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第 14 讲 热学
命题规律 1.命题角度：(1)分子动理论、固体和液体；(2)气体实验定律和理想气体状态方
程；(3)热力学定律与气体实验定律的结合.2.常用方法：分析法，图像法.3.常考题型：选择
题、计算题．考点一 分子动理论 固体和液体
1．估算问题
(1)分子总数：N＝nN ＝N ＝N .
A A A
特别提醒：对气体而言，V＝不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空
0
间．
(2)两种分子模型：①球体模型：V＝πR3＝πd3(d为球体直径)；②立方体模型：V＝a3.
2．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即
平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．
3．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系(如图)
4．气体压强的微观解释
5．晶体与非晶体
分类 晶体
非晶体
比较 单晶体 多晶体
外形 规则 不规则
物理性质 各向异性 各向同性
熔点 确定 不确定
有规则，但多晶体每个晶体间的排
原子排列 无规则
列无规则
联系 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化
6．液体
(1)表面张力：使液体表面积收缩到最小．
(2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性．
例1 (2022·江苏扬州市期末)2021年12月9日，在“天宫课堂”中王亚平往水球中注入一
个气泡，如图所示，气泡静止在水中，此时( )A．气泡受到浮力
B．气泡内分子热运动停止
C．气泡内气体在界面处对水产生压力
D．水在气泡界面处，水分子间作用力表现为斥力
答案 C
解析 在失重状态下，气泡不会受到浮力，A错误；气泡内分子一直在做无规则的热运动，
B错误；由于在失重状态下，气泡内气体在界面处存在压力差，所以对水产生压力，C正确；
水在气泡界面处，水分子较为稀疏，水分子间作用力表现为引力，D错误．
例2 (多选)(2022·广东中山市期末)下列说法正确的是( )
A．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
B．无论什么物质，只要它们的物质的量相同就含有相同的分子个数
C．有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体
D．液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离小
答案 ABC
解析 分子平均动能描述的是大量分子的整体表现，温度升高，分子热运动的平均动能一定
增大，但并非所有分子的速率都增大，A正确；无论什么物质，只要它们的物质的量相同就
含有相同的分子个数，B正确；有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体，C正确；液体
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，从而使表面层液体分子之间表现为引力，
使液体表面有收缩的趋势，D错误．
例3 (多选)(2022·江西南昌市一模)分子势能E 与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷
p
远处分子势能E＝0)，下列说法正确的是( )
p
A．在图中的A位置，分子势能最小
B．在图中的B位置，分子间斥力大于引力
C．两分子从无穷远处靠近的过程中分子势能先减小后增大
D．分子间距从图中的A点变化到B点的过程中，分子间的引力和斥力都在不断减小
答案 ABC
解析 由题图可知，在图中的A位置，分子势能最小，选项A正确；在题图中的B位置，r0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．(2)做功情况W
由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气
体做功，W>0.
(3)气体吸、放热Q
一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况：Q>0，吸热；Q<0，放热．
2．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸
收热量全部转化为功，但会产生其他影响．
例7 (2022·江苏如皋市期末)如图所示，柱形绝热汽缸固定在倾角为θ的斜面上，一定质量
的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞距汽缸底部的距
离为L ，汽缸内温度为T .现通过电热丝缓慢对汽缸内气体加热，通过电热丝的电流为I，
0 0
电热丝电阻为R，加热时间为t，使气体温度升高到2T.已知大气压强为p ，活塞可沿汽缸
0 0
壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收．求汽缸内气体温度从T 升高到2T 的
0 0
过程中，
(1)活塞移动的距离x；
(2)该气体增加的内能ΔU.
答案 (1)L (2)I2Rt－(p＋)SL
0 0 0
解析 (1)气体等压变化，则由盖—吕萨克定律有＝
活塞移动的距离x＝L－L
1 0
解得x＝L
0
(2)设该气体压强为p，
有pS＝pS＋Gsin θ
0
气体对外界做功W＝－pSx
吸收的热量Q＝I2Rt
由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝I2Rt－(p＋)SL.
