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圆周运动讲义（学霸版）
课程简介：PPT(第 1 页):同学好，我们又见面了，上次课讲的内容巩
固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的内
容是关于圆周运动的相关概念和知识点，让我们来一起看一下。
PPT(第 2 页):圆周运动部分是必修 2 的重点内容，主要内容：
1、通过实例，理解圆周运动的快慢；
2、通过比较，理解圆周运动中各物理量之间的关系；
3、通过拓展阅读，体会三种传动方式中各物理量间的关系与应用。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第 5 页)：这是我们关于圆周运动的总框架，知识点部分包括：
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度，匀速圆周运动的向心
力，离心现象。
考点包括：圆周运动中的运动学分析、圆周运动中的动力学分析和圆
周运动的实例分析。
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下匀速圆周运动、角速度、线速度、
向心加速度。
1.匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，
就是匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2.描述匀速圆周运动的物理量
定义、意义 公式、单位
Δs 2πr
描述做圆周运动的物体运动 (1)v＝ ＝
Δt T
线速度
快慢的物理量(v)
(2)单位：m/s
Δθ 2π
描述物体绕圆心转动快慢的 (1)ω＝ ＝
Δt T
角速度
物理量(ω)
(2)单位：rad/s
2πr 2π
(1)T＝ ＝ ，单位：s
物体沿圆周运动一圈的时间 v ω
周期
(T) 1
(2)f＝ ，单位：Hz
T
(1)描述速度方向变化快慢 v2
向心 (1)a＝ ＝ω2r
n
r
的物理量(a)
n
加速度
(2)单位：m/s2
(2)方向指向圆心
PPT(第 7 页)：再看一下接下来的内容-向心力：
1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速
度的大小。
v2 4π2
2.大小：F＝m ＝mω2r＝m r＝mωv＝4π2mf2r。
r T2
3.方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变
力。
4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。
PPT(第 8 页):好，我们再来看看离心现象。
1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆
周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
2.本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方
向飞出去的趋势。
3.受力特点
当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；
当F＝0 时，物体沿切线方向飞出；
当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图所
示。
PPT(第 9 页)：接下来看一下相关考点，主要考点内容包括：圆周运
动中的运动学分析、圆周运动中的动力学分析、圆周运动的实例分析。
先看一下考点一-圆周运动中的运动学分析
1.对公式v＝ωr的理解
当r一定时，v与ω成正比；
当ω一定时，v与r成正比；
当v一定时，ω与r成反比。
v2
2.对a＝ ＝ω2r＝ωv的理解
r
在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比。PPT(第 10 页)：再看一下动力学分析。
1.向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种
力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避
免再另外添加一个向心力。
2.向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力
就是向心力。
PPT(第 11 页)：再看一下接下来的内容-圆周运动的实例分析
如图所示为凹形桥模型。当汽车通过凹形
概述 v2
桥的最低点时，向心力F ＝F－mg＝m
向 N
r
v2
桥对车的支持力F＝mg＋m ＞mg，汽车处
N
r
规律
于超重状态
如图所示为拱形桥模型。当汽车通过拱形
概述 v2
桥的最高点时，向心力F ＝mg－F＝m
向 N r
v2
桥对车的支持力F＝mg－m ＜mg，汽车处
N
r
规律
于失重状态。若v＝ gr，则F＝0，汽车
N
将脱离桥面做平抛运动2.火车转弯问题
如图所示，火车转弯轨道，外高内低。火车
转弯时，设转弯半径为r，
概述 v2
若F ＝mgtanθ＝m ，车轮与内、外侧轨道
向
r
无作用力，即v＝ grtan θ
当火车转弯时，若v＞ grtan θ，则火车车
规律 轮对外侧轨道有作用力，若v＜ grtan θ，
火车车轮对内侧轨道有作用力
PPT(第 12 页)：这是我们的总图，因为图片有点大，可以下载原图来
进行研究。
PPT(第 13 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该就将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这
样才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 14—15 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 16—17 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 18—19 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 20—21 页)：第 4 题和答案。
PPT(第 22 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 23 页)：再来回顾下我们的要点：
7个概念——线速度、角速度、向心加速度、向心力、周期、频率、
转速3种运动——圆周运动、离心运动、近心运动
2种模型——匀速圆周运动模型、汽车过桥模型
1种方法——解决圆周运动问题的基本方法
在这中间我们有些小小的提醒：
2πr
3组公式——①v＝ωr＝ ＝2πfr；
T
v2 4π2r
②a＝ ＝ω2r＝ωv＝ ＝4π2f2r；
n r T2
v2 4π2r
③F＝m ＝mω2r＝m ＝mωv＝m4π2f2r
n r T2
PPT(第 24 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 25 页)：谢谢同学，我们下次再见！
