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专题9.2 动量守恒定律及应用【练】
1．（2022·江西宜春·模拟预测）如图所示，小木块m与长木板M之间光滑，且小木块与长板质
量不相等，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在 M的左端，右端与m连接。开始时m
和M都静止，弹簧处于自然状态，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F 、F ，两物体开始
1 2
运动后，对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）
（ ）
A．整个运动过程中，系统机械能不守恒，动量守恒
B．整个运动过程中，系统机械能守恒，动量不守恒
C．M、m分别向左、右运行过程当中，均一直做加速度逐渐减小的加速直线运动
D．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力与F 、F 的大小相等时，系统动能最小
1 2
2．（2022·江苏·阜宁实验高中模拟预测）如图甲所示，物块 A、B间拴接一个压缩后被锁定的轻
弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质
量为6kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v-t图如图所示，则可知（ ）
A．物块A的质量为4kg
B．运动过程中物块A的最大速度为v =4m/s
m
C．在物块A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒
D．在物块A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为45J
3．（2022·重庆·模拟预测）如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，
弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为 的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好
不从弧形槽的顶端离开。小车与小球的质量分别为 、 ，重力加速度大小为 ，不计空气阻力，
以弧形槽底端所在的水平面为参考平面。下列说法正确的是（ ）A．小球的最大重力势能为
B．小球离开小车后，小球做自由落体运动
C．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为0
D．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为
4．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为 m的木板A，通过不
可伸长的轻绳与质量2m的足够长的木板B连接。质量为m可看成质点的物块C静止在木板B右
端。开始时，A、B、C均静止，绳未拉紧。现在使木板A以 的速度向右运动，经过一段时间后
系统达到稳定状态。绳子拉直绷紧后瞬间，A、B同速，在绳子绷紧后瞬间，下列说法中正确的
是（ ）
A．木板A的速度大小为 B．木板B的速度大小为
C．物块C的速度大小为0 D．木板A、B、C共速
5、（多选）（2022·全国·高三开学考试）2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二
号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。某中学航天兴趣小组模拟火箭升空的过程，
将静置在地面上的质量为M（含水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的
水以相对地面为 的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为 g，空气阻力不计，下列说法正确的
是（ ）
A．水喷出的过程中，“水火箭”和水的机械能守恒
B．“水火箭”的推力来源于“水火箭”外的空气对它的反作用力
C．“水火箭”喷出水时，“水火箭”和水组成的系统动量可以近似看作守恒
mv
0
D．“水火箭”获得的最大速度大小为M−m
6、（多选）（2022·湖南师大附中三模）如图所示，光滑曲面PQ与水平地面相切于Q点，质量
m =3kg 的物体 A 从距地面高度为 h=1.27m 的地方静止滑下，A 与水平地面间的动摩擦因数
A
μ =0.01，水平地面距Q点s=2m处静止一质量m =2kg的足够长的木板B，B与地面间的动摩擦因
A B数μ =0.2，B上右端静止一质量为m =1kg的物块C，B与C之间的动摩擦因数μ =0.2，已知AB
B C C
间的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间极短，g=10m/s2从A开始下滑至ABC均静止的整个过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．A与B碰撞过程中，A的动量变化大小为12N·s
B．B与C间摩擦生热6J
C．整个过程中C所受静摩擦力的冲量大小为0
D．整个过程中C所受滑动摩擦力做功-4J
7．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学一模）如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道
的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小球从槽顶端A点由静止释放，若槽内
光滑。忽略一切摩擦，求：
（1）小球滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力F 的大小；
N
（2）小球在槽右端上升的最大高度h。
8．（2022·天津河西·三模）一个小孩做推物块的游戏，如图所示，质量为 m的小物块A放置在
光滑水平面上，紧靠物块右端有一辆小车B，小孩蹲在小车上，小孩与车的总质量为6m，一起静
