专题31机械振动（解析版）_4.2025物理总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_专项复习_2023年高考冲刺物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题 31 机械振动 [题型导航] 题型一 简谐运动的规律.......................................................................................................................1 题型二 简谐运动图像的理解和应用...................................................................................................5 题型三 单摆及其周期公式的理解及应用...........................................................................................9 题型四 受迫振动和共振规律的应用.................................................................................................13 [考点分析] 题型一 简谐运动的规律 简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ) (1)变化规律 位移增大时 (2)对称规律 ①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系， 另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反． ②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t ＝t ；振动物体经过关于平衡位置对称的等 BC CB 长的两线段的时间相等，如t ＝t ，如图所示． BC B′C′ (3)运动的周期性特征 相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同． [例题1] 如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹 簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动， 则（ ）A．小球做简谐运动 T B．小球动能的变化周期为 2 C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T v D．小球的初速度为 时，其运动周期为2T 2 【解答】解：A、物体做简谐运动的条件是在运动过程中所受回复力与位移成正比，且方向始终 指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程中，所受合力为零，故小球不是做简谐运动， 故A错误； BC、假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 A，小球向左压缩弹簧至最 大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动，运动过程为O→A→O→B→O，根据 对称性可知小球从O→A→O与O→B→O，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性 T T 势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为 ，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 ， 2 2 故B正确，C错误； v D、小球的初速度为 时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹 2 √m 簧振子的周期公式T =2π 可知，接触弹簧过程中所用时间与速度无关，因此总的运动周期 0 k 小于2T，故D错误； 故选：B。 [例题2] （多选）如图（a），轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。 一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。物块从开始下落到最低点 的过程中，位移﹣时间（x﹣t）图象如图（b）所示，其中t 为物块刚接触薄板的时刻，t 为物 1 2 块运动到最低点的时刻。弹簧形变在弹性限度内，空气阻力不计。则（ ） A．t 时刻物块的加速度大小比重力加速度小 2t +t B．t ～ 1 2时间内，有一时刻物块所受合外力的功率为零 1 2 C．t ～t 时间内，物块所受合外力冲量的方向先竖直向下后竖直向上 1 2 D．图（b）中OA段曲线为抛物线的一部分，AB段曲线为正弦曲线的一部分 【解答】解：A、物块与薄板一起运动时是简谐运动，物块刚与薄板接触时，加速度为 g，速度 不为零。若物块刚与薄板接触时速度为零，由简谐运动的对称性知，物体在最低点时，加速度 大小为g，方向竖直向上，而现在物块刚与薄板接触时有向下的速度，所以最低点位置比没有初 速度时更靠下，弹簧压缩量更大，所以在最低点处的加速度大小必大于g，故A错误； t +t B、t ～ 1 2时间内，物块先加速运动后减速运动，当弹簧弹力与重力相等时物块受到的合外力 1 2 为零，此时刻物块所受合外力的功率为零，故B正确； C、t ～t 时间内，开始一段时间内重力大于弹力，合力方向向下，后来弹簧弹力大于重力，合 1 2 力方向向上，所以物块所受合外力冲量的方向先竖直向下后竖直向上，故C正确； 1 D、0～t 时间内，物块做自由落体运动，根据x= at2，图（b）中OA段曲线为抛物线的一部 1 2 分；AB段物块做简谐运动，位移﹣时间关系为正弦曲线的一部分，故D正确。 故选：BCD。 [例题3] 弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的（ ） A．速度与位移方向一定相反 B．加速度与速度方向可能相同 C．位移可能在减小 D．回复力一定在增大 【解答】解：A、振子的速率在减小，则动能减小、势能增加，故振子必定从平衡位置向最大位 移运动，速度与位移同方向，故A错误； B、由A分析知，加速度与速度方向必定相反，故B错误； C、由A分析知，位移的大小一定在增加，故C错误； D、回复力的大小与位移大小成正比，故回复力的数值一定增大，故D正确； 故选：D。 π [例题4] 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=8sin t（cm），则（ 2 ）A．质点的振幅为16cm B．质点的振动周期为2s C．在0～1s内，质点的速度逐渐减小 D．在1～2s内，质点的动能逐渐减小 【解答】解：A、根据简谐运动的表达式为x＝Asin（ t+ ），A为振幅，等于8cm。故A错误； ω φ 2π 2π T= = =4 B、简谐运动的表达式为x＝Asin（ t+ ）， 为圆频率， ω π s．故B错误； 2 ω φ ω 1 C、由题目中的公式可得，当t＝0时，x＝0物体处于平衡位置；当t＝1s时，质点运动了 周期， 4 到达最大位置，该过程中质点的位移增大，速度减小。故C正确； D、由题目中的公式可得，当t＝2s时，x＝0物体处于平衡位置，在1～2s内，质点从最大位移 处向平衡位置运动，物体的速度增大，动能逐渐增大。故D错误。 故选：C。 [例题5] 某质点做简谐运动，下列说法中正确的是（ ） A．质点通过平衡位置时，速度最大，加速度最大 B．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同 D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 【解答】解：A、质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，A错误； B、若位移为负值，质点远离平衡位置时速度方向为负值，B错误； C、质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C错误； D、质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，D正确； 故选：D。 题型二 简谐运动图像的理解和应用 1．简谐运动的图象 图象 横轴 表示振动时间 纵轴 表示某时刻质点的位移物理意义 表示振动质点的位移随时间的变化规律 2.振动图象的信息 (1)由图象可以看出振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向． ①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴． ②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点 的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴． [例题6] 某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为 L。t ＝0时刻，波源开始从平衡位置沿 y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播 （视为简谐波），t 时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波 1 源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（ ） A．浮标的振动周期为4t 1 L B．水波的传播速度大小为 4t 1 3 C． t 时刻浮标沿y轴负方向运动 2 1 D．水波的波长为2L 1 【解答】解：A.根据振动图像可知，波源在0时刻振动，波形经过t = T传递到浮标处，浮标 1 4 的振动周期为T＝4t ，故A正确： 1 L B.波源的振动情况经过t 传到距离L处的浮标，可知波速大小为v = ，故B错误； 1 t 1 3 C.根据虚线图像可知浮标在 t 时刻沿y轴正方方向运动，故C错误； 1 2L D、水波的波长为 ＝vT = •4t ＝4L，故D错误。 t 1 1 λ 故选：A。 [例题7] 如图4所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间 做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开 始计时，经过0.5s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图象为（ ） A． B． C． D． 【解答】解：小球经过B点时开始计时，此时t＝0，小球处于正的最大位移处，故结合图象可 知CD错误； 1 小球经过B点时开始计时，首次到达A点所用的时间是 T=0.5s，T＝1.0s，由图可知A正确， 2 B错误。 故选：A。 [例题8] （多选）如图所示，一质点在 x轴上以O为平衡位置做简谐运动，其振幅为 8cm，周期为4s。t＝0时物体在x＝4cm处，向x轴负方向运动，则（ ） A．质点在t＝1.0s时所处的位置为x＝+4√3cm B．质点在t＝1.0s时所处的位置为x＝﹣4√3cm 2 C．由起始位置运动到x＝﹣4cm处所需的最短时间为 s 31 D．由起始位置运动到x＝﹣4cm处所需的最短时间为 s 6 【解答】解：简谐运动振动方程的一般表示式为：x＝Asin（ t+ ）， 0 2π 2π ω φ 根据题给条件有：A＝8cm＝0.08m， = = =0.5π rad/s T 4 ω 所以 x＝0.08sin（0.5 t+ ）m 0 将t＝0时，x 0 ＝0.04mπ φ 代入得：0.04＝0.08sin 0 π φ 5π 解得初相： = 或 = 0 0 6 6 φ φ 5π 因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取 = 0 6 φ 5π 所求的振动方程为：x＝0.08sin（0.5 t+ ）m 6 π 5π A、质点在t＝1.0s时所处的位置为x＝0.08sin（0.5 ×1+ ）＝﹣0.04√3m＝﹣4√3cm．