文档内容
第六章 机械能守恒定律
近5年考情分析
考题统计
等级
考点要求 2022 2021 2020 2019 2018
要求
功 功率和机车
Ⅱ 广东卷·T9 北京卷·T8 Ⅲ卷·T18
启动问题
浙江6月卷
Ⅰ卷·T14
动能定理及其 ·T13 Ⅱ卷·T16
Ⅱ 甲卷·T20 Ⅲ卷·T17 Ⅱ卷·T14
应用 浙江1月卷 Ⅱ卷·T25
Ⅲ卷·T25
·T20
机械能守恒定
乙卷·T16 甲卷·T24 Ⅱ卷·T18
律及其应用 Ⅱ
功能关系及能
Ⅱ 山东卷·T16 广东卷·T9 Ⅰ卷·T19
量守恒定律
实验六：探究
Ⅲ卷·T22
动能定理
实验七：探究
湖北卷·T12
机械能守恒定 河北卷·T12
河北卷·T11
律
1.物理观念:功和功率、动能、势能及功能关系
2.科学思维：(1)机车启动模型(2)利用动能定理、机械能守恒定律、功能关系进行科学推理
核心素养
或科学论证。
3.科学态度与责任：利用能量观点解决生产、生活、科技中的问题
高考对机械能及其守恒定律部分的考查常结合生产、生活中常见的物理情景，如物体上抛下
落、车辆启动、(类)刹车、物体上下坡、传送带等。在考查方向上，单一物体、多个物体的
命题规律 不同运动形式都有所体现。解题方法主要是函数法和图象法，同时应用推理论证。对学科核
心素养的考查主要体现在运动与相互作用观念、能量观念、模型建构、科学推理及严谨认真
的科学态度。
本章是高考的重要内容，复习备考要重点加强物理模型的建构;突出物理思想，如:转换与守
恒。加强能量规律的探究、推理、论证及在不同环境下的具体应用。利用生产，生活中与功
备考策略 和能量紧密联系的实践活动，加强对能量规律的应用与探究。加强典型学科方法如函数法、
比较法、极限法、图象法、模型法等的应用训练。
【网络构建】专题 6.5 实验六：验证动能定理
【网络构建】
考点一 基本要求
一、实验目的
通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．
二、实验原理
探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋
对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v，最后通过数据分析
得出速度变化与功的关系．
三、实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．
四、实验步骤
1．垫高木板的一端，平衡摩擦力．
2．拉伸的橡皮筋对小车做功：
(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W.
(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W.
(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W.
3．测出每次做功后小车获得的速度．
4．分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3……图象，直到明确得出W和v的关系．
五、实验结论
物体速度v与外力做功W间的关系W∝v2.
考点 二 方法规律
一、数据处理
1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝(其中T为打点周期)．
2．实验数据处理
在坐标纸上画出W－v和W－v2图象(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W∝v2.
二、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．
三、注意事项
1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．
2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
高频考点一 基本要求
例1.某同学用图甲所示的装置来探究动能定理。在木板上固定两个完全相同的遮光条A、B，两遮光条间
的距离L。用不可伸长的细线绕过定滑轮和动滑轮将木板与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑轮和
光电门的轨道D上（轨道D已倾斜一定的角度），放在水平桌面上，P为小桶（内有沙子），滑轮的质量
和摩擦不计。（1）下列对实验中轨道应倾斜一定角度，其目的是________
A．为了释放木板后，木板在细线拉动下能匀速下滑
B．为了增大木板下滑的加速度，提高实验精度
C．尽量保证细线拉力对木板做的功等于木板所受合力对木板做的功
（2）实验主要步骤如下：
①测量木板、遮光条的总质量M，用游标卡尺测量遮光条的宽度d如乙图所示，其读数为_____ ；
②按甲图正确安装器材。
③将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F及遮光条
B、A先后经过光电门的遮光时间。
④在小桶中增加沙子，重复③的操作。
⑤比较 的大小，得出实验结论。
若某次实验中，测得遮光条B、A先后经过光电门的遮光时间为 ，请你把要探究的结果用题目中的字
母表达出来__________（用字母 表示）
【答案】 C 1.70
【解析】
（1）[1]为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力，故实验中
轨道应倾斜一定角度把摩擦力平衡掉，故C正确，AB错误；
故选C；
（2）[2] 游标卡尺读数为
[3]B通过光电门的速度为A通过光电门的速度为
故有
【变式训练】为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图甲所示的装置进行实验。实验中，
当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面。将A拉到P点，待B稳定后由静止释放，A最
终滑到Q点（物块B落地后不反弹）。分别测量OP、OQ的长度h和s。改变h，重复上述实验，分别记
录几组实验数据。