止在光滑水平面上，物块A左侧紧挨着足够长的水平传送带MN，传送带的上表面与水平面在同
一高度，传送带以速度v顺时针转动。游戏时，A被小孩以相对水平面的速度 向左推出，一段
时间后返回到传送带右端N，继续向右追上小孩后又立即被小孩以相对水平面的速度 向左推出，
如此反复，直至A追不上小孩为止。已知物块A与传送带MN间的动摩擦因数为 ，重力加速度
为g。
（1）求物块第一次被推出后，小孩与车的速度大小 ；
（2）若传送带转动的速度 ，求物块被小孩第一次推出后到返回传送带右端N所用的时间。
9．（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2022年2月4日至20日，北京冬季奥运会成功举办，北京成为世界上首座“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目给人们留下了深刻的印象，被誉为“冰上象
棋”。某次投掷的物理过程可以简化为如下模型： O、P、Q为整个冰上场地中心线上的三个点，
一个冰壶B静止在半径R=1.8m的营垒圆形边界Q处。队员手推冰壶A由静止开始从O点沿中心
线出发，在6N水平恒力的作用下，经 10m在P处放手。放手后，队友用冰刷擦拭冰壶 A前方
PQ间的冰面，使得冰壶A以速度v = 1m/s在Q处与冰壶B发生对心正碰（碰撞时间极短）。冰
壶A、B可视为质点，质量均为m=20kg。已知未用冰刷擦拭过的冰面动摩擦因数 μ = 0. 01 ，擦
拭后变为 ，PQ间距L = 25m，取g = 10m/s2，不计空气阻力，冰刷始终不接触冰壶。
（1）求k的大小；
（2）碰撞后，若冰壶B恰好停在营垒中心O'处，求冰壶A、B都停下后A、B间的距离。
10．（2022·吉林·长春外国语学校高三期末）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，
两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v—t图线如图（b）中实线
所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（ ）
A．碰后红壶将被反弹回来
B．碰后蓝壶速度为0.8m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2.4m
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力
11．（2022·安徽·巢湖市第一中学模拟预测）中国航天“超级2021”，再创航天纪录。这一年，
“天和”核心舱一飞冲天，中国正式迈入空间站时代，“天问一号”火星着陆，“羲和号”实现
中国太阳探测零的突破，......，长征系列火箭立下汗马功劳，无数航天人接力探索，成就了这史
无 前 例 的 航 天 大 年 ！ 已 知 重 力 加 速 度 ， 地 球 半 径 ， 引 力 常 量
。下列选项中错误的是（ ）A．距地面400km高的“天和”核心舱绕地球做圆周运动的周期小于24小时
B．“天问一号”火星探测器在绕火星的某个椭圆轨道上运动，在近火点的速率大于远火点
C．“羲和号”卫星的发射速度一定大于第三宇宙速度
D．某一长征运载火箭在发射时，若喷出一定质量气体的速度越大，则火箭获得的速度越大
12、（多选）（2022·湖北·高三开学考试）光滑水平地面上，质量为3kg木板正以2m/s的速度向
右运动。某时刻在木板右端滑上可视为质点的小球，质量为1kg，速度向左，大小也是2m/s。经
过 3s 后，小球刚好滑到木板左端且二者刚好相对静止。这一过程中，下列说法中正确的是
（ ）
A．木板长度是9m B．小球相对地面向左最远位移为2m
C．系统因摩擦而生热8J D．1.5s时，小球距离木板左端1.5m
13、（多选）（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测）为了开发一款仿真益智电子游戏，研发
小组先对现实模型进行研究，如图所示就是他们研究的现实模型之一。质量 M＝1.2kg的大滑块
静止放在光滑水平面上，大滑块上侧有轨道abcd，ab段和cd段为光滑的四分之一圆弧，圆弧最
低点切线水平，圆弧半径R＝0.2m；水平直线轨道bc长L＝0.4m；小物块质量m＝0.3kg，小物块
可视为质点。现将小物块从轨道左侧 a点由静止释放，小物块在轨道内往复运动，最后停在直线
bc的中点。g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小物块向右运动到其能到达的最高点时大滑块速度为零
B．当小物块停在bc中点时大滑块的速度不为零
C．如果小物块第二次到达bc中点时停下，可求得小物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4
D．小物块第一次到达b点时的动能为0.48J
14．（2022·河南·高三开学考试）如图所示，质量 的平板小车静止在竖直弹性墙壁左侧的
光滑水平地面上，质量 的铁块（视为质点）以大小 的初速度向右滑上平板小车
左端上表面，小车第一次与墙壁碰撞前瞬间恰好与铁块达到共同速度，之后小车与墙壁发生多次
正碰（每次碰撞前小车与铁块已达到共同速度），碰撞中无机械能损失，碰撞时间极短，最终铁
块恰好静止在小车的右端。铁块与小车上表面间的动摩擦因数 ，取重力加速度大小
。求：
（1）从铁块滑上小车上表面至小车与墙壁第一次碰撞的时间 ；（2）全过程中铁块相对小车滑动的总时间t以及小车的长度L；
（3）从小车与墙壁第一次碰撞至小车静止，小车对地运动的总路程s。
15．（2022·广东广州·模拟预测）如图所示，光滑水平面上有一质量为 、带有半径为
的 光滑圆弧的小车 A，圆弧的下端出口切线水平，紧靠着小车 A 的左侧有质量为
的木板B。一质量为 、可以视为质点的滑块C，从圆弧最高点无初速度释放，
圆弧下端出口到B上表面的高度差为 。若滑块C落到木板B上不反弹只相对滑动，已知
C与B之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为 。求：
（1）滑块C碰到木板B之前的速度大小；
（2）木板长度至少要多长，滑块C才不会从木板B上滑落？
16．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水
