ，可见，中心天体的质量M 越小，a越小，T越大，所 GM r2 以得：甲的向心加速度比乙小，而甲的周期比乙大，故 AD 正确，BC 错误。