（1）实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮，为了解决这个问题，可以适当______（选填“增大”或
“减小”）重物B的高度；
（2）根据实验数据作出 关系的图像如图乙所示。实验测得A、B的质量之比为 ，由 图像
可得斜率为 ，则A木块与桌面间的动摩擦因数 ______；（用k表示）
【答案】 减小
【解析】
（1）[1]B减少的重力势能转化成系统的内能和AB的动能，A释放后会撞到滑轮，说明B减少的势能太多，
转化成系统的内能太少，可以通过减小重物B的高度解决。
（2）[2]B下落至临落地时根据动能定理有
在B落地后，A运动到Q，有
又解得
所以
解得
高频考点二 方法规律
例2.某实验小组的同学利用图1所示装置完成“探究动能定理”的实验。重物通过滑轮牵引小车，使它在
长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，重物质量m和小车质量M已通过实验测得。
（1）打点计时器使用的电源是___________（填选项前的字母）。
A．交流电源 B．直流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是___________（填选项前的字母）。
A．不挂重物，小车静止放在木板上，把长木板右端逐渐垫高，直到小车开始运动，不再改变右端高度，
即认为平衡了摩擦力和其他阻力
B．小车静止放在木板上，挂上重物，给重物下边再逐渐添加钩码，观察小车能否运动，小车能向下运动
时，即认为平衡了摩擦力和其他阻力
C．不挂重物，把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，通过观察小车运动后打点计时器在纸带上
打点是否均匀，如果均匀，则认为平衡了摩擦力和其他阻力。
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次
取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离
分别为x，x， ……，如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为
1 2mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功 ___________，打B点时小车的动能为
___________。
（4）在完成“探究动能定理”的实验后，该小组A同学觉得还可以利用该装置完成“系统机械能守恒定
律”的探究，B同学对此提出了反对意见。你觉得A、B两位同学哪个观点正确，并说明理由：
___________。
【答案】 A C B同学观点正确，因为由纸带上记录的数据可知，不
能够精确测量重物下落的高度，所以就不能够完成“系统机械能守恒定律”的探究。
【解析】
解：（1）[1] 打点计时器使用的电源是交流电源，A正确，B错误。
故选A。
（2）[2]不挂重物，把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，通过观察小车运动后打点计时器在纸
带上打点是否均匀，如果均匀，则认为平衡了摩擦力和其他阻力，AB错误，C正确。
故选C。
（3）[3]由力对物体做功的公式可得，拉力对小车做的功
[4]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，打B点时小车的速度为
打B点时小车的动能为
（4）[5] B同学观点正确，因为由纸带上记录的数据可知，不能够精确测量重物下落的高度，所以就不能
够完成“系统机械能守恒定律”的探究。
【变式训练】为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
Ⅰ．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过轻绳与质量为m的带夹重锤
相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过固定在桌面上的打点计时器，调整木板倾角，直到轻推
滑块后，滑块沿木板匀速运动如图甲所示。
Ⅱ．第二步保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下轻绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，如图乙所示，打出
的纸带如图丙所示。
试回答下列问题：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为 ，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打
A点时滑块速度 _____________；
（2）已知当地重加速度为g，则滑块在 段运动过程中，合外力对滑块做的功 _____________；
（3）测出滑块运动 段、 段、 段、 段、 段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、
D、E各点的速度v，以 为纵轴，以W为横轴建立坐标系，描点作出 图像，可知它是一条过坐标原
点的倾斜直线，若直线斜率为k，则k与M的关系式为_____________。
【答案】
【解析】
（1）[1]当打点计时器打A点时滑块速度等于打O、B点之间的平均速度，即
（2）[2]设滑块与木板之间的滑动摩擦力大小为F，对实验第一步，根据平衡条件可知
f
对实验第二步，滑块在 段运动过程中，合外力对滑块做的功为
（3）[3]根据动能定理有
整理得所以
【变式训练】某实验小组用如图甲所示的装置“研究合外力做功与动能变化的关系”。实验中将木板的一
端垫高平衡小车受到的摩擦力，将砝码和托盘的重力大小视作细绳对小车的拉力大小。接通电源，释放小
车，打出如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续三个打下的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离
