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第 14 讲 热学
命题规律 1.命题角度：(1)分子动理论、固体和液体；(2)气体实验定律和理想气体状态方
程；(3)热力学定律与气体实验定律的结合.2.常用方法：分析法，图像法.3.常考题型：选择
题、计算题．考点一 分子动理论 固体和液体
1．估算问题
(1)分子总数：N＝nN ＝N ＝N .
A A A
特别提醒：对气体而言，V＝不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空
0
间．
(2)两种分子模型：①球体模型：V＝πR3＝πd3(d为球体直径)；②立方体模型：V＝a3.
2．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即
平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．
3．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系(如图)
4．气体压强的微观解释
5．晶体与非晶体
分类 晶体
非晶体
比较 单晶体 多晶体
外形 规则 不规则
物理性质 各向异性 各向同性
熔点 确定 不确定
有规则，但多晶体每个晶体间的排
原子排列 无规则
列无规则
联系 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化
6．液体
(1)表面张力：使液体表面积收缩到最小．
(2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性．
例1 (2022·江苏扬州市期末)2021年12月9日，在“天宫课堂”中王亚平往水球中注入一
个气泡，如图所示，气泡静止在水中，此时( )A．气泡受到浮力
B．气泡内分子热运动停止
C．气泡内气体在界面处对水产生压力
D．水在气泡界面处，水分子间作用力表现为斥力
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例2 (多选)(2022·广东中山市期末)下列说法正确的是( )
A．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
B．无论什么物质，只要它们的物质的量相同就含有相同的分子个数
C．有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体
D．液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离小
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例3 (多选)(2022·江西南昌市一模)分子势能E 与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷
p
远处分子势能E＝0)，下列说法正确的是( )
p
A．在图中的A位置，分子势能最小
B．在图中的B位置，分子间斥力大于引力
C．两分子从无穷远处靠近的过程中分子势能先减小后增大
D．分子间距从图中的A点变化到B点的过程中，分子间的引力和斥力都在不断减小
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考点二 气体实验定律 理想气体状态方程
1．压强的计算
(1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律
求解，压强单位为Pa.
(2)水银柱密封的气体，应用 p＝p ＋p 或p＝p －p 计算压强，压强 p的单位为cmHg或
0 h 0 h
mmHg.
2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程(1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程
求解．
(2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解．
3．关联气体问题
解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关
联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解．
例4 (2022·山东日照市一模)一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强－体积(p
－V)图上的曲线Ⅰ和曲线Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分．a、b为
曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别为p 、p ，温度分别为T、T.c、d为曲线Ⅱ
a b a b
上的两点，气体在状态c和d的压强分别为p、p ，温度分别为T、T.下列关系式正确的是(
c d c d
)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
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例5 (2022·广东卷·15(2))玻璃瓶可作为测量水深的简易装置．如图所示，潜水员在水面上
将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，
让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL.将瓶内气体视为理想气体，全程气体不
泄漏且温度不变．大气压强p 取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×
0
103 kg/m3.求水底的压强p和水的深度h.
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例6 (2022·全国甲卷·33(2))如图，容积均为V 、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为
0
p 、温度为T 的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通
0 0
汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V 和V.环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦．
0 0
(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
(2)将环境温度缓慢改变至2T ，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的
0
活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强．
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考点三 热力学定律与气体实验定律相结合
1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
(1)内能变化量ΔU
①由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．
(2)做功情况W
由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气
体做功，W>0.
(3)气体吸、放热Q
一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况：Q>0，吸热；Q<0，放热．
2．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸
收热量全部转化为功，但会产生其他影响．
例7 (2022·江苏如皋市期末)如图所示，柱形绝热汽缸固定在倾角为θ的斜面上，一定质量
的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞距汽缸底部的距
离为L ，汽缸内温度为T .现通过电热丝缓慢对汽缸内气体加热，通过电热丝的电流为I，
0 0
电热丝电阻为R，加热时间为t，使气体温度升高到2T.已知大气压强为p ，活塞可沿汽缸
0 0
壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收．求汽缸内气体温度从T 升高到2T 的
0 0
过程中，
(1)活塞移动的距离x；
(2)该气体增加的内能ΔU.
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1.(2022·江苏盐城市二模)一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到
原状态，其p－T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为V、V 、V ，压强分别为
a b c
p、p、p.已知p＝p，p＝4p，则下列说法正确的是( )
a b c b 0 c 0
A．p＝3p
a 0
B．V＝3V
b c
C．从状态a到状态b，气体对外做功
D．从状态c到状态a，气体从外界吸热
2．(2022·山东济南市一模)国家速滑馆(又名“冰丝带”)是北京2022年冬奥会冰上运动的主
场馆，为确保运动项目的顺利完成，比赛前需要对场馆内气体降温．已知降温前场馆内外的
温度均为7 ℃，降温后场馆内的温度为－8 ℃，降温过程中场馆内气体压强不变．
(1)从微观角度解释降温过程中场馆内气体压强不变的原因；
(2)求降温后场馆内增加的气体质量与降温前场馆内气体质量的比值．
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