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微专题 2 板块模型的综合分析
命题规律 1.命题角度：(1)牛顿运动定律在板块模型中的应用；(2)动量定理及动量守恒定
律在板块模型中的应用；(3)能量观点在板块模型中的应用.2.常用方法：假设法、整体法与
隔离法.3.常考题型：选择题、计算题．
1．用动力学解决板块模型问题的思路
2．滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光
滑或受其他外力时，需选用动力学观点解题．
3．应注意区分滑块、木板各自相对地面的位移和它们的相对位移．用运动学公式或动能定
理列式时位移指相对地面的位移；求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)．
例1 (2022·广东省模拟)如图甲所示，一右端固定有竖直挡板的质量 M＝2 kg的木板静置于
光滑的水平面上，另一质量m＝1 kg的物块以v ＝6 m/s的水平初速度从木板的最左端P点
0
冲上木板，最终物块在木板上Q点(图甲中未画出)与木板保持相对静止，物块和木板的运动
速度随时间变化的关系图像如图乙所示．物块可视为质点．求：
(1)图乙中v、v 和v 的大小；
1 2 3
(2)整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量．
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____________________________________________________________________________例2 (2022·甘肃金昌市月考)如图所示，一质量M＝3 kg的小车由水平部分AB和光滑圆轨
道BC组成，圆弧BC的半径R＝0.4 m且与水平部分相切于B点，小物块Q与AB段之间的
动摩擦因数μ＝0.2，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道MN相切，一质量为m ＝0.5 kg
1
的小物块P从距离轨道MN底端高为h＝1.8 m处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量
为m ＝1 kg的小物块Q(两物块均可视为质点)发生弹性碰撞，碰撞时间极短．已知除了小车
2
AB段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求碰撞后瞬间物块Q的速度；
(2)求物块Q在小车上运动1 s时相对于小车运动的距离(此时Q未到B点且速度大于小车的
速度)；
(3)要使物块Q既可以到达B点又不会从小车上掉下来，求小车左侧水平长度AB的取值范围．
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(2022·广东湛江市模拟)在光滑水平面上有一质量为2m、足够长的小车，小车左端锁定着一
块质量为m的木板，两者一起以的速度匀速向右运动．现有一颗质量也为m的子弹以v 的
0
水平初速度从同一方向射入木板．若子弹在木板运动过程中所受到的阻力为恒力且等于其自
身重力，重力加速度取g.
(1)子弹恰好不从木板中穿出，则木板的长度L为多少？
(2)取木板的长度为，解除对木板的锁定，如果子弹在木板内运动过程中，木板相对小车发
生滑动，要使子弹不能从木板中射出，则木板与小车间的动摩擦因数μ应满足什么条件？
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