0 0
1.(2022·江苏盐城市二模)一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到
原状态，其p－T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为V、V 、V ，压强分别为
a b c
p、p、p.已知p＝p，p＝4p，则下列说法正确的是( )
a b c b 0 c 0A．p＝3p
a 0
B．V＝3V
b c
C．从状态a到状态b，气体对外做功
D．从状态c到状态a，气体从外界吸热
答案 D
解析 由题图可知，从状态a到状态b属于等容过程，气体体积不变，气体不对外做功，由
理想气体状态方程可得＝，又有p ＝p 得p ＝2p ，所以A、C错误．由题图可知，从状态b
b 0 a 0
到状态c属于等温过程，气体温度不变，由理想气体状态方程可得pV ＝pV，得V ＝4V，
b b c c b c
所以B错误．从状态c到状态a，可以等效为先从状态c到状态b，再从状态b到状态a，从
状态c到状态b，温度不变，即气体内能 ΔU不变，体积增大，所以气体对外做功，即
W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体要从外界吸收热量；从状态b到状态a，体
积不变，即W＝0，温度升高，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体要从外
界吸收热量，所以从状态c到状态a，气体从外界吸热，所以D正确．
2．(2022·山东济南市一模)国家速滑馆(又名“冰丝带”)是北京2022年冬奥会冰上运动的主
场馆，为确保运动项目的顺利完成，比赛前需要对场馆内气体降温．已知降温前场馆内外的
温度均为7 ℃，降温后场馆内的温度为－8 ℃，降温过程中场馆内气体压强不变．
(1)从微观角度解释降温过程中场馆内气体压强不变的原因；
(2)求降温后场馆内增加的气体质量与降温前场馆内气体质量的比值．
答案 (1)见解析 (2)
解析 (1)气体压强微观方面取决于两个因素：分子的平均动能和单位体积内的分子数．温
度降低，分子平均动能减小，质量增加，单位体积内的分子数增加，从而使压强维持不变．
(2)设－8 ℃时馆内气体体积为V，气体状态参量初状态V＝V＋ΔV，
1
T＝280 K
1
末状态V＝V，T＝265 K
2 2
由盖－吕萨克定律得＝
得ΔV＝V
场馆内增加的气体质量与降温前场馆内气体质量之比为＝
代入数据得＝.专题强化练
[保分基础练]
1．(多选)(2022·广东省模拟)下列说法中正确的是( )
A．机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功从而转化成机械能
B．当气体分子间的作用力表现为引力时，若气体等温膨胀，则气体对外做功且内能增大
C．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，所以液体存在表面张力
D．单位时间内气体分子对容器壁单位面积碰撞的次数减少，气体的压强一定减小
答案 BC
解析 机械能可以全部转化为内能，内能无法全部用来做功从而转化成机械能，A错误；已
知气体分子间的作用力表现为引力，若气体等温膨胀，气体对外界做功，气体分子间距离变
大，要克服分子引力做负功，分子势能增加，而温度不变则分子平均动能不变，故气体内能
增加，B正确；液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，则液体表面分子间的
作用力表现为引力，所以存在表面张力，C正确；气体的体积增大，单位时间内气体分子对
容器壁单位面积上碰撞次数减少，如果温度升高，气体分子撞击器壁的速率增大，对器壁的
压力增大，气体的压强可能增大、可能减小、可能不变，D错误．
2．(多选)(2022·广东中山市高三期末)下列说法正确的是( )
A．在使两个分子间的距离由很远(大于10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力
先减小后增大，分子势能不断增大
B．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
C．无论什么物质，只要它们的物质的量相同就含有相同的分子个数
D．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征
答案 BCD
解析 在使两个分子间的距离由很远(大于10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子力先表
现为引力并先增大后减小，之后表现为斥力后再一直增大，分子力先做正功后做负功，分子
势能先减小后增大，故A错误；分子平均动能描述的是大量分子的整体表现，温度升高，
分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大，故B正确；无论什么物