故A错 6 π 误，B正确； C、由于t＝0时刻质点向x轴负方向运动，所以由起始位置运动到x＝﹣4cm处所需的最短时间 为回到平衡位置后直接再到达x＝﹣4cm处的时间，由振动的对称性可知，两段时间相等。回到 5π π π- 平衡位置的时间： 6 6 1s，所以由起始位置运动到x＝﹣4cm处所需的最短时 t = = = 1 ω 0.5π 3 2 间为t＝2t = s．故C正确，D错误。 1 3 故选：BC。 [例题9] （多选）如图所示，弹簧振子的小球在A、B间振动，O为平衡位置，已知A、 B间距离为4cm，小球从A运动到B的时间为2s，则下列说法正确的是（ ） A．小球振动的周期为4 s B．小球振动的频率为0.5 Hz C．小球在1 s内发生的位移可以大于2 cmD．小球的加速度最大时动能可能最大 E．小球加速运动的过程加速度总是减小的 【解答】解：A、从A到B，小球运动的时间是半个周期，所以小球运动的周期：T＝2t＝2×2s ＝4s。故A正确； 1 1 B、小球振动的频率：f= = Hz．故B错误； T 4 1 C、小球在做简谐振动的过程中，接近平衡位置处的速度大，所以小球在1 s（ T）内发生的位 4 移可以大于2 cm．故C正确； D、小球的加速度最大时，小球位于最大位移处，此时小球的速度是0．故D错误； E、小球在做计算运动时，运动的方向是从最大位移处于向平衡位置处运动，运动的过程中相对 于平衡位置的位移越来越小，则加速度越来越小。故R错误。 故选：ACE。 [例题10] （多选）如图1所示的弹簧振子（以O点为平衡位置在B、C间振动），取水平 向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图 2所示的振动曲线．由曲线所给的 信息可知，下列说法正确的是（ ） A．t＝0时，振子处在B位置 B．振子运动的周期为4s C．t＝4s时振子对平衡位置的位移为10cm D．t＝2.5s时振子对平衡位置的位移为5cm E．如果振子的质量为0.5kg，弹簧的劲度系数20N/cm，则振子的最大加速度大小等400m/s2 【解答】解：A、由振动图象可知t＝0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A 正确。 B、由图知，振子运动的周期为4s，故B正确。 C、t＝4s时振子对平衡位置的位移为﹣10cm，故C错误。 D、由于振子不是做匀速直线运动，所以t＝2.5s时振子对平衡位置的位移是5√2cm，故D错误。 E、由题，k＝20N/cm＝2000N/m，振幅A＝10cm＝0.1m。振子的最大加速度在振幅处，由弹簧kA 2000×0.1 受力和牛顿第二定律可得最大加速度大小为：a = = =400m/s2．故E正确。 m m 0.5 故选：ABE。 题型三 单摆及其周期公式的理解及应用 1．受力特征：重力和细线的拉力 (1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F＝mgsin θ＝－x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的 方向相反． (2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F ＝F －mgcos θ. 向 T 特别提醒 ①当摆球在最高点时，F ＝＝0，F ＝mgcos θ. 向 T ②当摆球在最低点时，F ＝，F 最大，F ＝mg＋m. 向 向 T 2．周期公式：T＝2π，f＝ (1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g＝，求出当地的重力加速度g. (2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在 圆弧的圆心． (3)g为当地的重力加速度． [例题11] 如图，水平面上固定光滑圆弧面ABD，水平宽度为L，高为h且满足L＞＞h。 小球从顶端A处由静止释放，沿弧面滑到底端D经历的时间为t。若在圆弧面上放一光滑平板 ACD，仍将小球从A点由静止释放，沿平板滑到D的时间为（ ） 4 6 2√2 A．t B． t C． t D． t π π π 【解答】解：设该圆弧对应的半径为R，小球沿光滑圆弧面ABD运动到底端的时间相当于摆长 1 为R的单摆周期的 ， 4 1 1 √R π √R 则有：t= T= ×2π = ， 4 4 g 2 g 小球光滑斜面ACD滑到D的时间为t′，根据等时圆原理可知，小球从光滑斜面ACD滑到D的时间与从高为2R处自由下落的时间相等。根据2R= 1 gt'2 得：t'= √4R = 4 t，故B正确， 2 g π A、C、D错误。 故选：B。 [例题12] （多选）有两个同学利用假期分别取参观位于天津市的“南开大学”和上海市的 “复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T 和摆长L的关系．然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T2﹣L图象，如图甲 所示，已知天津市比上海市的纬度高．另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他 实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示．则下列说法正确的是（ ） A．甲图中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是B B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度 C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3：2 D．由乙图可知，a、b两单摆摆长之比为4：9 E．