分别为 、 、 。已知砝码和托盘的质量为m，小车的质量为M，重力加速度大小为g，打点计时器打
点的周期为T。
（1）从打下O点到打下B点的过程中，合外力对小车做的功为 _________，在打下B点时小车的动能
为 ______。（均用题干中己知字母表示）
（2）若平衡摩擦力时木板倾角过大，则（1）中的 将_____________ （填“大于”“等于”或“小
于”）。
【答案】 小于
【解析】
（1）[1][2]合外力对小车做的功为
B点速度为
打下B点时小车的动能为（2）[3]若平衡摩擦力时木板倾角过大，则重力下滑分力大于摩擦力，小车动能变大，故 将小于 。
【变式训练】如图1所示，某同学用此装置做验证动能定理实验，方法是验证相同的橡皮筋对小车做功等
于小车动能变化量。他这样操作：当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为
W。当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，保持每次橡皮筋形变量一样，分别记每次实验中橡皮筋所做的功
为2W、3W…。对应每次橡皮筋弹开小车后的速度可由纸带求出，电源频率为50Hz。
（1）本实验___________（填“需要”或“不需要”）需要平衡摩擦力；
（2）橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第五次的纸带（如图2
所示）可以看出小车接在纸带的___________（填“左边”或“右边”）。求得小车获得的速度为
___________m/s（保留两2位有效数字）；
（3）根据多次测量数据画出的W—v2图像如图3所示，图线不过原点的原因是______________________。
【答案】 需要 左边 2.0 平衡摩擦力过度
【解析】
（1）[1]实验目的是研究橡皮筋对小车做功等于小车动能变化量，所以需要平衡摩擦力，使橡皮筋对小车
拉力为合外力。
（2）[2][3]由纸带左密右疏可知，小车接在纸带的左边，并可以求得被橡皮筋弹开后的速度为
（3）[4]橡皮筋对小车做功为0时，小车依旧可以获得动能，说明平衡摩擦力过度，重力做正功。
【变式训练】某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：①连接好实验装置如图所示；
②将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车；
③在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上。
④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带；
（1）在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：
①第一个点到第N个点的距离为40.0cm；
②打下第N点时小车的速度大小为1.00m/s。
该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，则在此过程中拉力对小车做的功为_________J，小车动能的增
量为_________J。（g=9.8N/kg，结果保留三位有效数字）
（2）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理
论上分析，图中能正确反映小车 关系的是__________。
A． B． C． D．
（3）此次实验探究结果，没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且偏差较大，显然，在
实验探究过程中忽视了一些因素，请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大偏差的
主要原因有（至少答出两条）：_________。
【答案】 0.196J 0.100J A 没有平衡摩擦力；操作错误：先放小车后开电源
【解析】
（1）[1] 该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，则在此过程中拉力对小车做的功为
[2] 小车动能的增量为
（2）[3] 如果实验中完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，那么重物重力做的功就等于重锤和小车动能的增加量；即
其中
W=mgh
质量都是定值，所以 与W成正比。
故选A。
（3）[4] 此次实验探究结果，没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且偏差较大，造成较
大偏差的主要原因可能有：没有平衡摩擦力；操作错误：先放小车后开电源。
【变式训练】某学习小组利用如图装置研究合外力与动能变化关系。图中滑轮光滑，细线轻质，不计空气
阻力，重力加速度为g。
（1）为了较好完成该实验，下列说法正确的是_______（填选项前字母）
A．打点计时器应该用低压直流电源
B．实验中必须平衡小车的摩擦力
C．应先释放小车，后接通打点计时器电源
D．滑轮与小车之间的细绳应该与长木板平行
（2）如图是该实验中打出的一条纸带，已知打点周期为T，测出OA、AB间距离分别为 ， ，则A点速
度 __________；
（3）用天平测出重物质量为m、小车质量为M（M远大于m），用刻度尺测出纸带中AE间距离为s，应
用（2）问的方法算出E点的速度为 。以小车为研究对象，在A到E过程中验证动能定理的表达式为_________（用m、M、g、s、 、 表示）
【答案】 BD##DB
【解析】
（1）[1] A。打点计时器应该用交流电源，A错误；
B．摩擦力会影响实验结果，实验中必须平衡小车的摩擦力，B正确；
C．应先接通打点计时器电源，后释放小车，C错误；
D．为减小实验误差，滑轮与小车之间的细绳应该与长木板平行，D正确。
故选BD。
（2）[2]因为A为OB中点，由中间时刻瞬时速度和平均速度相等可得
（3）[3]从A到E对小车，由动能定理
因为M远大于m，所以则有
联立可得