质，只要它们的物质的量相同就含有相同的分子个数，故C正确；液晶具有液体的流动性，
同时具有晶体的各向异性特征，故D正确．
3．(多选)(2022·湖北八市3月联考)某同学记录2022年3月10日教室内温度如下：
时刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00
温度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃
教室内气压可认为不变，则当天15：00与9：00相比，下列说法正确的是( )A．教室内所有空气分子动能均增加
B．教室内空气密度减小
C．教室内单位体积内的分子个数一定增加
D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少
答案 BD
解析 温度是分子平均动能的标志，温度升高则分子的平均动能增大，不是所有空气分子动
能均增加，故A错误；压强不变，当温度升高时，气体体积增大，因此教室内的空气质量
将减少，教室体积不变，则密度减小，故B正确；空气密度减小，单位体积内分子数减小，
故C错误；与9：00相比，15：00时教室内的温度升高，空气分子的平均动能增大，教室
内气体分子密度减小，又因为教室内气压不变，那么单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分
子数一定减少，故D正确．
4.(2022·山东卷·5)如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，
初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动 90°过程中，缸内气体(
)
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
答案 C
解析 初始时汽缸开口向上，活塞处于平衡状态，汽缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重
力平衡，则有(p－p)S＝mg，汽缸在缓慢转动的过程中，汽缸内外气体对活塞的压力差大于
1 0
重力沿汽缸壁的分力，故汽缸内气体缓慢地将活塞往外推，最后汽缸水平，缸内气压等于大
气压．汽缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，汽缸内气体通过压强作
用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律 ΔU＝Q＋W可知，气体内能减小，
故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都
减小，A、B错误；气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，速率大的分子数占总分子数
的比例减小，C正确，D错误．
5.(多选)(2022·广东省调研)一定质量的理想气体从状态甲变化到状态乙，再从状态乙变化到
状态丙，其p－V图像如图所示．则该理想气体( )A．甲、丙两状态下的分子平均动能相同
B．由甲到丙，内能先增大后减小
C．由乙到丙，吸收1 000 J的热量
D．由乙到丙，分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数逐渐减少
答案 AD
解析 根据理想气体状态方程＝，结合图像可知，甲、丙两状态下气体温度相等，理想气体
分子平均动能只与温度有关，甲、丙两状态下分子平均动能相同，A正确；将甲、乙两状态
下气体压强和气体体积代入理想气体状态方程可知，乙状态气体温度较低，一定质量的理想
气体从状态甲变化到状态乙再变化到状态丙过程中，温度先降低后增加，内能先减小后增大，
B错误；由乙到丙，气体体积增大，系统对外做功，即W＝－pΔV＝p(V －V )＝－1 000
乙 丙
J，且B选项中已分析知乙到丙过程气体内能增大，即ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W
＋Q，可知Q>1 000 J，即吸收的热量大于1 000 J，C错误；气体压强的产生是由于气体分
子不停息地做无规则热运动，其大小取决于单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数及
撞击容器壁时的平均速率，由乙到丙，温度升高，气体分子平均速率增大，而气体压强不变，
故单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数逐渐减少，D正确．
6.(2022·山东淄博市一模)一根足够长的试管开口竖直向下，中间用水银封闭了一定质量的理
想气体，如图所示．现将试管绕定点缓慢向右转到虚线处，则下列图像中可能正确的是(
)
答案 D
解析 设管内气体的压强为p、体积为V，水银柱的长度为h，转过的角度为θ，则p＝p －
0