由乙图可知，t＝2s时b球振动方向是沿+y方向 √L 4π2L 4π2 【解答】解：A、根据T=2π 得，T2= ，知图线的斜率k= ，图线B的斜率较小， g g g 则图线B对应的重力加速度较大，可知甲图中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是 B，故A正确，B错误。 C、周期等于完成一次全振动的时间，由乙图可知，a、b两单摆的周期之比为2：3，故C错误。 D、根据T √L得，L gT2，因为a、b的周期之比为2：3，则摆长之比为4：9，故D正确。 =2π = g 4π2 E、由乙图可知，t＝2s时，b球处于平衡位置向+y方向运动，故E正确。 故选：ADE。 [例题13] （多选）单摆在不同高度处做简谐运动的周期是不同的．摆长为L的单摆，在海 平面处做简谐运动的周期为T ；在海拔高度为h 的高山山顶做简谐运动的周期为T ；在运行 0 1 1轨道高度为h 的空间站做简谐运动的周期为T ．地球可视为半径为R、质量为M的均匀球体， 2 2 万有引力常量为G．则下列说法正确的是（ ） √ R √ L A．T =2πR B．T =2πR 0 GM 0 GM √ L √ L C．T =2π(R+h ) D．T =2π(R+h ) 1 1 GM 2 2 GM GMm 【解答】解：AB.设海平面处的重力加速度为g ，根据重力等于万有引力 = mg 0 R2 0 GM 解得g = 0 R2 在海平面处做简谐运动的周期为T0＝2 √ L 2 R√ L = g GM 0 π π 故B正确，A错误； C.设海拔高度为h 1 的高山山顶的重力加速度为g 1 ，根据重力等于万有引力 GMm =mg 1 (R+h ) 2 1 解得g 1= GM (R+h ) 2 1 在海平面处做简谐运动的周期为T ＝2 √ L 2 （R+h ）√ L 1 = 1 g GM 1 π π 故C正确； D.单摆在运行轨道高度为h 的空间站中处于完全失重状态，单摆能够摆动为空间站旋转产生的 2 等效重力的效果，因此不能用单摆周期公式去计算在运行轨道高度为 h 的空间站做简谐运动的 2 周期，故D错误。 故选：BC。 [例题14] （多选）做单摆实验时，小球可能在水平面内做圆周运动形成圆锥摆。为避免单 摆做圆锥摆引起的误差，可采用双线摆代替单摆来改进实验装置。如图所示，两根线的一端都 系在小球的同一点，另一端分别固定在天花板上，两根线的长度均为 l、与竖直方向的夹角均 为 ，小球的直径为d，重力加速度为g。现将小球垂直纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一 个很θ小的角度后由静止释放，若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A．若单摆做圆锥摆运动，其做圆锥摆运动的周期小于单摆的周期 d B．这个双线摆的摆长为l+ 2 √ d C．这个双线摆的周期为T lcosθ+ 2 =2π g D．图中双线摆的 角越小越好 E．小球宜采用密度θ大的铅球或者铁球 【解答】解：A、做圆锥摆运动时，设摆线与竖直方向的夹角为 ，由牛顿第二定律得 α mgtan ＝mLsin 4π2， T2 α α √Lcosα 解得T＝2 ， g π √L 比单摆周期T=2π 小，故A正确； g √ d BC、双线摆的摆长为lcos d，则T＝2 lcosθ+ ，故B错误，C正确； + 2 2 θ π g D、双线摆的摆角不是 ，故D错误； E、摆球需要选择质量大θ、体积小的球，即密度大的球，如铅球或者铁球，故E正确。 故选：ACE。 [例题15] 如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧 长为s，s＜＜R。半径为r的小球从A点静止释放，运动到最低点P时速度大小为v，重力加速 度为g，则小球从A运动到P的时间是（ ）2s π √R-r π √R π √R-r A．t= B．t= C．t= D．t= v 2 g 4 g 4 g 【解答】解：因为AP弧长为s，且s＜＜R，故可认为小球做单摆运动，根据单摆的周期公式可 √L 得T＝2π g 由题意可知，摆长为L＝R﹣r T 1 √R-r π √R-r 小球从A运动到P的时间为四分之一个周期，即有t= = ×2π = 4 4 g 2 g ACD错误，B正确。 故选：B。 题型四 受迫振动和共振规律的应用 1．受迫振动 (1)概念：振动系统在周期性外力作用下的振动． (2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关． 2．共振 (1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大． (2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率． (3)特征：共振时振幅最大． (4)共振曲线：如图所示． 3．自由振动、受迫振动和共振的关系比较 振动 自由振动 受迫振动 共振项目 受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 由系统本身性质决定， 由驱动力的周期或频率 振动周期或频率 即固有周期T 或固有频 T ＝T 或f ＝f 0 驱 0 驱 0 决定，即T＝T 或f＝f 驱 驱 率f 0 由产生驱动力的物体提 振动物体获得的能量最 振动能量 振动物体的机械能不变 供 大 机械工作时底座发生的 常见例子 弹簧振子或单摆 (θ≤5°) 共振筛、声音的共鸣等 振动 [例题16] 如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T型支架在竖 直方向振动，T型支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中当小球振动 稳定时（ ） A．小球振动的频率与圆盘转速无关 B．小球振动的振幅与圆盘转速无关 C．圆盘的转速越大，小球振动的频率越大 D．