平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将 A无初速度释放，A与
B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径 R，A与B的质量相等，A
与B整体与桌面之间的动摩擦因数μ。取重力加速度为g，求：
（1）碰撞前瞬间A的速率v；
（2）碰撞后瞬间A与B整体的速度；
（3）A与B整体在桌面上滑动的距离L。
17．（2022·全国·高三开学考试）如图所示，光滑圆弧轨道的最底端与足够长水平传送带的左端
相切，质量 的物块A从圆弧轨道的顶端由静止释放，并与静止在圆弧轨道底端、质量
的物块B发生弹性碰撞。已知圆弧轨道的半径 ，其所对圆心角 ，传送带
以恒定的速度 顺时针转动，两物块与传送带间的动摩擦因数均为 ，物块A、B均可
视为质点，重力加速度 取 ， ， 。求：
（1）两物块碰撞前的瞬间，物块A对轨道的压力大小；（2）物块A、B运动稳定后，它们之间的距离。
18．（2022·山东·高三专题练习）如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角
为 ，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板P，将小物块A、B（可视为质点）从斜面上距离挡板P
为 和 （ ）的位置同时由静止释放，已知小物块 A、B的质量分别为m、2m，重力加速度
大小为g，所有碰撞均为弹性碰撞，忽略碰撞时间和空气阻力。求：
（1）B第一次与挡板碰撞时A的速度大小；
（2）B在第一次上升过程中就能与A相碰，求 的取值范围；
（3）在（2）情形下，要使A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求 应满足的条件。
19、（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。
竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速
度 为 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为 ，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，
带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量 ，滑杆的质量 ，A、B
间的距离 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 和 ；
（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v ；
1
（3）滑杆向上运动的最大高度h。20、（2022·浙江·高考真题）如图所示，在竖直面内，一质量 m的物块a静置于悬点O正下方的
A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、
CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物
块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低
点时恰好与a发生弹性正碰。已知 ， ， ， ， ，物块与MN、
CD之间的动摩擦因数 ，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽
略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取 。
（1）若 ，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度 的大小；
（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力 与h间满足的关系；
（3）若物块b释放高度 ，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原
点，水平向右为正，建立x轴）。
21、（2021·湖北·高考真题）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平
面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也
为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，
A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
（1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；
（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的
功率；
（3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。22、（2020·山东·高考真题）如图所示，一倾角为 的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两
物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v 与Q发生弹
0
性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩
擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前
P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
（1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP 、vQ ；
1 1
（2）求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn；
（3）求物块Q从A点上升的总高度H；
（4）为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。
