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牛顿运动定律的综合应用讲义（学霸版）
课程简介：PPT(第 1 页):hello，同学，我们又见面了，今天我们的
主要内容就是关于牛顿运动定律的综合应用。
PPT(第 2 页):牛顿运动定律的综合应用是牛顿运动定律的升华，是与
其他知识点的综合考察，在这部分要着重巩固好相关题型，提升解决
综合问题的能力。
PPT(第 3 页):主要目录中很明显，我们这节课有两部分的内容，分别
是梳理知识体系和解决经典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下梳理知识体系。
PPT(第 5 页)：这幅图中清晰地反映出我们牛顿运动综合应用问题所
包含的主要模型和板块，分别是咱们的等时圆模型、传送带模型、滑
块木板模型、图像问题综合、连接体的分析方法、临界问题。
PPT(第 6 页)：首先是等时圆模型，模型特征
(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低
点所用时间相等，如图甲所示；
(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所
用时间相等，如图乙所示；
(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光
滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
PPT(第 7 页)：传送带模型比较特殊，分为水平传送带和斜传送带，
对于水平传送带而言，情景 1，(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速；情景 2，(1)v >v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v <v
0 0
时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；情景 3，(1)传送带较短
时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传
回右端。其中 v >v 返回时速度为 v，当 v <v 返回时速度为 v 。对于
0 0 0
斜传送带而言，情景 1，(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速；情
景 2，(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以 a 加速后
1
以 a 加速；情景 3，(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加
2
速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a 加速后以a 加速(6)可
1 2
能一直减速；情景 4，(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先
减速后反向加速(4)可能一直减速。
PPT(第 8 页):然后是滑块木板模型，滑块－木板模型(如图 a)，涉及
摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过
程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中，
例如 2015 年全国Ⅰ、Ⅱ卷中压轴题 25 题。另外，常见的子弹射击木
板(如图 b)、圆环在直杆中滑动(如图 c)都属于滑块类问题，处理方
法与滑块－木板模型类似。
PPT(第 9 页)：我们再来看一看有点困难的图像综合应用问题。
1.“两大类型”
(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，
要求分析物体的运动情况。
(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分
析物体的受力情况。2.“一个桥梁”：加速度是联系 v-t 图象与 F-t 图象的桥梁。
3.解决图象问题的方法和关键：
(1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理
意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标
的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义。
(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，
再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中得出的有用
信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。
PPT(第 10 页)：对于连接体模型来说，这是我们高中阶段最重要的内
容之一：
根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类：
(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；
(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；
(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一
起。
连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连
接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；
在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。(1)分析方法：整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略：
①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态
不同时，宜选用隔离法；
②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与
隔离法才能求解。
PPT(第 11 页)：临界问题是我们做题目过程中经常会遇到的一类问题，
主要方法包括：极限法，把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界
现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的；假设法，临界
问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能
出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题；
数学法，将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条
件。
1.临界或极值条件的标志
(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过
程存在临界点。
(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表
明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。
(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题
述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。
(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度
或收尾速度。PPT(第 12 页)：这是我们的总图，可能有点模糊，可以下载原图下来
好好看一下。
PPT(第 13 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该就将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这
样才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 14—15 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 16—17 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 18—19 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 20—21 页)：第 4 题和答案。
PPT(第 22 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 23 页)：再来回顾下我们的要点：
①牛顿运动定律主要有两个解题思路分别是通过受力分析求加速度
再求物体的运动情况，或者通过物体的运动情况求加速度再得到受力
分析情况；
②连接体问题要注意速度关联性的应用。
在这中间我们有些小小的提醒：
①绳子、杆作为连接体，它们上的弹力具有瞬时性；
②牛顿第二定律是连接力与运动的桥梁；
③在应用过程中要注意受力分析。
PPT(第 24 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 25 页)：谢谢同学，我们下次再见！
