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微专题 3 力学三大观点的综合应用
命题规律 1.命题角度：应用力学三大观点解决多过程问题.2.常用方法：多过程分段处理
法.
3.常考题型：计算题．
力学三大观点对比
力学三
对应规律 表达式 选用原则
大观点
牛顿第二定律 F ＝ma
合
动力学 v＝v 0 ＋at 物体做匀变速直线运
观点 匀变速直线运动规律 x＝vt＋at2 动，涉及运动细节
0
v2－v2＝2ax等
0
动能定理 W ＝ΔE
合 k
能量 机械能守恒定律 E ＋E ＝E ＋E
k1 p1 k2 p2
涉及做功与能量转换
观点 功能关系 W ＝－ΔE 等
G p
能量守恒定律 E＝E
1 2
只涉及初末速度、力、
动量定理 I ＝p′－p
合
动量 时间而不涉及位移、功
观点 只涉及初末速度而不涉
动量守恒定律 p＋p＝p′＋p′
1 2 1 2
及力、时间
例1 (2022·浙江6月选考·20)如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正
下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，
AB、MN、CD的长度均为l.圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H.开
始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终
张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰．已知m＝2 g，l＝1 m，R＝0.4 m，H＝0.2 m，
v＝2 m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a
落到FG时不反弹且静止．忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视
为质点，取g＝10 m/s2.
(1)若h＝1.25 m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v 的大小；
0
(2)物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力F 与h间满足的关系；
N(3)若物块b释放高度0.9 m<h<1.65 m，求物块a最终静止的位置x值的范围(以A点为坐标
原点，水平向右为正，建立x轴)．
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例2 (2022·广东梅州市二模)如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定，其末
端B切线水平．一质量为m、可看成质点的滑块从轨道上的A点由静止滑下．若传送带静止，
滑块恰能运动到C点停止；当传送带以速度顺时针转动时，滑块到C点后做平抛运动，通
过光滑圆弧装置EF无机械能损失地滑上静止在光滑水平地面上的长木板，长木板右端运动
到H时与固定挡板碰撞粘连．长木板质量 M＝2m，板长l＝6.5R，板右端到挡板的距离L在
R<L<5R范围内取值，滑块与水平传送带、长木板间的动摩擦因数均为 μ＝0.5，挡板和长木
板等高且上表面光滑，传送带右端点C距长木板上表面的高度h＝4R，重力加速度大小为
g，求：
(1)传送带B、C两点间的距离x；
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(2)传送带以速度顺时针转动时，试判断滑块离开C点前能否与传送带达到共速；
(3)讨论滑块从滑上长木板到离开长木板右端的过程中，克服摩擦力做的功W 与L的关系．
克f
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(2022·广东省模拟)如图，一轻弹簧一端固定在垂直水平面的挡板上的A点，B点为弹簧原长
位置，开始时弹簧处于压缩状态并锁定，弹簧具有的弹性势能E ＝324 J，弹簧右端有一质
p
量m ＝2.0 kg的物块P与弹簧接触但不拴接，B点右端C点处静止放置一质量m＝6.0 kg的
0
物块Q，AC为光滑的水平面，物块Q右侧光滑的水平轨道DE上静止放置一质量M＝2.0 kg
的平板车，其上表面与水平轨道BC在同一水平面内，左侧紧靠C点．物块Q与小平板车上
表面之间的动摩擦因数为μ＝0.40.FG为竖直面内半径R＝0.90 m的半圆形光滑轨道，圆心
为O ，FG为竖直直径，其固定在一水平位置可以调节的竖直挡板 EF的上方，平板车上表
1面与半圆轨道FG可以平滑连接．调节竖直挡板使平板车右侧与E点的水平距离d＝1.5 m，
让弹簧解除锁定推动物块P向右运动，之后进入水平轨道BC与物块Q发生弹性正碰，碰撞
后物块P被束缚不再运动，物块Q滑上平板车带动平板车运动，平板车运动到 F点与挡板
EF碰撞后速度立即变为0，之后物块Q又由平板车滑上半圆轨道FG.物块P、Q均可视为质
点，物块Q从F点进入半圆轨道FG无动能损失，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，
求：
(1)物块P与物块Q碰撞之后物块Q的速度大小v ；
Q
(2)从物块Q滑上平板车到平板车运动到E点过程中物块Q与平板车之间因摩擦产生的热量
Q；(物块未脱离平板车)
(3)物块Q能滑上半圆轨道且能运动到最高点G，平板车长度L的取值应满足的条件．
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