pcos θ，当θ增大时，cos θ减小，封闭气体的压强增大、温度不变，根据理想气体状态方
h
程＝C，可得V＝T，压强增大，V－T图像中斜率应该减小，故A错误；根据理想气体状态方程＝C，可得p＝T，气体体积减小，p－T图像的斜率增大，故B错误；根据理想气体状
态方程＝C，可得p＝T，温度不变，压强增大，图中箭头方向反了，故 C错误；p－V图像
的等温线为双曲线的一支，封闭气体的压强增大、体积减小、温度不变，故D正确．
7．(2022·江苏盐城市二模)如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封
有长度分别为L 和L 的两段气体．若把玻璃管缓慢向上提起，但管口不离开液面，则管内
1 2
气体的长度( )
A．L 和 L 都变小
1 2
B．L 和 L 都变大
1 2
C．L 变大，L 变小
1 2
D．L 变小，L 变大
1 2
答案 B
解析 由玻意耳定律有pLS＝C ，pLS＝C ，p ＝p ＋p ，把玻璃管缓慢向上提起，一定有
2 2 2 1 1 1 2 1 h
L 增大，p 减小，p 减小，L 增大，B正确，A、C、D错误．
2 2 1 1
[争分提能练]
8.(2022·山东潍坊市一模)如图所示，圆柱形汽缸水平放置，活塞将汽缸分为左右两个气室，
两侧气室内密封等质量的氮气．现通过接口 K向左侧气室内再充入一定质量的氮气，活塞
再次静止时左右两侧气室体积之比为3∶1.汽缸导热良好，外界温度不变，活塞与汽缸间无
摩擦，则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为( )
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．3∶1
答案 A
解析 两次达到平衡状态时，左右两边汽缸的压强平衡，即p ＝p ＝p，p ′＝p ′，对右
左 右 左 右
边汽缸气体分析，活塞再次静止时左右两侧气室体积之比为 3∶1，故右边气体的体积由原
来汽缸总体积的减小到，根据玻意耳定律有 p ＝p ′，解得p ′＝2p ＝2p，故p ′＝2p
右 右 右 右 左 右
＝2p，对左边汽缸气体分析，假设充入左边的气体在一样的温度，压强为 p 时的体积为，
左
根据玻意耳定律得p ＝p ′，联立解得n＝2，从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的
左 左
质量之比为2∶1，故选A.9.(2021·全国甲卷·33(1))如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积－温度
(V－t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V 和V 分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t 是它们的
1 2 0
延长线与横轴交点的横坐标，t ＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点．由图可知，气体在状
0
态a和b的压强之比＝__________；气体在状态b和c的压强之比＝________.
答案 1
解析 由体积－温度(V－t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有＝1；
t＝0 ℃时，当气体体积为V 时，设其压强为p ，当气体体积为V 时，设其压强为p ，根据
1 1 2 2
等温变化，由玻意耳定律有pV＝pV
1 1 2 2
由于直线Ⅰ和Ⅱ各为两条等压线，则有p＝p，p＝p
1 b 2 c
联立解得＝＝.
10．(2022·江苏连云港市期末)我们在吹气球时，开始感觉特别困难．但当把气球吹到一定体
积后，反而比较轻松．一个探究小组对此进行了研究，通过充入不同量的某种理想气体，测
量出气球内气体的体积V与对应的压强p，得到了如图(a)所示的p－V图像，其中p 为标准
0
大气压．把不同量的上述理想气体分别充入甲、乙两个相同的气球．此时，甲、乙气球内气
体的体积分别为V 和V ，且V >V >V ，甲、乙气球内气体的压强分别为p 和p ，现
甲 乙 乙 甲 0 甲 乙
把甲、乙两气球以及一个容积为V 的钢瓶用带阀门的三通细管(容积可忽略)连接，如图(b)
G
所示．初始时，钢瓶内为真空，阀门K 和K 均为关闭状态．所有过程，气体温度始终保持
1 2
不变．
(1)打开阀门K，甲气球体积将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；
1
(2)打开阀门K 和K，把甲、乙两气球内的所有气体压入钢瓶，求压入后钢瓶内气体的压强．
1 2
答案 (1)变小 (2)
解析 (1)由题意可知V >V >V，
乙 甲 0
由题图(a)可知p >p ，
甲 乙
所以打开K 后，甲内气体向乙中流动，V 变小．
1 甲
(2)气体做等温变化，则有p V ＝p V ＋p V ，可得p ＝.