圆盘的转速越大，小球振动的振幅越大 【解答】解：AC、小球振动的频率与圆盘的转速有关，小球做受迫振动，小球振动的频率等于 圆盘转动的频率，圆盘的转速越大，小球振动的频率越大，故A错误，C正确； BD、小球振动的振幅与圆盘转速有关，圆盘转动的频率越接近小球和弹簧组成的系统的固有频 率，小球的振幅越大，故BD错误； 故选：C。 [例题17] （多选）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一 周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所 示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在 某电压下偏心轮的转速是54r/min，下列说法正确的是（ ）A．此时共振筛的振动频率为0.9Hz B．减小筛子质量，筛子的振幅一定增大 C．转速调至48r/min时，筛子出现共振状态 D．增大电压，筛子振幅会先增后减 60 10 【解答】解：A、根据题意，电动偏心轮的转速是54r/min，即为：T= s= s，所以驱动力的 54 9 1 9 频率：f= = Hz＝0.9Hz，共振筛的振动频率为0.9Hz，故A正确； T 10 B、减小筛子的质量，筛子的固有周期减小，固有频率增大，但不确定与0.9Hz的关系，所以筛 子的振幅不一定增大，故B错误； 1 1 60 5 = = C、转速调至48r/min时，T'= s= s，驱动力的频率为：f' T' 5 Hz＝0.8Hz，等于筛子的固 48 4 4 有频率f ＝0.8Hz，筛子出现共振状态，故C正确； 0 D、增大电压，偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与固有周期相差较大，振幅减小，故D 错误。 故选：AC。 [例题18] 科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆 也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是（ ） A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同 C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同 D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象 【解答】解：A、根据共振条件分析，物体做受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相同时，物 体振幅最大。 重力加速度一定时，固有频率只由摆长决定，质量改变固有频率不变。当驱动力一定的时候， 球的质量越小，振幅越大，反之振幅越小，故球的摆动幅度可能变大，故A错误； B、为了更好的摆动，秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同，故B正确； C、根据共振现象分析，如果对秋千施加一个周期性的驱动力，此时驱动力的周期与摆球的周期 一定相等，故C正确； D、把共振秋千移到太空舱中，则处于完全失重状态，与重力有关现象无法实现，秋千不再摆动， 无法实现共振现象，故D正确。 本题选不正确的，故选：A。 [例题19] （多选）2021 年 04 月 18 日 22 时 11 分在台湾花莲县（北纬 23.92 度，东经 121.53度）发生6.1级地震，震源深度7千米，绣湖小区几幢高楼里的居民反映“震感明显”， 而义乌中学的高三学生却普遍反映“没有感觉”。针对这一事件，下列同学的认识中科学合理 的是（ ） A．地震波到达义乌时，我市地面建筑发生了受迫振动 B．绣湖小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近 C．地震波在义乌发了叠加，绣湖小区处在振动加强带上，义乌中学恰好处在振动减弱带上 D．应对绣湖小区那几幢高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地震危害。 【解答】解：A、地震波到达义乌时，地面建筑物受到周期性驱动力作用，发生了受迫振动，故A正确； BC、驱动力频率与物体的固有频率相近时，物体振动的振幅最大，绣湖小区几幢高楼里的居民 反映“震感明显”，则绣湖小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近，不是地 震波叠加的原因，故B正确，C错误； D、地震波的频率是可变的，对绣湖小区那几幢高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地 震危害，不是太现实，故D错误。 故选：AB。 [例题20] （多选）如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ） A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振 曲线 B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l ：l ＝25：4 1 2 C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1m D．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的 【解答】解：A、若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小， √L 则固有周期较大，根据T=2π ，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振 g 曲线。故A正确。 B、若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5， √L 则固有周期比为5：2，根据T=2π ，知摆长比为25：4．故B正确。 g √L C、图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为 0.5Hz，则T=2π =2，解得L＝1m。故 g C正确，D错误。 故选：ABC。