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微专题 2 板块模型的综合分析
1．(多选)(2022·河北武安市第一中学高三检测)如图甲所示，小车B紧靠平台边缘静止在光
滑水平面上，物体A(可视为质点)以初速度v 从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上(未
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冲出)，物体和小车的v－t图像如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，则以下说法正确的
是( )
A．物体A与小车B间的动摩擦因数为0.3
B．物体A与小车B的质量之比为1∶2
C．小车B的最小长度为2 m
D．如果仅增大物体A的质量，物体A有可能冲出去
2．(多选)(2022·福建福州市高三检测)如图所示，质量为M的长木板A以速度v 在光滑水平
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面上向左匀速运动，质量为m的小滑块B轻放在木板左端，经过一段时间恰好从木板的右
端滑出，小滑块与木板间动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是( )
A．若只增大m，则小滑块不能滑离木板
B．若只增大M，则小滑块在木板上运动的时间变短
C．若只增大v，则小滑块离开木板的速度变大
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D．若只减小μ，则小滑块滑离木板过程中小滑块相对地面的位移变大
3．(多选)(2022·内蒙古海拉尔第二中学高三期末)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长
木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端．现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，
让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用．滑块、长木板的v－t图像如图乙
所示，已知滑块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下．重力加速度g＝
10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A．t＝9 s时长木板P停下来
B．长木板P的长度至少是7.5 m
C．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5
D．滑块Q在长木板P上滑行的相对位移为12 m4.(2022·四川成都市月考)如图，长为L的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m的滑
块以水平向右的初速度v 滑上木板左端．①若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为；
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②若木板不固定，则滑块恰好不离开木板．滑块可视为质点，重力加速度大小为g.求：
(1)滑块与木板间的动摩擦因数μ；
(2)木板的质量M；
(3)两种情况下，滑块从木板左端滑到右端的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小之比I∶I.
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5.(2022·云南省玉溪第一中学高三检测)如图所示，质量M＝0.9 kg的木板A静止在粗糙的水
平地面上，质量m＝1 kg、可视为质点的物块B静止放在木板的右端，t＝0时刻一质量为m
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＝0.1 kg的子弹以速度v ＝50 m/s水平射入并留在木板A内(此过程时间极短)．已知物块B
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与木板A间的动摩擦因数μ ＝0.20，木板A与地面间的动摩擦因数μ ＝0.30，各接触面间的
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最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：
(1)子弹射入木板过程中系统损失的机械能；
(2)子弹“停”在木板内之后瞬间A和B的加速度大小；
(3)最终物块B停止运动时距离木板A右端的距离．
6．(2022·山西晋中市高三期末)如图所示，在水平地面上静置一质量为M＝3 kg的木板A，
在木板A的上面右侧放置一质量为m＝1 kg的木块B(可视为质点)．木块B与木板A之间的
动摩擦因数μ ＝0.1，木板A与地面之间的动摩擦因数μ ＝0.2.一个底面光滑、质量也为M＝
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3 kg的木块C以速度v＝2 m/s与木板A发生弹性碰撞．重力加速度g取10 m/s2.
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(1)求碰后瞬间木板A获得的速度大小；
(2)在木块B与木板A相对运动的过程中，若要保证木块B不从木板A上滑下，求木板 A的
最小长度．7.(2022·山东省模拟)如图所示，一倾角为θ＝37°的足够长斜面体固定在水平地面上，一质量
为M＝2 kg的长木板B沿着斜面以速度v ＝9 m/s匀速下滑，现把一质量为m＝1 kg的铁块
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A轻轻放在长木板B的左端，铁块恰好没有从长木板右端滑下，A与B间、B与斜面间的动
摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)铁块A和长木板B共速后的速度大小；
(2)长木板的长度；
(3)请用数值验证，铁块刚放上长木板左端时与达到共速时系统的总能量相等．