G G 甲 甲 乙 乙 G
11．(2022·江苏南通市三模)如图所示，高为L，横截面积为S的导热汽缸内有一不规则物体，
厚度不计的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞正好在汽缸的顶部．在活塞上放置质量为m的物体后，活塞缓慢下移，并静止在与缸底的间距为 0.8L的高度．已知外界大气压
强p＝，忽略缸内气体温度的变化，不计活塞和汽缸的摩擦，重力加速度为g.求：
0
(1)不规则物体的体积V；
(2)缸内气体向外界放出的热量Q.
答案 (1)0.2LS (2)0.8mgL
解析 (1)放置物体后，假设缸内气体的压强为p，
1
根据受力平衡可得pS＝pS＋mg
1 0
解得p＝p＋＝p
1 0 0
根据玻意耳定律可得
p(LS－V)＝p(0.8LS－V)
0 1
解得V＝0.2LS
(2)外界对气体做功为W＝(pS＋mg)·Δh＝(pS＋mg)·0.2L＝0.8mgL
0 0
根据热力学第一定律可得ΔU＝W－Q
又ΔU＝0
解得气体向外界放出的热量为Q＝0.8mgL
12.(2022·山东卷·15)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉．如图所示，鱼鳔结构可简
化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可
变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换．质量为M的鱼静止在水面下H处．B
室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室
气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变．水的密度为 ρ，重力加速度为
g.大气压强为p，求：
0
(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，需从A室充入B室的气体质量Δm；
(2)鱼静止于水面下H 处时，B室内气体质量m.
1 1
答案 (1) (2)m
解析 (1)由题知开始时鱼静止在水面下H处，设此时鱼的体积为V，有Mg ＝ ρgV
0 0
且此时B室内气体体积为V，质量为m，则
m＝ρ V
气
鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有ρg(V＋ΔV)－Mg＝Ma
0联立解得需从A室充入B室的气体质量
Δm＝ρ ΔV＝
气
(2)开始时鱼静止在水面下H处时，B室内气体体积为V，质量为m，且此时B室内的压强为
p＝ρgH＋p
1 0
鱼静止于水面下H 处时，有p＝ρgH ＋p
1 2 1 0
此时体积也为V；设该部分气体在压强为p 时，体积为V，
1 2
由于鱼鳔内气体温度不变，根据玻意耳定律有
pV＝pV
2 1 2
解得V＝V
2
则此时B室内气体质量m＝ρ V＝m
1 气 2
13．(2022·湖南衡阳市一模)某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图所示，
导热性能良好的圆柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为D和2D，长度均为L，内部分别有轻质薄活
塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦地左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口，外界大气压强为p ，
0
汽缸Ⅰ内通过A封有压强为p 的气体，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为4p 的气体，两汽缸通过
0 0
一细管相连，初始状态A、B均位于汽缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距
离可测定水的深度，已知p 相当于10 m高的水柱产生的压强，不计水温随深度的变化，被
0
封闭气体视为理想气体，求：
(1)当B刚要向右移动时，A向右移动的距离；
(2)该深度计能测量水的最大深度h .
m
答案 (1)L (2)32.5 m
解析 (1)设Ⅰ的横截面积为S，则Ⅱ的横截面积为4S.
当B刚要向右移动时，Ⅰ中气体压强为4p，
0
设A向右移动x，对Ⅰ内气体分析，
由玻意耳定律得pSL＝4pS(L－x)
0 0
解得x＝L
(2)该装置放入水下后，由于水的压力A向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强增大到
大于4p 后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底即所测深度最大时，原Ⅰ内气体全部进入
0
Ⅱ内，设B向右移动y距离，两部分气体压强均为p.
2
对原Ⅰ内气体分析，由玻意耳定律得pSL＝p·4Sy
0 2
对原Ⅱ内气体分析，由玻意耳定律得4p·4SL＝p·4S(L－y)
0 2
此时对A分析有p＝p＋ρgh
2 0 m联立解得h ＝32.5 m.
m
