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专题10.1 机械振动【练】
1．（2022·上海金山·二模）如图，弹簧振子在 A、B间做简谐振动，O点为平衡位置。在小球动
能增大的过程中（ ）
A．弹簧对小球做正功，弹簧振子机械能增大
B．弹簧对小球做负功，弹簧振子机械能增大
C．弹簧对小球做正功，弹簧振子机械能不变
D．弹簧对小球做负功，弹簧振子机械能不变
2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校高三期末）如图所示，两单摆的摆长相同，平衡时两
摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在的平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后两摆球分开
各自作简谐振动，以m 、m 分别表示摆球的质量，则（ ）
A B
A．当m >m 时，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
A B
B．当m <m 时，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
A B
C．只有当m ＝m 时，下一次碰撞才发生在平衡位置
A B
D．无论两球的质量关系如何，下一次碰撞一定还发生在平衡位置
3．（2022·上海嘉定·二模）如图所示，物体放在做简谐运动的振动平台上，并随平台上下振动而
不脱离平台台面。若以向上的位移为正，物体的振动图像如图所示，在图像上取a、b、c、d四点，
则（ ）
A．处于a状态时物体对振动平台的压力最小
B．处于b状态时物体对振动平台的压力最大
C．处于c状态时物体对振动平台的压力等于物体重力
D．处于d状态时物体对振动平台的压力最小4．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示为一直径 1cm、质量分布均匀的小球在一不可伸长的细线的
拴接下做简谐运动过程中的 图像，当地的重力加速度 ，则拴接小球细线的长度为（
）
A．24cm B．24.5cm C．25cm D．25.5cm
5．（2022·江苏镇江·高三开学考试）某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波。
已知其固有频率为 （ 制），其中 为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度。经测
试发现它对频率为 的声音减噪效果最强，若外界声波频率由 变为 ，则（ ）
A．系统振动频率为
B．系统振动频率为
C．为获得更好减噪效果，可仅增大L的大小
D．为获得更好减噪效果，可仅换用 更大的薄板
6．（2022·吉林·汽车区第三中学高三期末）如图甲所示为以 O点为平衡位置，在A、B两点间做
简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为x的正方向，由图可知下列说
法中正确的是（ ）
A．此振动的振幅为10cm，振动周期为0.8s
B．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动C．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的动能都为零
D．在t＝0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小
7．（多选）（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）一单摆与一波源振动频率相同，已知单
摆的摆长为1 m，振幅为3 cm；波源发出的波沿 轴正方向传播时某时刻的波形图如图所示。取重
力加速度大小g=10m/s2， =10。下列说法正确的是（ ）
A．单摆的周期为2 s
B．单摆的摆球在10 s内通过的路程为30 cm
C．该波的周期为4 s
D．该波的波速为2 m/s
E．该时刻平衡位置在 =3.0m处的质点的加速度最大
8．（多选）（2022·山东日照·高三开学考试）某课外小组研究单摆的运动规律，单摆第一次运动
到最低点开始计数1，第二次计数2…数到61时，经历时间60s。已知当地的重力加速度大小
，则（ ）
A．该单摆做简谐运动的周期为2s
B．该单摆的摆长约为1m
C．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力增大
D．若把该单摆放在月球上，则其摆动周期变小
9．（2022·全国·高三专题练习）轻弹簧上端固定，下端系一质量为 m=0.2kg的小球，小球静止时
弹簧伸长量为8cm，现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球
相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。
（1）小球运动到最高点时加速度的大小；
（2）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；
（3）求出小球在0~ s内运动的总路程和 s时刻的位置。10．（2022·上海·模拟预测）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在 点，在 点有一个能测量
绳的拉力大小的力传感器，让小球绕 点在竖直平面内做简谐振动（类似单摆的运动），由传感
器测出拉力 随时间 的变化图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．小球振动的周期为 B．小球动能变化的周期为
C．小球速度变化的周期为 D．小球重力势能变化的周期为
11．（2022·上海南汇中学高三期中）已知地球半径为 ，一单摆在山脚下（处于海平面高度）的
周期为 ，将该单摆移到高为 的山顶，其周期 变为（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·上海·曹杨二中二模）某地两个摆长相同的单摆均在做小角度摆动，两摆球经过平衡
位置时的速率分别为 v 和v ，且v ＞v ，两单摆振动的频率与振幅分别为 f 、f 和A 、A ，则
1 2 1 2 1 2 1 2
（ ）
A．f ＞ f B．f ＜ f C．A ＞ A D．A ＜ A
1 2 1 2 1 2 1 2
13．（2022·湖北·高三开学考试）一单摆做简谐运动，在偏角减小的过程中，摆球的（
）
A．向心加速度减小 B．速度减小 C．回复力减小 D．机械能减小
14．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小
圆柱带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下面连接一个弹簧和小球组成的振动系统，小
球浸没在水中，当小球振动稳定时（ ）A．小球振动的频率与圆盘转速无关
B．小球振动的振幅与圆盘转速无关
C．圆盘的转速越大，小球振动的频率越大
D．圆盘的转速越大，小球振动的振幅越大
15．（多选）（2022·河南开封·高三开学考试）单摆在 两点之间做简谐运动， 点为平衡位
置，如图甲所示，单摆的振动图像如图乙所示（向右为正方向），取重力加速度大小 ，
下列说法正确的是（ ）
A．单摆的振幅为 B．单摆的摆动频率为
C． 时，摆球在 点 D．单摆的摆长为
16．（多选）（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）如图所示，一原长为 10cm的轻质弹
簧，一端固定在O点，另一端悬挂一质量为0.3kg的物体a。物体a下方用细线悬吊另一个质量
0.2kg的物体b。平衡时弹簧长度为15cm。从剪断轻绳开始计时，物体a在竖直方向做简谐运动，
周期为0.2s。取竖直向上为正方向，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物体a的振动方程为
B．物体a由最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功0.12J
C．物体a运动到最高点时的加速度大小是1.5m/sD．物体a运动到最高点时弹簧的长度是11cm
17．（2022·山东日照·三模）如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为 的轻
弹簧一端固定在斜面底端，另一端位于斜面上的 O点，此时弹簧处于原长。质量为m的滑块与弹
簧拴接，恰好静止在O点。现将滑块沿着斜面向上拉到a点， ，g为重力加速度大小，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，滑块可视为质点。弹簧的弹性势能可表
示为： ， 为弹簧的劲度系数， 为弹簧的形变量。则滑块从a点由静止释放以后，求：
（1）最大速度和最大加速度的大小；
（2）滑块向上运动的过程中到a点的最近距离。
18．（2022·山西·稷山县稷山中学高三开学考试）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移时间关系
如图所示。求：
（1）写出该简谐运动的表达式；
（2）t=0.25×10-2 s时的位移；
（3）从t=0到t=8.5×10-2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
19、（2022·浙江·高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的
轻弹簧，两弹簧自由端相距 。套在杆上的小球从中点以初速度 向右运动，小球将做周期为 的
往复运动，则（ ）
A．小球做简谐运动B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为 时，其运动周期为
19、（多选）（2022·湖南·高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和
浮力作用下，沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速
直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，
浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为 ，木棒横截面积为S，重力加速度
大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为
E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
20、（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘
的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。
时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为 ，则P做简谐运动的表达式为（ ）
A．
B．
C．D．
21、（2020·全国·高考真题）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，
则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉
开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动 10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。
新单摆的摆长应该取为_______cm。
